三人賽局

1、第六章 三人賽局,本章大綱,6.1 國(guó)際聯(lián)盟6.2 政治選舉賽局中的「破壞者」6.3 股票投資顧問6.4 擁擠賽局6.5 公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局,本章觀念預(yù)讀,聯(lián)盟：一群參賽者聯(lián)合協(xié)調(diào)彼此的策略稱之為聯(lián)盟；未與其他參賽者協(xié)調(diào)合作的參賽者則稱之為單一聯(lián)盟。破壞者：所謂的破壞者，係指本身不可能贏，但對(duì)於誰贏具決定性影響的參賽者。公共財(cái)：所謂公共財(cái)，係指所有人皆可享受相同水準(zhǔn)的財(cái)貨或服務(wù)，即使對(duì)公共財(cái)毫無貢獻(xiàn)者享用公共財(cái)，亦無損他人享用公

2、共財(cái)?shù)男в谩?國(guó)際聯(lián)盟,三個(gè)兩國(guó)聯(lián)盟朗尼斯登與沙及亞朗尼斯登與溼地國(guó)沙及亞與溼地國(guó)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)將參賽者劃分為不同聯(lián)盟（包括單一聯(lián)盟），即稱之為賽局中的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。哪一個(gè)均衡會(huì)出現(xiàn)，取決於兩國(guó)聯(lián)盟是否有特定條款使其成為薛林點(diǎn)兩個(gè)結(jié)論大聯(lián)盟不可能出現(xiàn)兩國(guó)聯(lián)盟與單一聯(lián)盟共存的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn),表6.1 三國(guó)報(bào)酬表,重要觀念顯微鏡,雖然在非合作賽局中聯(lián)盟是可能的，但卻是極為特殊的例外，在如社會(huì)困境的非合作賽局，僅有單一聯(lián)盟是穩(wěn)定的。

3、只有當(dāng)非合作賽局中擁有多均衡，並且可預(yù)作溝通的機(jī)會(huì)時(shí)，非單一的聯(lián)盟才會(huì)出現(xiàn)。但儘管如此，聯(lián)盟卻是合作賽局中非常重要的觀念。,政治選舉賽局中的「破壞者」,所謂的破壞者，係指本身不可能贏，但可以使其他參賽者無法贏的的參賽者2000年美國(guó)總統(tǒng)大選布希的策略高爾的策略奈德的策略破壞者,表6.2 2000年美國(guó)總統(tǒng)大選的人口得票率,股票投資顧問,三個(gè)投資顧問：珍、茱莉亞及奧古斯塔兩個(gè)納許均衡建議買進(jìn)建議賣出預(yù)測(cè)大多數(shù)的投資顧問

4、如何預(yù)測(cè)股價(jià),表6.3 三個(gè)投資顧問的報(bào)酬,擁擠賽局,兩個(gè)剛好，三個(gè)太多艾美、芭波與卡蘿去酒吧待在家裡不確定性成為協(xié)調(diào)賽局中的首要難題,圖6.1 擁擠賽局中到酒吧的報(bào)酬,表6.4 擁擠賽局的報(bào)酬,重要觀念顯微鏡,精緻化多納許均衡強(qiáng)納許均衡：意指當(dāng)一個(gè)納許均衡是強(qiáng)的，將無任何聯(lián)盟會(huì)因脫離而獲利。無集體背離是否有聯(lián)盟因背離至另一納許均衡而獲利聯(lián)盟內(nèi)是否有小聯(lián)盟因背離至另一均衡而獲利,公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局(1/2),公共財(cái)係指所有

5、人皆可享受相同水準(zhǔn)服務(wù)的財(cái)貨，對(duì)公共財(cái)毫無捐獻(xiàn)者享用公共財(cái)並無損於他人享用公共財(cái)?shù)男в谩９藏?cái)?shù)奶匦苑桥潘裕簩?duì)公共財(cái)毫無捐獻(xiàn)者也可享用。非敵對(duì)性：無損於他人享用公共財(cái)。傑克、卡爾及拉瑞的三人捐獻(xiàn)賽局一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略均衡：三個(gè)人都不捐獻(xiàn)不具效率社會(huì)困境的三人賽局,公共財(cái)捐獻(xiàn)賽局(2/2),共有悲劇牧草地枯竭,表6.5 捐獻(xiàn)賽局,本章摘要(1/2),三人賽局只比兩人賽局稍為複雜一些，若將兩人賽局標(biāo)準(zhǔn)式再加上一層，便成了三人賽局

6、標(biāo)準(zhǔn)式。從另一種觀點(diǎn)來看，因?yàn)槿速惥值拇嬖?，使得賽局理論多出了不同於兩人賽局的有趣議題，而這些議題也出現(xiàn)在超過三人的賽局。基於簡(jiǎn)單化與可代表多人賽局的特性，三人賽局確實(shí)值得研究。例如，在三人賽局中，便有可能產(chǎn)生兩個(gè)參賽者形成聯(lián)盟與第三人對(duì)抗的情況。當(dāng)然，在非合作賽局中，並非所有的聯(lián)盟都可能發(fā)生，只有那些被納許均衡支撐的聯(lián)盟才是穩(wěn)定的。因此，我們?cè)诒菊驴梢园l(fā)現(xiàn)有很多三人賽局都陷入了社會(huì)困境，亦即有利於參賽者的聯(lián)盟並不是納許均衡下的結(jié)果