九年級(jí)數(shù)學(xué)上反比例函數(shù)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第五章 《反比例函數(shù)》,5.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第一課時(shí)）,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),y隨x的增大而減小.,當(dāng)k>0時(shí),,當(dāng)k<0時(shí),,挑戰(zhàn)“記憶”,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),⑵ 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）

2、 （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）⑶ 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = ___ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = ___ 。,練 習(xí) 1,C,8,6,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算

3、相應(yīng)的函數(shù)值),連線(xiàn),描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,“心動(dòng)”不如行動(dòng),作反比例函數(shù) 的圖象,8,4,2,1,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線(xiàn),描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,,,注意要出頭,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,1、列

4、表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱(chēng)性描點(diǎn); 2、 描點(diǎn)法所畫(huà)的圖一般是近似的， 部分的，在自變量范圍內(nèi)， 適當(dāng)?shù)囟嗳∫恍?shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(xiàn)(平滑的曲線(xiàn)),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);,“心動(dòng)”不如行動(dòng),www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),4、圖像是延伸的，注意不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)。兩個(gè)分支合起來(lái)就是反比例函數(shù)的圖像……,3、描點(diǎn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依

5、次連線(xiàn),從中體會(huì)函數(shù)的增減性；,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),討 論,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；,2.當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,,,,,實(shí)驗(yàn),0,y,,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你

6、能知道哪一個(gè)是 圖象嗎？為什么？,“試金石”,隨堂練習(xí),www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),,,位置,增減性,,,位置,增減性,y=kx ( k≠0 ),直線(xiàn),雙曲線(xiàn),一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,,,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),1. 已知

7、k<0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),,2. 已知k>0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,,D,C,C,www.1

8、230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),反饋練習(xí)：,1.若關(guān)于x,y的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_______________,k>－1,2.甲乙兩地相距100km，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,在實(shí)際問(wèn)題中圖象就可能只有一支.,www.1230.org

9、 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),,(A)圖像位于同樣的象限 (B)自變量取值是全體實(shí)數(shù)(C)圖像都不與坐標(biāo)軸相交 (D)函數(shù)值都大于0,（ ）,B,C,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),5、以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù),的大致圖像，其中正確的是 （ ）,(A),(B),(C),(D),B,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),6．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐

10、標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫(huà)好，再確定另外的是否符合條件.,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),4.已知反比例函數(shù) 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)（ ）,A 第一、二、三象限 B 第一、二

11、、四象限C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限,C,k>0,www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),①已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3 時(shí) y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。,③已知y 與 x2 成反比例, 并且當(dāng) x = 3時(shí) y = 4，求 x = 1.5 時(shí) y的值。,例 2,②根據(jù)圖形寫(xiě)出函數(shù)的解析式。,K<0,K<0,,K&g