高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值取向丹陽(yáng)市第五中學(xué)孔幫新一

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值取向,丹陽(yáng)市第五中學(xué) 孔幫新,一、基于試題難度設(shè)計(jì)的 視角,高考在試題難度設(shè)計(jì)上會(huì)體現(xiàn)一定的層次性，而這種層次性會(huì)反映在解題的過(guò)程中，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)遇到不同程度的障礙，而這種障礙主要從以下三個(gè)層面反映出來(lái)。 1、提取題目中核心信息遇到障礙。 2、解題過(guò)程中，思考切入點(diǎn)遇到障礙。 3、解題過(guò)程中，圖形處理及各類(lèi)子運(yùn)算變形障礙. 我們面對(duì)高考試題復(fù)習(xí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的情

2、況進(jìn)行梯度選擇，有所側(cè)重。,試題創(chuàng)新性如何體現(xiàn),特點(diǎn)：在一般的常見(jiàn)題目中，加入創(chuàng)新元素，考察考生的一般解題思考方法，徹底打破題海戰(zhàn)術(shù)和刷題，使考生在歸納題型的基礎(chǔ)上，用模仿的方式解決的思路受阻?！　?創(chuàng)新思維的八種模式：第一，延伸式思維，第二，擴(kuò)展式思維，第三，聯(lián)想式思維，第四，運(yùn)用式思維，第五，逆向式思維，第六，幻想式思維， 第七，奇異式思維，第八，綜合式思維。,二、基于高三復(fù)習(xí)策略的價(jià)值取向,策略和價(jià)值取向之一：改進(jìn)教學(xué)行為促進(jìn)

3、有效復(fù)習(xí),精心設(shè)計(jì)： 緊扣要領(lǐng)，突出思想和方法。講解一題,掌握一類(lèi)：語(yǔ)言精煉、產(chǎn)生邏輯力量改進(jìn)評(píng)講模式,提倡師生互動(dòng)應(yīng)注意語(yǔ)言的激勵(lì)性 即時(shí)評(píng)價(jià)促進(jìn)內(nèi)化。,意味深長(zhǎng)、令人回味,策略和價(jià)值取向之二：改進(jìn)教學(xué)方式促進(jìn)有效復(fù)習(xí),■改進(jìn)課堂教學(xué)方式促進(jìn)有效復(fù)習(xí),思考以下六個(gè)觀點(diǎn)：講得多≠掌握多 難度大≠能力強(qiáng)技巧多≠分?jǐn)?shù)高　　加內(nèi)容≠添保險(xiǎn)訓(xùn)練多≠掌握牢 多重復(fù)≠重基礎(chǔ),策略和價(jià)值取向之三：優(yōu)

4、化教學(xué)流程促進(jìn)有效復(fù)習(xí),,,,,,,,二輪復(fù)習(xí)流程圖,歸納梳理,題型講練,重點(diǎn)突破,感悟提升,自主學(xué)習(xí),自我檢驗(yàn),自覺(jué)研讀,自動(dòng)領(lǐng)悟,先學(xué)后查,先悟后讀,例題,優(yōu)化,感悟,,,能力為主,沖刺訓(xùn)練流程圖,,,,想到能寫(xiě),,,想到通法,寫(xiě)全過(guò)程,算對(duì)結(jié)果,想到算對(duì),算對(duì)寫(xiě)全,做題三環(huán)節(jié),保溫訓(xùn)練流程圖,,,小卷訓(xùn)練,針對(duì)梳理,模卷分析,策略和價(jià)值取向之四：回歸課本促進(jìn)有效復(fù)習(xí),1、高考復(fù)習(xí)要以課本為依據(jù)（1）課本是考試內(nèi)容的具體

5、形態(tài)。（2）課本是高考命題的依據(jù)。（3）課本是基礎(chǔ)題、中檔題的來(lái)源。（4）課本是解題能力的生長(zhǎng)點(diǎn)。,2、回歸課本的策略。（1）按《考試說(shuō)明》系統(tǒng)整理，綜合組織。抓基本概念的本質(zhì)性理解；抓公式、定理的適度應(yīng)用；抓基本技能的正用、逆用、變用、巧用。（2）弄清課本結(jié)構(gòu)與解題方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是高考命題的依據(jù)。（3）弄清課本的不同內(nèi)容的高考要求。這是解題能力的生長(zhǎng)點(diǎn)。,三、基于試題選擇的價(jià)值取向,著力于感悟算理的“制高點(diǎn)”,價(jià)值取向

6、之一：,多思少算；多思巧算,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,例1（2012江蘇卷第11題）,本題考查學(xué)生的核心素養(yǎng)之一-數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生不同的算理決定不同的運(yùn)算量（如何處理更簡(jiǎn)潔、更快）本題的價(jià)值所在是具有較高的區(qū)分度和選拔功能。 本次蘇南一模填空第12題屬于同類(lèi)題目。,該案例還可以用整體換元的方法很快找到兩角之間隱蔽的內(nèi)在關(guān)系，

7、具體分析見(jiàn)本人在《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2017第2期發(fā)表的文章：基于學(xué)習(xí)心理學(xué)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)-以一道三角函數(shù)題為例。,著力于培養(yǎng)認(rèn)知能力的“切入點(diǎn)”,價(jià)值取向之二：,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,例2（2012江蘇卷第9題）,著力于探尋回歸課本的“落腳點(diǎn)”,價(jià)值取向之三：,回歸策略,2.挖掘課本中經(jīng)典問(wèn)題的本質(zhì)和背景，進(jìn)行 適當(dāng)?shù)难由?、轉(zhuǎn)化和拓展。

8、,1.聚焦課本基礎(chǔ)題與經(jīng)典題。,在,中，,，則,的面積的最大值是 .,,解：設(shè)A(-1,0)，B (1,0)，動(dòng)點(diǎn),,,,,說(shuō)明：遷移變通,例3(2008江蘇卷第13題),35,課本題再現(xiàn),① (蘇教版必修2教材習(xí)題2.2（1）第10題) 已知點(diǎn)M（x,y）與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)的距離比為,，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？,② (蘇教版選修2-1教材習(xí)題2.2（2）第7題)已知點(diǎn)M是橢圓,的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)

9、的距離之比為2：3，求點(diǎn)M的軌跡方程.,③(蘇教版選修2-1第57頁(yè)例2)求平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比等于2的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.,題①解：,,,化簡(jiǎn)整理得,點(diǎn)M所形成的曲線是以(-1,0)為圓心，2為半徑的圓,36,本質(zhì),解：,,化簡(jiǎn)整理得：,,高考數(shù)學(xué)試題具有“源于教材，但高于教材；題在書(shū)外，但根在書(shū)內(nèi)”的特點(diǎn),37,有一種大型商品，A,B兩地都有銷(xiāo)售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)

10、是B地運(yùn)費(fèi)的3倍.已知A,B兩地距離10千米，顧客選從A或B地購(gòu)買(mǎi)這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低.求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn).,知識(shí)應(yīng)用,解：,,,再設(shè)A地的運(yùn)費(fèi)是3a元/千米，B地運(yùn)費(fèi)為a元/千米.,,38,,圓C內(nèi)的居民從A地購(gòu)買(mǎi)這種商品便宜.圓C外的居民從B地購(gòu)買(mǎi)這種商品便宜.圓C內(nèi)的居民從A或B地購(gòu)買(mǎi)這種商品費(fèi)用相同..,2017年南通二模的應(yīng)用

11、題又考查了學(xué)生的核心素養(yǎng)之一數(shù)學(xué)建模，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為阿波羅尼斯圓（隱圓）的問(wèn)題。,著力于培養(yǎng)遷移能力的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,價(jià)值取向之四：,例5（江蘇卷第12題）,例5（江蘇卷第12題）,例5（江蘇卷第12題）,著力于培養(yǎng)綜合意識(shí)的“交匯點(diǎn)”,價(jià)值取向之五：,教學(xué)要著力于兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)如何交匯？為什么可以交匯？引起交匯的原因是什么？,著力于訓(xùn)練思維能力的“發(fā)散點(diǎn)”,價(jià)值取向之六：,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11

12、（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,例11（江蘇卷第14題）,該案例的解法四用特殊化的思想處理，具體分析見(jiàn)本人在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2015第10期發(fā)表的文章：規(guī)避猜測(cè)，倡導(dǎo)理性-談把關(guān)題的命制，該文被中國(guó)人大書(shū)報(bào)資料中心轉(zhuǎn)載，該文寫(xiě)作的靈感來(lái)自黃老師命制的鎮(zhèn)江市統(tǒng)考試卷的第14題（從可以輪換的漏洞說(shuō)起）。,著力于追尋觸類(lèi)旁

13、通的“共鳴點(diǎn)”,價(jià)值取向之七：,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,例12（江蘇卷第13題）,,結(jié)束語(yǔ) 總之，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要從試題難度設(shè)計(jì)、試題選擇和教學(xué)策略等價(jià)值取向的角度，在知識(shí)形 成的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有啟