全等三角形判定復(fù)習(xí)肇慶第五中學(xué)盧桂花

1、全等三角形判定復(fù)習(xí)肇慶市第五中學(xué) 盧桂花,一、知識點(diǎn)梳理： 1、能夠 兩個三角形叫做全等三角形； 2、全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 ；3、三角形全等的判定方法（簡寫） 、 、 、 ； 4、_____________________ 的兩個直角三角形全等， 簡寫為 ______,互相重合的,相等,相等,SSS,SAS,ASA,

2、AAS,斜邊和一條直角邊分別相等,HL,3,三角形全等的4個種判定公理：,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,有兩角和及其中一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,二、判定方法識別,已知:如圖∠B=∠DEF ,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ΔABC≌ ΔDEF,,(1)若要添加 AB=DE ，則其全等依據(jù)是 ＿＿＿＿,,(2) 若要

3、添加∠ACB= ∠DFE ，則其全等依據(jù)是＿＿,(3) 若要添加∠A= ∠D，則其全等依據(jù)是＿＿＿,(4)若要添加 AB=DE AC=DF，則其全等依據(jù)是＿＿,(5)若圖中∠B=∠DEF=90°，且AC=DF，則全等依據(jù)是＿＿,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,1. 如圖，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一個條件是__________.,找夾角,找第三邊,已知兩組邊：,,∠DAB=∠CAB （SAS）

4、,BD=BC （SSS）,,,判定思路1,,B,C,D,,,A,隱含條件：AB=AB,三、全等思路判定,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,,,,,,,,,,,,,,,,,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隱含條件——公共邊,,,,,2.如圖，已知∠B=∠E，要識別△ABC≌△AED，需要添加的一個條件是 。,已知兩組角：,找夾邊,找一角的對邊,,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),

5、,(AAS),,判定思路2,,隱含條件：∠A=∠A,隱含條件——公共角,隱含條件——對頂角,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,3.如圖，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一個條件是__________。,已知一組邊一組角（邊與角相鄰）：,找夾這個角的另一邊,找夾這條邊的另一角,找邊的對角,,AC=AD,∠B=∠E,∠ACB=∠ADE,（SAS）,（ASA）,（AAS）,,,,判定思路3,,,,隱含條件：∠A=∠A,4.如圖，已知B

6、C=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一個條件是__________。,找任一角,已知一組邊一組角（邊與角相對）,,（AAS）,,∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE,判定思路4,（AAS）,,,,要防止出現(xiàn)“SSA”的錯誤！,,,,,,,A,B,D,,,,,,,A,B,C,SSA不能判定全等,三角形全等判定方法的思路：,SAS,ASA,AAS,,SAS,AAS,ASA,SSS,一邊一角對應(yīng)相等,兩組角對應(yīng)相等,兩組邊對應(yīng)相等,判

7、定思路小結(jié),HL,如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 試說明∠A＝∠D,,,,,,D,B,A,E,F,C,四、分類例題1 —線段相加或相減,已知：如圖，BA=BD，BC=BE，∠1=∠2.求證：AC=DE,分類例題2——角相加或相減,,,1,2,,分類例題3--添線構(gòu)造全等,“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠B