流動(dòng)阻力和能量損失

1、第四章 流動(dòng)阻力和能量損失,§4—1 沿程損失和局部損失,§4—2 層流與紊流、雷諾數(shù),§4—3 圓管中的層流運(yùn)動(dòng),§4—4 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力,§4—5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn),§4—6 非圓管的沿程損失,§4—7 局部水頭損失,1、雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；2、層流與紊流的運(yùn)動(dòng)特征；3、層流與紊流的沿程水頭損失系數(shù)的確定；4、圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算 。,本

2、 章 重 點(diǎn),1、流體流動(dòng)阻力和能量損失，2、雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；3、層流與紊流的判別 ；4、圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算 。,本 章 難 點(diǎn),,§4—1 沿程損失和局部損失 p91,產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源： 流體的粘性和紊動(dòng)。,水頭損失的兩種形式,,一、沿程阻力和沿程水頭損失,沿程阻力（Frictional Drag）：當(dāng)限制流動(dòng)的固體邊界使流體作均勻流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，

3、該阻力稱為沿程阻力。,沿程水頭損失（Frictional Head Loss）：由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。,,二、局部阻力和局部水頭損失,局部阻力（Local Resistance）：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。,局部水頭損失（Local Head Loss）：由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。,,三、特點(diǎn),局部阻力：主要是因?yàn)楣腆w邊界形狀突然改變，從而引起

4、水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。,沿程阻力：主要顯示為“摩擦阻力”的性質(zhì)。,,水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總和?；蛘麄€(gè)管路的水頭損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和。,四、水頭損失的計(jì)算公式 P92,沿程水頭損失:,局部水頭損失:,用壓強(qiáng)損失表示:,,λ—沿程阻力系數(shù)；,ζ—局部阻力系數(shù)；,(4-1-1),(

5、4-1-2),1、水頭損失有哪些類型？產(chǎn)生的原因和影響因素是否相同？,否；粘性，固體邊界形狀,,,2、你是否知道水頭損失的計(jì)算公式？,3、何謂沿程阻力？何謂局部阻力？,請(qǐng) 問,§4—2 層流與紊流、雷諾數(shù) p92,一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征,英國(guó)學(xué)者雷諾在1883年用雷諾實(shí)驗(yàn)揭示了液體運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的的型態(tài)，層流和紊流。,,如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，先將容器裝滿液體，使液面保持穩(wěn)定，將閥k1徐徐開啟，液體自玻璃管中流出，再將

6、紅色液體的閥門k2打開，可以看到在玻璃管中有一條細(xì)直而鮮明的帶色流速，它不與透明液體混雜，如圖（a）。,再將 k1逐漸開大，玻璃管中流速逐漸增大，可發(fā)現(xiàn)紅色液體開始搖擺，呈波狀起伏，如圖（b）。,最后在流速達(dá)到某一定值時(shí)，紅色流束便完全破裂，充滿全管，這是液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，見圖（c）。,,同一液體在同一管道中流動(dòng)，當(dāng)流速不同時(shí)，液體可有兩種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊的運(yùn)動(dòng)，互不混雜，即液體質(zhì)點(diǎn)的流向僅有

7、縱向流動(dòng)而無橫向的混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫層流。,當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無章，相互混滲的無規(guī)律的流動(dòng)，即液體質(zhì)點(diǎn)不僅有縱向運(yùn)動(dòng)，而且也有橫向的運(yùn)動(dòng)。這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)叫紊流。,,實(shí)驗(yàn)表明：,當(dāng)實(shí)驗(yàn)以相反的程序進(jìn)行時(shí)，則觀察到的現(xiàn)象就以相反的程序而重演，但在紊流變?yōu)閷恿鲿r(shí)的流速數(shù)值要比層流變紊流時(shí)小。,液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變點(diǎn)的流速稱為臨界流速。層流加速變?yōu)槲闪鲿r(shí)稱為上臨界流速 ；紊流減速變層流時(shí)稱為下臨界流速 。

8、,,實(shí)驗(yàn)表明，上臨界流速 不固定；下臨界流速 卻不變，以后所指的臨界流速 是下臨界流速,1、層流,層流（Laminar Flow），亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流線作有條不紊的有序的、有規(guī)則的流動(dòng)。,特點(diǎn)： （1）有序性 水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不 混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。 （2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。 （3）能量損失與流速的一次方成正比。

9、（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re 較小時(shí)發(fā)生。,,紊流（Turbulent），亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。,2、紊流,特點(diǎn)：,（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混合性。 流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)， 流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。（2）水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。（3）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。（4）紊流受粘性和紊動(dòng)

10、的共同作用。,,在1-1、2-2斷面處加接兩根測(cè)壓管，由能量方程，測(cè)壓管的液面差就是1、2斷面的沿程水頭損失。通過調(diào)節(jié)流量就可以得到沿程水頭損失與平均流速的關(guān)系曲線，如圖4-3. P93,,二、雷諾實(shí)驗(yàn),二、雷諾實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：,（1）ab段：當(dāng)v<vk時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流，hf ? v ；,（2）ef段：當(dāng)v> vk，時(shí)，流動(dòng)只能是紊流， hf ? v 1.75~2.0。,（3）bc段：當(dāng)vk <v<

11、; vk， 時(shí)，流動(dòng)可能是層流（bc段）， 也可能是紊流（bde段），取決于水流的原來狀態(tài)。,,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式,層流: m1=1.0， hf =k1? ， 即沿程水頭損失與流速一次方成正比。,紊流： m2=1.75~2.0，hf =k2 ? 1.75~2.0 ，即沿程水頭損失hf 與 流速的1.75~2.0次方成正比 。,,既然層流與紊流有各自不同的沿程水頭損失的規(guī)律，則計(jì)算沿程

12、水頭損失時(shí)，首先要判別流態(tài)。,判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？實(shí)驗(yàn)表明流態(tài)不僅和流速有關(guān)，還和管徑、動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度有關(guān)，這四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè)無因次數(shù)，叫雷諾數(shù)即,臨界流速對(duì)應(yīng)的是臨界雷諾數(shù),三、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)——臨界雷諾數(shù),臨界雷諾數(shù),圓管流,層流,紊流,,(4-2-3),(4-2-4),(4-2-2),1、雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？ 當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增 大還是減小？,2、為什么工程

13、上采用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨 界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？,,例題見p94，例4-1，例4-2，例4-3；自閱,p95 三、流態(tài)分析(自閱),,例題1 石油在冬季時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為υ1=6×10-4 m2/s；在夏季時(shí),υ2=4×10-5 m2/s。有一條輸油管道，直徑d=0.4m，設(shè)計(jì)流量為Q=0.18 m3/s，試求冬季、夏季石油流動(dòng)的流態(tài)。,解：,取臨界雷諾數(shù) Rek =2000，現(xiàn)計(jì)算管流的雷諾

14、數(shù) ，,V=Q/A=1.4324 ( m/s),υ1=6×10-4 m2/s,υ2=4×10-5 m2/s,層流,紊流,可見在冬季，流態(tài)為層流，在夏季則為紊流。,冬季時(shí),夏季時(shí),,,一、均勻流動(dòng)方程式,找出沿程水頭損失與邊壁切應(yīng)力的關(guān)系,在管道恒定均勻流中取總流流段1—1到2—2，如圖所示,流段長(zhǎng)流段L,過水面積A,流段壁面上平均切應(yīng)力τo,斷面平均流速為v，液體容重為γ，形心上的動(dòng)水壓強(qiáng)分別為p1，p2 ，位置高度

15、分別為 z1，z2,,,§4—3 圓管中的層流運(yùn)動(dòng),作用于該總流流段上的外力有：,（1）動(dòng)水壓力,1—1斷面上的動(dòng)水壓力,2—2斷面上的動(dòng)水壓力,（2）重力,重力在流動(dòng)方向的投影,,流段上的受力分析,（3）摩擦阻力,各流束之間的內(nèi)摩擦力成對(duì)，大小相等方向相反，互相抵消。,壁面上的內(nèi)摩擦力T 不能抵消，設(shè)壁面的平均切應(yīng)力τo ，總摩擦力T 為,因?yàn)槭蔷鶆蛄鲃?dòng), 各作用力處于平衡狀態(tài), 則,,遍除 ，,由1-1和2-

16、2斷面間的能量方程,又將 l cosα=Z1 - Z2 代入整理得,聯(lián)解得,引入水力坡度J ，,,為均勻流動(dòng)方程式,它反映沿程水頭損失和管壁切應(yīng)力之間的關(guān)系。,物理意義：圓管均勻流的過水?dāng)嗝嫔?，切?yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng)力為最大值?0，管軸處切應(yīng)力為零。,,比較（4-3-4）和（4-3-5）得,流速分布,根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律,二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算,,又由（4-3-5）式,兩式聯(lián)解有,積分上式，并代入邊界條件：r=ro時(shí)

17、，u=o，得,（4-3-8）,,圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面，如上圖(c),斷面平均流速 v,圓管層流的最大速度在管軸上，,（4-3-9）,（4-3-10）,平均流速等于最大流速的一半。,比較（4-3-9）和（4-3-10）可得,（4-3-11）,式（4-3-11 ）是判別流動(dòng)是否是層流的重要依據(jù)。,由（4-3-10）得,（4-3-12）,（4-3-12）式從理論上證明層流沿層損失與平均流速的一次方成正比，這與前述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

18、一致。,（4-3-13）,圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而與管壁粗糙度無關(guān)。,物理意義：,例題p98，例4-4，例4-5,在計(jì)算hf時(shí)，若管長(zhǎng)l >>l’，則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計(jì)算。,起始段長(zhǎng)度l’:從進(jìn)口速度接近均勻到管中心流速到達(dá)最大值的距離。,且,圓管流的起始段,式中?、A隨入口后的距離而改變。,適用范圍：只適用于均勻流情況，在管路進(jìn)口附近無效。,圓管均勻?qū)恿鞯牧髁?Q,（*）,從式（*）看出，均

19、勻?qū)恿鞯牧髁颗c管徑的四次方成比例，管徑的大小顯著地影響著流量。,人體血管中血液的流動(dòng)是層流，當(dāng)由于膽固醇增高等原因使血管的過流斷面減小時(shí)，會(huì)引起血流量的明顯不足。,,1、圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布？,2、如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對(duì)于圓管 的進(jìn)口段是否適用？為什么？,；否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布,3、為什么圓管進(jìn)口段靠近管壁的流速逐漸減小，而中心點(diǎn)的流速是逐漸增大的？,連續(xù)性的條件的要求：流量前后相等（流量的定義）,,,作

20、業(yè) p129，4-2，4-3，4-9,§4—4 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力,紊流的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)無序，耗能性，擴(kuò)散性。,紊流或稱湍流，是自然界和工程中常見的流體運(yùn)動(dòng)。,紊流的研究水平標(biāo)志著水力學(xué)、流體力學(xué)的發(fā)展水平。,由于紊流的復(fù)雜性，自雷諾試驗(yàn)算起至今的一百多年，經(jīng)過世界各國(guó)科學(xué)家的不斷努力，雖然取得了很多重要的成果, 但還不能滿足工程發(fā)展的需要。,,紊流主要有兩種理論：統(tǒng)計(jì)理論和半經(jīng)驗(yàn)理論。,統(tǒng)計(jì)理論—用較嚴(yán)格的概率統(tǒng)計(jì)方法

21、，著重水流的 脈動(dòng)結(jié)構(gòu)；,半經(jīng)驗(yàn)理論—是通過對(duì)水流結(jié)構(gòu)作出某些假定后， 著重研究時(shí)均流動(dòng)規(guī)律。,我們?cè)谶@一節(jié)介紹剪切紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論的一些基本知識(shí)。,,紊流的形成過程,從液流內(nèi)在結(jié)構(gòu)來看，層流與紊流的根本區(qū)別在于：,在層流中各流層的液體質(zhì)點(diǎn)互不摻混，有比較規(guī)則的“瞬時(shí)流線”存在；而在紊流中有大小不等的渦體震蕩于各流層之間，互相摻混。,層流向紊

22、流轉(zhuǎn)化，有兩個(gè)必不可少的條件：,（1）渦體的形成；,（2）形成后的渦體，脫離原來的流層或流束， 摻入鄰近的流層或流束。,,渦體的形成以兩個(gè)物理現(xiàn)象為基本前提：P95,第一是液體具有粘滯性，這是內(nèi)因；,第二是水流由于外界的干擾和來流中殘存的擾動(dòng)， 這是外因；,粘滯性是對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)表示抵抗的一種性質(zhì)。,(a),圖示的切應(yīng)力有構(gòu)成力矩并促使渦體的產(chǎn)生。,,(a),(b),(c),(d),,渦體產(chǎn)生后，渦體中旋

23、轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變大，壓強(qiáng)變?。恍D(zhuǎn)方向與水流流速方向相反的一邊流速變小，壓強(qiáng)變大渦體兩邊的壓差形成了渦體的升力見圖4—4。P95,圖4—4,,紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象及其時(shí)均化的概念,紊流的基本特征在于其具有隨機(jī)性質(zhì)的渦漩結(jié)構(gòu)以及這些渦漩在水流內(nèi)部的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從而引起流速、壓強(qiáng)、溫度等的脈動(dòng)。各種不同尺度的渦漩充滿著整個(gè)紊流。,在這種流體中，各空間點(diǎn)的流速的數(shù)值和方向不斷發(fā)生變化。,如果用瞬時(shí)流速儀測(cè)量紊流中任

24、意一空間流速值，則在示波儀記錄紙上將顯示如 圖4—13(a)所示的曲線，流速的數(shù)值極其紊亂，似乎毫無規(guī)律可循。,,流速隨時(shí)間的這種變化稱做為流速的脈動(dòng)。,瞬時(shí)壓強(qiáng)在示波儀上記錄的曲線瞬時(shí)流速曲線基本相同, 見圖4—13（b）。,,圖4—13,,時(shí)間平均流速：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終圍繞著某一平均值而不斷跳動(dòng)（即脈動(dòng)），這一平均值就稱作時(shí)間平均流速。,由于紊流具有“脈動(dòng)”的特性，對(duì)實(shí)際工程的影響很大，主要表現(xiàn)在：,（1）能量損失加

25、大,層流中沿程水頭損失 與斷面平均流速 的一次方成正比，即 ；,紊流中沿程水頭損失 與斷面平均流速 的1.75—2次方成正比，即 ；,（2）使紊流的流速分布均勻化,流速在空間的脈動(dòng)必然引起相鄰各流層流體間的相互交換，導(dǎo)致動(dòng)量、壓強(qiáng)、溫度等的交換和脈動(dòng)。結(jié)果造成紊流的流速分布成對(duì)數(shù)曲線的形式，最大點(diǎn)的流速與斷面平均流速之比一

26、般在1.05—1.3之間。,（3）脈動(dòng)壓強(qiáng)將增加建筑物的瞬時(shí)荷載,水工建筑物下游的沖刷能力可增大30%—40%，還會(huì)引起建筑物的震動(dòng)或氣蝕。,,（4）紊流中運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是二相流中的固相(泥 沙、粉塵等)物質(zhì)擴(kuò)散、污染、懸浮的動(dòng)力。,由于紊流的流速、壓強(qiáng)等均為具有隨機(jī)性質(zhì)的脈動(dòng)量，在時(shí)間上和空間上不斷變化 ，只有采用適當(dāng)?shù)姆绞郊右云骄拍苓M(jìn)一步研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,目前處理紊流運(yùn)動(dòng)廣泛采用時(shí)間平均法，即研究足夠長(zhǎng)

27、時(shí)段 T 內(nèi)的平均值。,如流速，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：,,一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征,紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化,各脈動(dòng)量的均方值不等于零，即 。,紊流強(qiáng)度：指脈動(dòng)值的均方值的平方根，即 。,或,脈動(dòng)量的特點(diǎn)：,脈動(dòng)量的時(shí)均值為零，即 。,,紊流流態(tài)下，紊流切應(yīng)力：,說明： 1）在雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，粘性切應(yīng)力占主要地位。,2）雷諾數(shù)

28、較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，紊流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展 的紊流中，粘性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。,二、紊流阻力（紊流切應(yīng)力）,,紊流動(dòng)量傳遞理論——普蘭特混合長(zhǎng)度理論,在混合長(zhǎng)度L1內(nèi)速度增量：,（2）普蘭特假設(shè)脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成正例，即：,（1）不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動(dòng)u?y進(jìn)入另一 流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離L1（普蘭特稱此為混合長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來的流動(dòng)特征不變。,a、普蘭特假設(shè)：,,(4-4-7

29、)p102,式中： ——亦稱混合長(zhǎng)度，但已無直接物理意義。在紊流的 固體邊壁或近壁處，普蘭特假設(shè)混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離，即：,——運(yùn)動(dòng)渦流粘度，取決于混合長(zhǎng)度及流速梯度等紊流特性。,式中 ： ?——由實(shí)驗(yàn)決定的無量綱常數(shù)。例如圓管層流? =0.4。,b、紊流切應(yīng)力的表達(dá)式,,(4-4-7),,§4—5 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（見p104）,一、圓管中沿程阻力系數(shù)

30、的確定,1、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線,第1區(qū)——層流區(qū)， ?= f（Re） ，?= 64/Re。,第3區(qū)——紊流光滑區(qū)，紊流狀態(tài)，Re>4000， ?= f (Re) 。,第2區(qū)——臨界區(qū)，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)， ?= f (Re) 。,,第5區(qū)——紊流粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)， ?= f（k/d） 。水流處于發(fā)展完全的紊流

31、 狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比， 故 又稱阻力平方區(qū)。,第4區(qū)——紊流過渡區(qū)，光滑區(qū)向粗糙區(qū)紊流過渡區(qū)， ?= f（Re，k/d）。,,綜上所述，沿程水頭損失系數(shù)的變化可歸納為：,1、層流區(qū),2、臨界過渡區(qū),3、紊流光滑區(qū),4、紊流過渡區(qū),5、紊流粗糙區(qū) （ 阻力平方區(qū)）,2、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果,,§4—6 圓管中沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公

32、式 (p106),a、 紊流光滑區(qū),b、 紊流 粗糙區(qū),,(4-6-1),(4-6-5),(4-6-6),(4-6-3),c、 紊流 過渡區(qū),莫迪圖,（見書上p110頁(yè)）,查圖法求 的步驟：,1、由管壁材料查表4-1( p106)得當(dāng)量粗糙度K；,2、由K/d及Re從莫迪圖( p109)上查得 值。,,(4-6-7),為了簡(jiǎn)化計(jì)算，莫迪根據(jù)公式繪制成圖，可查圖求λ。,,,,總上所述，求沿程損失 有下列步驟：,2

33、）判別流態(tài)：,>2000 為紊流<2000 為層流,紊流 采用經(jīng)驗(yàn)公式或查莫迪圖求,,例題見p111~113，例4-6，例4-7，例4-8，例4-9；,例題2 水在直徑d＝600mm ， l=500m的新鑄鐵管(Ｋ＝0.06)中作有壓流動(dòng)，水溫　 ，斷面平均流速 。試求　 值，并求管中水流的沿程水頭損失。,解,從莫迪圖找到　　　　　這一條曲線，從橫坐標(biāo)

34、　　　　　引垂線，和該曲線相交于一點(diǎn)，水流在第二過度區(qū)，從交點(diǎn)引水平線和縱坐標(biāo)相交得,>2000　紊流,求沿程損失系數(shù)　，用查圖法,代入公式求沿程水頭損失得：,,,例題3 清潔的、新熟鐵管(Ｋ＝0.046mm）用來輸送的油，　　　　　　　,在管長(zhǎng)3000m上可有水頭損失試計(jì)算其管徑。,解,按50mm的倍數(shù)選定管徑，取d=450mm。,,,,p112例4-9：水箱水深H，底部有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d 的圓管，如圖。管道進(jìn)口為流線型，

35、進(jìn)口水頭損失可不計(jì)，管道沿程阻力系數(shù)λ設(shè)為常數(shù)。若H、d、λ給定，,(1)什么條件下Qv不隨L而變？,(2)什么條件下通過的流量 Qv隨管長(zhǎng)加大而增加？,(3)什么條件下通過的流量 Qv隨管長(zhǎng)加大而減??？,,列水箱水面與管道出口斷面的能量方程,解：,,(1) 流量不隨管長(zhǎng)L而變，可令,可得,即,這就是管長(zhǎng)與流量無關(guān)的條件。,,（2）流量隨管長(zhǎng)的加大而增加,（3）流量隨管長(zhǎng)的加大而減小,即,,即,§4—7 非圓管的

36、沿程損失 p113,介紹幾個(gè)專業(yè)術(shù)語(yǔ)：,濕周x—總流過斷面的邊界與固體表面接觸部分的長(zhǎng)度，,水力半徑R—指液體過斷面面積與濕周之比，,水力直徑(當(dāng)量直徑)—４倍的水力半徑定義為水力直徑，,有了當(dāng)量直徑，只需要用　　　　，即可用下列公式求非圓管的沿程水頭損失：,,,例題見p115~117，例4-10，例4-11；,例4-10：斷面面積為A＝0.48m2的正方形管道，寬為 高的三倍的矩形管道和圓形管道。求 （1

37、）分別求它們的濕周和水力半徑； （2）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑。,水力半徑,解,（1）求濕周和水力半徑,1）正方形管道,邊長(zhǎng),濕周,,2）矩形管道,邊長(zhǎng),濕周,水力半徑,,水力半徑,3）圓形管道：,管道直徑,濕周,或,,（2）正方形管道和矩形管道的當(dāng)量直徑,1）正方形管道：,2）矩形管道:,de=2ab/(a+b)=2×0.4m×1.2m/(0.4m+1.2m)=0.6m,de= a =0.692

38、m,請(qǐng)思考：通過此例題得出什么結(jié)論？,結(jié)論：過流面積相等，圓形管道的水頭損失最小。,請(qǐng)同學(xué)回答為什么？,,p116例4-11請(qǐng)同學(xué)自己閱讀,§4—8 管道流動(dòng)的局部水頭損失 p117,一、局部水頭損失hm的一般表達(dá)式（經(jīng)驗(yàn)公式）,,（4-8-1）,式中： ——局部水頭損失系數(shù)。,,一般ζ由試驗(yàn)確定或查表得出。,ζ =f (局部阻礙形狀，相對(duì)粗糙度，Re),,二、圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失,列1-1，2-2斷面的能量方

39、程（令?1= ?2=1.0）,,又取1-1，2-2斷面之間的控制體列動(dòng)量方程，令,1.作用在1-1斷面上的總壓力P1: P1= p1A2,2.作用在2-2斷面上的總壓力P2: P2= p2A2,3.重力在管軸上的投影,由于1-1，2-2斷面距離很短，沿程水頭損失可忽略不計(jì)；,,4. 邊壁上的摩擦阻力忽略不計(jì),由動(dòng)量方程有,將上式代入能量方程, 得,（4-8-4）,,（4-8-4）,式（4-8-4 ）就是圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失的

40、理論計(jì)算公式。,由連續(xù)性方程,用 代入式（4-8-4）可得,（4-8-5）,,或用 代入式（4-8-4）可得,（4-8-5）,式中,注意： 與 配合使用； 與 配合使用。,叫做圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失系數(shù)。,說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。,,說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。,突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式,或,,,四、管道突

41、然縮小的損失系數(shù)?s,三、出口局部損失系數(shù)?0,,五、進(jìn)口局部損失系數(shù)?e,,,,,,總水頭損失 為所有沿程水頭損失和所有局部損 失的總和，即：,六、總水頭損失（總能量損失）,,圓管流體流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn),,1、管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？,不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮,固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。,3、如何減小局部

42、水頭損失？,2、局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？,,例題4流量　　　　　的水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知　　　　　　　, 局部水頭損失系數(shù)：進(jìn)口　　 , 逐漸收縮　　　　，閘閥　　?。ㄒ陨稀≈稻c發(fā)生局部水頭損失后的流速配合）。要求計(jì)算：,（３）水箱應(yīng)保持的水頭Ｈ,（１）沿程水頭損失,（２）局部水頭損失,解:,,（３）水箱應(yīng)保持的水頭Ｈ,（１）沿程水頭損失,（２）局部水頭損失,根據(jù)題

43、意要求,基準(zhǔn)面如圖O-O所示，由計(jì)算公式可得：,（3）以0—0為基準(zhǔn)面，對(duì)1—1，2—2斷面寫能量方程：,,作業(yè)p130，4-14，4-21，4-30.,,§4—9 減少阻力的措施 p126（自閱）,1. 改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響；,減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲流體與壁面的分離，避免漩渦區(qū)的產(chǎn)生或減小漩渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。,減小管中流體運(yùn)動(dòng)的阻力有兩條完全不同的途徑：,2. 在流體內(nèi)部投加少量的添加劑，