恒定管流

1、1,,以上討論了液體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，導(dǎo)出了水力學(xué)中的三個(gè)基本方程：連續(xù)方程、能量方程、動(dòng)量方程，并闡述了水頭損失的計(jì)算方法。應(yīng)用這些基本方程可研究解決工程中常見(jiàn)的許多水力學(xué)問(wèn)題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計(jì)算等。 本章重點(diǎn)介紹是有壓管道中恒定流水力計(jì)算，實(shí)際就是能量方程在管道中的應(yīng)用。,,,,,,第四章 有壓管中的恒定流,2,（2）按沿程水頭損失和局部水頭損失所占比重的大小，可將管道分為：長(zhǎng)管

2、和短管。,3,4-1 簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式簡(jiǎn)單管道：指管道直徑不變且無(wú)分支的管道。簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒(méi)出流。 一、自由出流 對(duì)1-1斷面和2-2斷面 建立能量方程

3、 令 且因,4,故 上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。 因?yàn)檠爻虛p失 局部水頭損失 有,5

4、,取 則 管中流速通過(guò)管道流量式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?6,二、淹沒(méi)出流 管道出口淹沒(méi)在水下稱為淹沒(méi)出流。 取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程

5、因 則有 在淹沒(méi)出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。,7,二、淹沒(méi)出流 因?yàn)檎砗罂傻霉軆?nèi)平均流速通過(guò)管道的流量為式中， 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為,,8,水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)。當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公式計(jì)算時(shí)，相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)λ

6、、流量模數(shù) ，比阻 可按下式計(jì)算。,,,9,給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過(guò)渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為當(dāng)v＜1.2m/s時(shí)，管流屬于過(guò)渡粗糙區(qū)，hf約與流速v的1.8次方成正比。故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求hf應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊(cè)資料得到。,10,4-2 簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型 對(duì)恒定流，有壓管道的水力計(jì)

7、算 主要有下列幾種。 一、輸水能力計(jì)算 已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時(shí)，要求確定管道通過(guò)的流量。計(jì)算如上節(jié)例題。 二、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過(guò) 一定流量時(shí)所必須的水頭。 計(jì)算如下例所示。,11,三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況： 1．管道的輸水能力、管長(zhǎng)l及管道的

8、總水頭H均已確定。 若管道為長(zhǎng)管 ，流量模數(shù) 由表4-1即可查出所需的管道直徑。 若為短管流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。,12,三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：,2．管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮。(1) 管道使用要求： 管中流速大產(chǎn)生

9、水擊，流速小泥沙 淤積。(2) 管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計(jì)算：,13,例 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過(guò)流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長(zhǎng)l為50m，其

10、中經(jīng)過(guò)兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。,14,解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒(méi)在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。 因 所以 而,因?yàn)檠爻套?/p>

11、力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。,15,先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)： 故 又因 可求得 ，與假設(shè)不符。,16,故再假設(shè)d=0.95m，

12、重新計(jì)算： 得 因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95米。,17,四、對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。 先分析沿管道總流測(cè)壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測(cè)壓管水頭線。 因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎鲾嗝娴钠骄?/p>

13、流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為由此可繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)壓時(shí)，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。,18,,總水頭線和測(cè)壓管水頭線具有如下特點(diǎn)：( 1 ）總水頭線比測(cè)壓管水頭線高出一個(gè)流速水頭，當(dāng)流量一定時(shí)，管徑越大，總水頭線與測(cè)壓管水頭線的間距（即流速水頭）越小；管徑不變，則總水頭線與測(cè)壓管水頭線平行。( 2 ）總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時(shí)，總

14、水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時(shí)，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷而，總水頭線鉛直下降。( 3 ）測(cè)壓管水頭線可能沿程上升（如突然擴(kuò)大管段），也可能沿程下降（一般情況）( 4 ）總水頭線和測(cè)壓管水頭線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)由管道進(jìn)出口邊界條件確定。常見(jiàn)管道進(jìn)、出口邊界及局部突變管件的水頭線如下圖。,19,一、虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。出口可以是自由出流，也可以是

15、淹沒(méi)出流。虹吸管引水廣泛地應(yīng)用于各種工程實(shí)際中，如黃河下游利用虹吸管引水灌溉、給水處理廠的虹吸式濾池、水工中的虹吸式溢洪道、生活中的虹吸式氣壓熱水瓶等，都是利用虹吸原理進(jìn)行工作的。,4-3 簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例—— 虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算,20,21,虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（10m水柱）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，

16、可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值7～8m水柱。,虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng)，故按照短管計(jì)算。,22,二、水泵裝置的水力計(jì)算 一個(gè)抽水系統(tǒng)通過(guò)水泵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔或出水池。 吸水管、離心泵及其配套的動(dòng)力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝

17、置。 離心泵管路系統(tǒng)水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度和水泵揚(yáng)程。離心泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面的幾何高度。 在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長(zhǎng)管計(jì)算。,23,1．吸水管的水力計(jì)算 主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。 吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m

18、/s。流速確定后管徑為 。水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有由此得,24,2．壓力水管的水力計(jì)算 壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道 式中 x為系數(shù)，可取0.8～1.2。水流經(jīng)過(guò)水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為

19、 為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來(lái)將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來(lái)克服水頭損失,25,4-4 串聯(lián)管道的水力計(jì)算 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道，稱為串聯(lián)管道。給水工程中串聯(lián)管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。 一、按長(zhǎng)管計(jì)算：,,26,二、按短管計(jì)算 當(dāng)管道長(zhǎng)度不

20、是很大，局部損失不能略去時(shí)，應(yīng)按短管計(jì)算。,,27,4-5 并聯(lián)管道的水力計(jì)算 凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算。,28,不計(jì)局部水頭損失時(shí)有各支管水頭損失可按謝齊公式計(jì)算 各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程

21、 Q＝Q1＋Q2＋Q3則有,29,4-6 分叉管道的水力計(jì)算 水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機(jī)臺(tái)數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。 對(duì)管道ABC有

22、 對(duì)管道ABD 從而可得,30,4-7 沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算 沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長(zhǎng)度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。 如圖所示管道AB長(zhǎng)為l，水頭為H，管道末端流出的通過(guò)流量Q，單位長(zhǎng)度上沿程泄出流量為q。,31,在離起點(diǎn)A距離為x的M點(diǎn)斷面處流量為在dx管段內(nèi)沿程