§13－l耦合電感的電壓電流關(guān)系

1、第十三章 含耦合電感的電路分析,磁耦合線圈在電子工程、通信工程和測量儀器等方面得到了廣泛應(yīng)用。為了得到實際耦合線圈的電路模型，現(xiàn)在介紹一種動態(tài)雙口元件——耦合電感，并討論含耦合電感的電路分析。,在介紹耦合電感元件以前，下面先用示波器觀察磁耦合線圈初級和次級的波形。,在環(huán)形磁芯上用漆包線繞一個耦合電感，初級60匝，次級30匝，如圖所示。,在環(huán)形磁芯上用漆包線繞一個耦合電感，初級60匝，次級30匝，如圖所示。,在初級加上999kHz的正弦

2、信號，用示波器觀察到正弦波形。,在耦合電感的次級上，可以觀察到正弦波形，其幅度約為初級電壓的一半。,用雙蹤示波器可以同時觀察耦合電感初級和次級線圈上的正弦電壓波形，它們的相位是相同的。,當(dāng)我們改變次級線圈的繞向時，耦合電感初級和次級線圈上電壓波形的相位是相反的。,為了區(qū)別這兩種情況，需確定耦合電感的同名端，圖示耦合電感線圈的兩個紅色(或綠色)端鈕是一對同名端。當(dāng)初次級電壓參考方向的正極都在同名端時，它們的相位相同。,在幻燈片放映時，請用

3、鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。,§13－l 耦合電感的電壓電流關(guān)系,圖13-1所示為兩個相互有磁耦合關(guān)系的線圈。第一個線圈中電流i1在線圈本身中形成的總磁通或磁鏈記為?11，它與電流i1成正比，即?11=L1i1，L1稱為線圈 l的自感。電流i1 在第二個線圈全部匝數(shù)N2中形成的總磁通或磁鏈記為?21，它也與電流i1 成正比，即?21=M21i1，比例系數(shù)M21稱為線圈 l與線圈2的互感。,圖13－1(a),與上面的情況相似，若第二個

4、線圈中電流i2在第二個線圈形成的磁鏈?22=L2i2，其中L2稱為線圈2的自感。電流i2在第一個線圈全部匝數(shù)N1中形成的磁鏈?12=M12i2，比例系數(shù)M12稱為線圈2與線圈 l的互感。,圖13－1(b),若兩個線圈中同時有電流i1和i2存在，則每個線圈中總磁鏈為本身的磁鏈和另一個線圈中電流形成的磁鏈的代數(shù)和。,對于圖13－l(b)所示的情況有：,圖13－1(b),式中?11、?22表示電流在本身線圈形成的磁鏈，稱為自感磁鏈。?12、?

5、21表示另一個線圈中電流產(chǎn)生的磁場在本線圈中形成的磁鏈，稱為互感磁鏈。也就是說每個線圈中的總磁鏈為自感磁鏈與互感磁鏈的代數(shù)和。,當(dāng)電流i1和i2隨時間變化時，線圈中磁場及其磁鏈也隨時間變化，將在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。,圖13－1(a),對于圖(a)的情況，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以得到：,與此相似，對于圖(b)情況可以得到：,每個線圈的電壓均由自感磁鏈產(chǎn)生的自感電壓和互感磁鏈產(chǎn)生的互感電壓兩部分組成。,圖13－1(b),為了在看不見線圈相對位

6、置和繞法的情況下，確定互感電壓取正號或負號，人們在耦合線圈的兩個端鈕上標(biāo)注一對特殊的符號，稱為同名端。這一對符號是這樣確定的，當(dāng)電流i1和i2在耦合線圈中產(chǎn)生的磁場方向相同而相互增強時，電流i1和i2所進入(或流出)的兩個端鈕，稱為同名端，常用一對符號“ ． ”或“ *”表示。例如，圖(a)的 l和2(或 l′和2 ′)是同名端；圖(b)的 l和2 ′或（ l ′和2）是同名端。,圖13－1,根據(jù)以上敘述，定義一種稱為耦合電感

7、的雙口電路元件，其元件符號和電壓電流關(guān)系分別如下所示：,圖13－2(a),圖13－2(b),耦合電感是一種線性時不變雙口元件，它由L1,L2和M三個參數(shù)來表征。它是一種動態(tài)電路元件。,耦合線圈的同名端可用圖示實驗電路來確定。,圖13－4 測定同名端的電路,耦合線圈的同名端是這樣確定的，當(dāng)電流i1和i2在耦合線圈中產(chǎn)生的磁場方向相同而相互增強時，電流i1和i2所進入(或流出)的兩個端鈕，稱為同名端。,圖中 US表示直流電源，例如1.5V干

8、電池。V表示高內(nèi)阻直流電壓表，當(dāng)開關(guān)閉合時，電流由零急劇增加到某一量值，電流對時間的變化率大于零，即 。,如果發(fā)現(xiàn)電壓表指針正向偏轉(zhuǎn)，說明 ，則可斷定 l和2是同名端.,圖13－4 測定同名端的電路,在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。,例13－l 試求圖13－5所示耦合電感的電壓電流關(guān)系。,解：耦合電感的電壓由自感電壓和

9、互感電壓兩部分組成。 自感電壓正負號確定方法與二端電感相同。互感電壓 正負號的確定與同名端有關(guān)。,圖13－5,工作在正弦穩(wěn)態(tài)條件下的耦合電感，其相量模型如圖所示,相應(yīng)的電壓電流關(guān)系為:,圖13－6,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,郁金香,§13-2 耦合電感的串聯(lián)與并聯(lián),耦合電感的串聯(lián)有兩種方式——順接和反接。,順接是將L1和L2的異名端相連[圖(a)]，電流i均從同名端流入

10、，磁場方向相同而相互增強。反接是將L1和L2的同名端相連[ 圖(b)]，電流i從L1的有標(biāo)記端流入，則從L2的有標(biāo)記端流出，磁場方向相反而相互削弱。,圖13－7,圖示單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系為,此式表明耦合電感順接串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個電感值為L’= L1+L2+2M 的二端電感。,圖(b)單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系為,此式表明耦合電感反接串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個電感值為L”= L1+L2-2M的二端電感

11、。,綜上所述，耦合電感串聯(lián)時的等效電感為,圖13－7,實際耦合線圈的互感值與順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時的電感L’和L”之間，存在以下關(guān)系。,如果能用儀器測量實際耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時的電感L’和L”，則可用式(13－10)算出其互感值，這是測量互感量值的一種方法。還可根據(jù)電感值較大(或較小)時線圈的連接情況來判斷其同名端。,圖13－7,耦合線圈參數(shù)的測量,實驗室常用高頻Q表來測量電感線圈和耦合電感的參數(shù)。,測量60匝的初級線圈電感為0

12、.66mH，品質(zhì)因數(shù)Q為86。,測量30匝的次級線圈電感為0.17mH，品質(zhì)因數(shù)Q為100。,測量耦合電感線圈順接串聯(lián)時的等效電感為1.25mH，品質(zhì)因數(shù)Q＝150。,測量耦合電感線圈反接串聯(lián)時的等效電感為0.21mH，品質(zhì)因數(shù)Q＝50。,根據(jù)以上測量的耦合電感線圈順接串聯(lián)等效電感L´=1.25mH和耦合電感線圈反接串聯(lián)時的等效電感L"＝0.21mH?？梢杂嬎愠鲴詈想姼械幕ジ袨?在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄

13、像。,研究耦合電感的并聯(lián)。圖(a)表示同名端并聯(lián)的情況。,圖13－8,可以求得,網(wǎng)孔方程為,耦合電感異名端并聯(lián)[圖(b)]的等效電感為,圖13－8,此式表明耦合電感同名端并聯(lián)等效于一個電感，其電感值為,綜合所述，得到耦合電感并聯(lián)時的等效電感為,同名端并聯(lián)時，磁場增強，等效電感增大，分母取負號；異名端并聯(lián)時，磁場削弱，等效電感減小，分母取正號。,圖13－8,為了說明耦合電感的耦合程度，定義一個耦合因數(shù),耦合因數(shù)k的最小值為零，此時M=0，

14、表示無互感的情況。k 的最大值為 l，此時 ，這反映一個線圈電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線與另一個線圈的每一匝都完全交鏈的情況。k =1時稱為全耦合，k接近于 l稱為緊耦合，k很小時稱為松耦合。,在前面的實驗中已經(jīng)測量出上圖所示耦合電感初級線圈自電感L1=0.66mH和耦合電感線圈次級的等效自電感L2＝0.17mH。由此可以計算出該耦合線圈的耦合系數(shù)為,該耦合線圈接近緊耦合，其原因是磁環(huán)的導(dǎo)磁系數(shù)很高。

15、,例13-2 圖13-9電路原已穩(wěn)定。已知R=20?， L1=L2=4H， k=0.25, US=8V。t=0時開關(guān)閉合，求t>0時的i(t)和 u(t)。,圖13－9,解：先求出互感,耦合電感串聯(lián)的等效電感,得到圖(b)的等效電路。用三要素法求得電流和電壓為,圖13－9,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,郁金香,§13－3 耦合電感的去耦等

16、效電路,圖13-10(a)表示有一個公共端的耦合電感，就端口特性來說，可用三個電感連接成星形網(wǎng)絡(luò)[圖(b)]來等效。,圖13－10,列出圖(a)和(b)電路的電壓、電流關(guān)系方程：,圖13－10,令以上兩式各系數(shù)分別相等，得到：,由此解得：,由此解得：,圖13－11(d),例13－3 用去耦等效電路求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電感。,解：若將耦合電感 b、d兩端相連，其連接線中的電流為零， 不會影響單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系，

17、此時可用圖 (b)電路來等效。再用電感串并聯(lián)公式求得等效電感,也可將耦合電感 b、c兩端相連，所求得的等效電感與式(13－17)相同。,圖13－12,,例13－4 試求圖13-13(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。,解：先化簡電路,將2Ω電阻合并到3Ω電阻成為5 Ω。,圖13－13,將端接50mH電感的理想變壓器等效為5H電感。,將耦合電感去耦以得到圖(b)所示等效電路。,例13－4 試求圖13-13(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效

18、電路。,解：先化簡電路，將耦合電感去耦以得到圖(b)所示等效電路，最后用電感串并聯(lián)公式求得總電感為,最后得到圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路為5?電阻與10H電感的串聯(lián)。,圖13－13,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,郁金香,§13－4 空心變壓器電路的分析,不含鐵心(或磁芯)的耦合線圈稱為空心變壓器，它在電子與通信工程和測量儀器中得到廣泛應(yīng)用。空心變壓器的電路模型如圖所示，R1和R2表示初級和次級線圈的電阻。

19、,圖13－14,一、端接負載的空心變壓器,該電路的網(wǎng)孔方程為：,空心變壓器次級接負載的相量模型如圖所示。,圖13－15(a),求得,圖13－15(b),圖13－15(a),式中Z11= R1+j?L1是初級回路阻抗，Zref是次級回路在初級回路的反映阻抗,若負載開路，Z22??, Zref=0，則Zi=Z11=R1+j?L1，不受次級回路的影響；,再用式(13－20)即可求得次級電流,若改變圖13－15(a)電路中同名端位置，則式(13

20、－18)、(13－19)和(13－20)中M 前的符號要改變。但不會影響輸入阻抗、反映阻抗和等效電路。,例13－5 電路如圖13-16(a)所示。已知,試求：(l) i1(t),i2(t)； (2) 1.6?負載電阻吸收的功率。,圖13－16,解：畫出相量模型，如圖(b)所示。求出反映阻抗,求出輸入阻抗,求出初級電流,求出次級電流,最后得到：,1.6?負載電阻吸收的平均功率為,二、端接電源的空心變壓器

21、 現(xiàn)在討論除負載以外含源單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。該單口網(wǎng)絡(luò)的相量模型如圖13-17（a）所示。,圖13－17,得到圖示戴維寧等效電路。根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)負載ZL與Zo共軛匹配，即,可獲得最大功率為,圖13－17(b),例13-6 求圖13-16電路中1.6?負載電阻經(jīng)調(diào)整獲得的最大功 率。,解：將1.6?電阻斷開，求含源單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 求出開路電壓,圖13－16,當(dāng)

22、 時獲得最大功率,用與輸入阻抗相類似的公式計算輸出阻抗,三、用去耦等效電路簡化電路分析  含耦合電感的電路，若能將耦合電感用去耦等效電路代替，可避免使用耦合電感的VCR方程，常可簡化電路分析?，F(xiàn)舉例說明,圖13－11,解：將耦合電感 b、d兩點相連，用去耦等效電路代替耦合 電感，得到圖(b)相量模型。,例13-7 電路如圖(a)

23、所示。已知 。 試求電流i1(t),i2(t)和負載可獲得的最大功率。,圖13－18,,等效電路中三個電感的阻抗為：,圖13－18,用阻抗串并聯(lián)和分流公式求得：,為求負載可獲得的最大功率，斷開負載ZL=(0.6-j2)? 求得,根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)負載為 時可獲得最大

24、功率,在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,郁金香,§13－5 耦合電感與理想變壓器的關(guān)系,我們介紹了耦合電感和理想變壓器兩種電路元件，其電壓電流關(guān)系如下所示，一個是雙口動態(tài)元件，另一個是電阻雙口元件，它們都是從具有互感耦合的線圈抽象出的理想電路元件，為什么要提出兩種電路元件？它們之間的關(guān)系如何？,圖(a)耦合電感也可用圖(b)所示兩個電感和一個理想變壓器電路等效。其

25、等效條件推導(dǎo)如下：,圖13－19,,圖13－19,圖(a)耦合電感與圖(b)所示兩個電感和一個理想變壓器電路等效電路的等效條件為：,式中LS稱為漏電感， Lm稱為磁化電感。,這表明對于k=1的全耦合電感，可用一個電感L1和變比為 的理想變壓器構(gòu)成其電路模型。,當(dāng)耦合因數(shù)k=1時， 上式變?yōu)椋?,L1??的全耦合電感等效于一個理想變壓器。,圖13－20

26、,用耦合因數(shù)表示的圖(a)耦合電感與圖(b)所示兩個電感和一個理想變壓器電路等效電路的等效條件為：,式中LS稱為漏電感， Lm稱為磁化電感。,,k=1,L1??的全耦合電感等效于一個理想變壓器。,(a),(b),結(jié)論： 1. 耦合電感可以與兩個電感LS 、Lm和一個理想變壓器電路等效。 2. 全耦合電感可以與一個電感L1和一個理想變壓器電路等效。 3. 電感L1足夠大的全耦合電感可以用一個

27、理想變壓器電路等效。,上面已經(jīng)說明，雖然耦合電感是雙口動態(tài)元件，而理想變壓器是雙口電阻元件，但是在耦合電感的耦合因數(shù)等于1以及電感L1足夠大的情況下的確可以用一個理想變壓器來等效。這個關(guān)系也可以從耦合電感的VCR關(guān)系推導(dǎo)出理想變壓器的VCR關(guān)系來加以證明。,下面說明在耦合電感的耦合因數(shù)等于1的情況下，從耦合電感的VCR關(guān)系可以導(dǎo)出理想變壓器的方程 u1=nu2 。,,下面說明在耦合電感的耦合因數(shù)等于1的情況下，以及電感L1變?yōu)闊o窮大，

28、則可以導(dǎo)出理想變壓器的另外一個方程。,以上討論表明：用導(dǎo)線繞制的磁耦合線圈，在忽略導(dǎo)線和磁心(或鐵心)損耗的條件下，可以用一個耦合電感或兩個電感和一個變壓器的組合作為它的電路模型。,在耦合因數(shù)k比較小的情況下，常采用耦合電感作為它的電路模型。 在耦合因數(shù)k＝1的全耦合的情況下，常用由理想變壓器組成的電路模型。當(dāng)L1 足夠大時，其電路模型就是一個N1:N2的理想變壓器。,在考慮導(dǎo)線和磁心(或鐵心)損耗的情況下，可以用以下電

29、路模型作為鐵心變壓器的更精確的電路模型。,理想變壓器的變比等于線圈匝數(shù)之比,變壓器次級線圈的損耗和漏感已經(jīng)折算到初級。,繞制變壓器的磁心和鐵心以及線圈的骨架。,例13-8 用耦合電感的等效電路重解例13-7。,解：將上圖中耦合電感用含理想變壓器的電路代替。 由式(13-27)求得n=0.5,Lm=0.5mH, LS=3.5mH。,圖13－18,其相量模型如圖13-21所示。,由此電路容易計算出輸入阻抗、輸出端的開路電壓

30、以及輸出阻抗,圖13－21,再計算出電流,圖13－21,圖13－21,根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)負載為 時可獲得最大功率,求解結(jié)果與例13－7相同。,在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,郁金香,§13－6 電路實驗和計算機分析電路實例,首先用正弦穩(wěn)態(tài)分析程序ACAP來分析含耦合電感的電路。再介紹確定耦合線圈同名端的各種實驗方法。,一、計算機輔助電路分析,例13－9電路

31、如圖13－23(a)所示。已知試求電流 i1(t), i2(t) 和負載可獲得的最大功率。,圖13－23,解:運行正弦穩(wěn)態(tài)分析程序ACAP，讀入圖13－23(b)所示電路數(shù)據(jù)，選擇代碼7，可以得到以下計算結(jié)果,L13-9 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 元 件

32、 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 數(shù) 值1 數(shù) 值2 數(shù) 值3 數(shù) 值4 V 1 1 0 10.000 .00000 R 2 1 2 2.0000 M 3 2 0 4.00000E-03 1.00000E-03 4 3 0

33、 1.00000E-03 2.00000E-03 R 5 3 4 .40000 R 6 4 5 .60000 C 7 5 0 5.00000E-04 獨立結(jié)點數(shù) = 5 支路數(shù) = 7角頻率 w= 1000.0 rad/s ----- 支 路 電 流 瞬 時 值 i(t

34、) ----- i 1(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t+126.87) i 2(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t -53.13) i 3(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t -53.13) i 4(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t-143.13) i 5(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t +36.8

35、7) i 6(t)= 2.83 Cos( 1.000E+03t +36.87),,計算機得到的電流為,L13-9 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 數(shù) 值1 數(shù) 值2 數(shù) 值3

36、 數(shù) 值4 V 1 1 0 10.000 .00000 R 2 1 2 2.0000 M 3 2 0 4.00000E-03 1.00000E-03 4 3 0 1.00000E-03 2.00000E-03 R 5 3 4

37、 .40000 獨立結(jié)點數(shù) = 4 支路數(shù) = 5角頻率 w= 1000.0 rad/s ----- 任 兩 結(jié) 點 間 單 口 的 等 效 電 路 ----- 4 -> 0 實部 虛部 模 幅角 Uoc=( 2.000 +j 1.000

38、 ) = 2.236 exp(j 26.57) Z0 =( .5000 +j 1.800 ) = 1.868 exp(j 74.48) Isc=( .8023 +j -.8883 ) = 1.197 exp(j -47.91) Y0 =( .1433 +j -.5158 ) = .5353

39、 exp(j -74.48) Pmax= 2.500 (電源用有效值時)Pmax= 1.250 (電源用振幅值時)***** 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成電 七系--胡翔駿 *****,斷開負載，用ACAP程序計算單口網(wǎng)絡(luò)向可變負載傳輸?shù)淖畲笃骄β实慕Y(jié)果如下所示。,計算結(jié)果表明，斷開負載后的含源單口網(wǎng)絡(luò)相量模型的開路電壓為

40、 ，輸出阻抗為 ，當(dāng)負載阻抗為 時，獲得最大平均功率為2.5W。,用計算機程序分析電路時，不需要對電路進行化簡，只需將電路連接關(guān)系和元件類型和參數(shù)告訴計算機，馬上就可以得到各種計算結(jié)果，與例13－7和13－8筆算結(jié)果相同。,解: 運行正弦穩(wěn)態(tài)分析程序AC2，輸入

41、圖13－24(b)所示電路數(shù)據(jù)，可以得到幅頻特性和相頻特性曲線如下所示。,例13－10電路如圖13－24(a)所示。試畫出輸出電壓uo的頻率特性曲線。,,圖13－24,計算表明該電路具有帶通濾波特性。,----- 求網(wǎng)絡(luò)的頻率特性并畫曲線 ----- ----- H(jw) = v4 /V1 ----- W(rad/s) | v4 /V1 | (db) Min= -60.90

42、 db Max= -13.62 db 1.000E+01 -4.685E+01 | * 1.778E+01 -4.185E+01 | * 3.162E+01 -3.687E+01 |

43、 * 5.623E+01 -3.190E+01 | * 1.000E+02 -2.702E+01 | * 1.778E

44、+02 -2.238E+01 | * 3.162E+02 -1.835E+01 | * 5.623E+02 -1.549E+01 |

45、 * 1.000E+03 -1.403E+01 | * 1.778E+03 -1.362E+01 | * 3.162E+03 -1.404E+01 |

46、 * 5.623E+03 -1.552E+01 | * 1.000E+04 -1.839E+01 | * 1.778E+04 -2.243E+01 |

47、 * 3.162E+04 -2.708E+01 | * 5.623E+04 -3.196E+01 | * 1.000E

48、+05 -3.692E+01 | * 1.778E+05 -4.191E+01 | * 3.162E+05 -4.690E+01 | *

49、 5.623E+05 -5.190E+01 | * 1.000E+06 -5.690E+01 | * ***** 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成電 七系--胡翔駿 *****,二、用實驗方法判斷耦合線圈的同名端,前面已經(jīng)介紹用干電池和電壓表確定磁耦合線圈同名端的一

50、種實驗方法，其原理是利用互感電壓值可能為正和也可能為負的特性，這種方法的缺點是線圈的電感很小時效果不好。我們還可以用以下實驗方法來判斷磁耦合線圈同名端。(1) 利用耦合線圈互感電壓的正負來判斷同名端。一般來說，耦合線圈的電壓為自感電壓和互感電壓兩項組成，在次級開路的情況下，次級電流恒等于零，此時初級電壓只剩下自感電壓，次級電壓只剩下互感電壓，即,,互感電壓的正號或負號與耦合線圈同名端位置有關(guān)。反過來，可以用測量互感電壓的正負來判斷同

51、名端。例如在圖13－4實驗電路中，將干電池接在耦合線圈初級使次級感應(yīng)一個瞬時的正電壓或負電壓，用高內(nèi)阻電壓表測量電壓的正負，就可以判斷出同名端。為了能夠觀測出瞬時電壓的正負，要求耦合線圈的電感量足夠大。,,將正弦信號發(fā)生器的輸出電壓信號加在耦合線圈的初級，在次級會感應(yīng)出一個正弦電壓信號，由于同名端位置的不同，次級電壓相位可能與初級電壓的相位相同，也可能相反。反過來，我們用雙蹤示波器同時觀測耦合線圈初級電壓和次級電壓的相位關(guān)系，就可以判斷

52、出耦合線圈的同名端。實驗電路如圖13－25所示。,,圖13－25,信號發(fā)生器輸出一個正弦電壓信號，示波器同時觀測初級和次級正弦電壓波形。顯然，當(dāng)示波器觀測到兩個正弦波形相位相同時，a點和c點是同名端；當(dāng)兩個正弦波形相位相反時，a點和d點是同名端.,(2) 利用耦合線圈串聯(lián)電感的大小來判斷的同名端。 耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)的等效電感公式為利用順接串聯(lián)比反接串聯(lián)的等效電感大4M的性質(zhì)可以判斷其同名端。,,(2) 利

53、用耦合線圈串聯(lián)電感的大小來判斷的同名端。耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)的等效電感公式為，利用順接串聯(lián)比反接串聯(lián)的等效電感大4M的性質(zhì)可以判斷其同名端。,圖13－26,實驗電路如圖13－26所示，我們將信號發(fā)生器輸出的正弦電壓信號加到耦合線圈串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)上，用示波器可以觀測到端口的正弦電壓，記下電壓波形的幅度。,改變耦合線圈串聯(lián)的連接方式，由于輸出電阻Ro的存在和等效電感值的變化，可以觀測到電壓波形幅度的變化。在耦合線圈順接串聯(lián)時，等效電

54、感比較大，電壓波形的幅度就比較大；在耦合線圈反接串聯(lián)時，等效電感比較小，電壓波形的幅度就比較小。反過來，可以根據(jù)電壓波形幅度的大小來判斷同名端。例如圖13－25電路中示波器觀測電壓幅度比較大時，說明a點和d點是同名端，觀測電壓幅度比較小時，說明a點和c點是同名端。,,還可以利用測量線圈電感的儀器來判斷耦合線圈的同名端。例如利用諧振電路特性制成的高頻Q表就可以測量線圈的電感和品質(zhì)因數(shù)。根據(jù)Q表測量耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)電感值的大小，就

55、可以判斷出同名端。例如等效電感值大時是順接串聯(lián)，此時兩個線圈的異名端連接在一起；等效電感值小是反接串聯(lián)，此時兩個線圈的同名端連接在一起。實驗的具體過程可以參考教材所附光盤中的“耦合線圈的同名端”和“耦合線圈參數(shù)測量”實驗錄像。,,在幻燈片放映時，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。,根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。,摘 要 1．線性耦合電感磁鏈與電流的關(guān)系可表示為：,在端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時的VCR方程為：,其相量

56、形式的VCR方程為：,耦合電感是一種動態(tài)雙口元件，由 L1，L2，M三個參數(shù)描述。,2．耦合電感的電壓u1或u2均由自感電壓和互感電壓兩部分組成。其互感電壓正比于產(chǎn)生互感電壓的電流對時間的變化率，即,相量關(guān)系為,當(dāng)互感電壓u2M與電流i1的參考方向，相對同名端是關(guān)聯(lián)方向時取正號，反之則取負號。3．耦合電感的串聯(lián)或并聯(lián)均等效為一個電感，其電感值分別為：,4．耦合電感就其端口特性而言，可用三個電感構(gòu)成的星形電路等效，也可用二個電感和一個理