mba經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論-第3節(jié)

1、第3節(jié) 新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論,二戰(zhàn)后，英國(guó)和美國(guó)的凱恩斯主義者在解決哈羅德-多馬模型的“刀鋒問題”上也存在很大的區(qū)別。新古典綜合派以美國(guó)的薩繆爾森、托賓(Tobin)、索洛(Solow)和米德(Meade)等人為代表。新劍橋?qū)W派以英國(guó)的羅賓遜(Joan Robinson)，卡爾多(Kaldor)和意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕西涅迪(Passinetti)為代表。兩派在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論上的分歧突出地表現(xiàn)在兩個(gè)不同的模型上：新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型和劍橋模型。,

2、,新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中最具代表性的是索洛模型。它最突出的特點(diǎn)是以新古典的價(jià)值論和分配論為理論基礎(chǔ)的總量分析。 索洛認(rèn)為，哈羅德多馬的“關(guān)于有保證的增長(zhǎng)率與自然的增長(zhǎng)率之間的這種根本的對(duì)立實(shí)質(zhì)上是來自于下述苛刻的假定的：生產(chǎn)在不變的要素比例的前提下發(fā)生。在生產(chǎn)中，勞動(dòng)對(duì)資本不存在替代的可能性。如果這個(gè)假定被拋棄，那么，所謂不穩(wěn)定的平衡的刃鋒觀念也就煙消云散了”。,,羅伯特.M.索洛，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。1924年出生于美國(guó)紐約州的布

3、魯克林，1944年入哈佛大學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)，先后于1947年、1949年和1951年在哈佛大學(xué)獲得學(xué)士、碩士和博士學(xué)位。在他完成博士學(xué)業(yè)之前，麻城理工學(xué)院已經(jīng)聘他為經(jīng)濟(jì)學(xué)助理教授。以后他長(zhǎng)期在該院工作，1954年為副教授，1955年升為教授，直到現(xiàn)在。,1987年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者羅伯特.M.索洛,,由于他，還有薩繆爾遜、莫迪利安尼等重要的凱恩斯學(xué)派的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都在這里工作，麻省理工學(xué)院因此被看成是美國(guó)凱恩斯學(xué)派的大本營(yíng)。索洛的主要著作

4、有：與多夫曼、薩繆爾遜三人合著的《線性規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)分析》（1958），《論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論》（1956年），《資本理論與收益率》（1963年），《技術(shù)變化和總量生產(chǎn)函數(shù)》（1957年），《美國(guó)失業(yè)的性質(zhì)和原因》（1964年），《增長(zhǎng)理論》（1969年）。,,索洛曾在牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)擔(dān)任客座教授可從事過專項(xiàng)研究，并被芝加哥大學(xué)、巴黎第一大學(xué)等授予名譽(yù)學(xué)位。1961-1962年任肯尼迪總統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)顧問委員會(huì)委員。1980年擔(dān)任美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)；1

5、951年獲哈佛大學(xué)威爾斯獎(jiǎng)；1961年獲美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)克拉克獎(jiǎng)?wù)拢?987年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)；瑞典皇家科學(xué)院發(fā)獎(jiǎng)給他是由于他“對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的貢獻(xiàn)”。,一、索洛模型的假設(shè)前提,（1）所有商品的價(jià)格都完全具有彈性；（2）資本和勞動(dòng)力兩大生產(chǎn)要素之間存在替代關(guān)系；（3）充分就業(yè)均衡是隨時(shí)可以達(dá)到的，實(shí)際產(chǎn)出總是和潛在產(chǎn)出相等；（4）只有一種商品被生產(chǎn)，這種商品既用于消費(fèi)也用于投資I； （5）儲(chǔ)蓄就是投資，儲(chǔ)蓄被看作以固定儲(chǔ)蓄率決定的

6、當(dāng)年收人的一部分。 （6）規(guī)模收益不變,二、 資本積累,索洛增長(zhǎng)模型是為了說明在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中，資本存量的增長(zhǎng)、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)，以及技術(shù)進(jìn)步如何相互作用，以及他們?nèi)绾斡绊懸粐?guó)物品與勞務(wù)的總產(chǎn)出。我們分幾步來建立這個(gè)模型。我們的第一步是考察物品供求如何決定資本積累。在這一步中。我們假設(shè)，勞動(dòng)力和技術(shù)是不變的。然后我們放松這些假設(shè)，即在本章的后面引進(jìn)勞動(dòng)力變動(dòng)，最后引進(jìn)技術(shù)變革。,（一）物品的供求,通過考察物品的供求，我們可以說明，什么因素決

7、定了任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)上生產(chǎn)多少產(chǎn)出，以及這種產(chǎn)出如何配置在不同的用途上。 1、物品的供給與生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù)說明產(chǎn)出取決于資本存量和勞動(dòng)力：Y＝F（K，L） 索洛增長(zhǎng)模型假設(shè)，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變。這個(gè)假設(shè)通常被認(rèn)為是現(xiàn)實(shí)的，而且正如我們所將說明的，這有助于簡(jiǎn)化分析?；叵胍幌?，如果zY＝F(zk， zL) 那么，對(duì)任何一個(gè)正數(shù)的z來說，生產(chǎn)函數(shù)就為規(guī)模收益不變。,,規(guī)模收益不變的生產(chǎn)函數(shù)使我們可以分析經(jīng)濟(jì)

8、中相對(duì)于勞動(dòng)力規(guī)模的所有數(shù)量。為了說明這是正確的，設(shè)在上式中z＝1／L就可以得出：Y／L＝F（K／L，1） 這個(gè)式子表示，每個(gè)工人的產(chǎn)出Y／L是每個(gè)工人的資本量K／L的函數(shù)。規(guī)模收益不變的假設(shè)意味著，經(jīng)濟(jì)的規(guī)模――用工人數(shù)量來衡量――并不影響每個(gè)工人產(chǎn)出和每個(gè)工人資本量之間的關(guān)系。,,由于經(jīng)濟(jì)規(guī)模是無關(guān)緊要的，所以就可以說明以每個(gè)工人來表示所有數(shù)量是方便的。我們用小寫字母來表示這些量，因此，y=Y/L　是每個(gè)工人

9、的產(chǎn)出， k=K/L 是每一個(gè)工人的資量。這樣，我們可以把生產(chǎn)函數(shù)寫為：y=f(k) 在這里，我們定義f(k)＝F（k,1），圖2.02說明了這種生產(chǎn)函數(shù)。,,,2、物品的需求與消費(fèi)函數(shù),在索洛模型中物品的需求來自消費(fèi)和投資。換言之，人均產(chǎn)出y分為人均消費(fèi)c和人均投資i，y=c＋i 這個(gè)式子是經(jīng)濟(jì)中國(guó)民收入核算恒等式的每個(gè)人平均形式。要注意的是，它沒有考慮政府購(gòu)買（就現(xiàn)在的目的而言，我們可以不考慮這一點(diǎn)）和凈出口（因?yàn)?/p>

10、我們假設(shè)了一個(gè)封閉的經(jīng)濟(jì)）。,,索洛模型假設(shè)，每年人們把其全部收入中的s比例用于儲(chǔ)蓄，把(1－s)比例用于消費(fèi)。我們可以用簡(jiǎn)單形式的消費(fèi)函數(shù)表述這種思想：c=(1-s)y 在這里，儲(chǔ)蓄率s是0與1之間的一個(gè)數(shù)。要記住，各種政府政策都可以潛在地影響一國(guó)的儲(chǔ)蓄率，因此我們的目的是找出多大的儲(chǔ)蓄率是合意的。但就現(xiàn)在而言，我們只把儲(chǔ)蓄率s作為既定的。,,為了說明這種消費(fèi)函數(shù)對(duì)投資意味著什么，用(1-s)y代替國(guó)民收入核算恒等式中的c：

11、y=(1-s)y+i 整理各項(xiàng)得出：i=sy 這個(gè)式子表明，投資等于儲(chǔ)蓄。因此，儲(chǔ)蓄率s也是用于投資的產(chǎn)出比例。,,現(xiàn)在我們已經(jīng)介紹了索洛模型中的兩個(gè)主要要素――生產(chǎn)函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)――它描述了任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)。對(duì)于任何一個(gè)既定的資本存量k，生產(chǎn)函數(shù)y=f(k)決定了經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)多少產(chǎn)出，以及儲(chǔ)蓄率s決定了產(chǎn)出在消費(fèi)和投資之間的配置。,（二）資本存量的增長(zhǎng)與穩(wěn)定狀態(tài),在任何時(shí)候，資本存量都是經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)出的關(guān)鍵因素，但資本存

12、量是一直在變動(dòng)的，而且這種變動(dòng)會(huì)引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。特別是兩種力量影響資本存量：投資和折舊。 投資是用于新工廠和設(shè)備的支出，而且它引起資本存量增加。 折舊是指原有資本的磨損，它引起資本存量的減少。,,現(xiàn)在我們考慮這每一種情況。正如我們已經(jīng)提到過的，人均投資i等于sy。通過替代生產(chǎn)函數(shù)中的y，我們可以把人均投資表示為人均資本存量的函數(shù)：i=sf(k) 這個(gè)式子把現(xiàn)有資本存量k與新資本

13、積累量i聯(lián)系在一起，圖2.03表示這種關(guān)系。這個(gè)圖說明了，對(duì)任何一個(gè)k的值，產(chǎn)出如何由生產(chǎn)函數(shù)f(k)所決定，以及這種產(chǎn)出在消費(fèi)和儲(chǔ)蓄之間的配置如何由儲(chǔ)蓄率s所決定。,,,,為了把折舊結(jié)合到這個(gè)模型中，我們假設(shè)每年的磨損是資本存量的某個(gè)比例δ。在這里的δ稱為折舊率。每年折舊的資本量是δk。圖2.04表示折舊量如何取決于資本存量。 我們可以用下列式子表示投資和折舊對(duì)資本存量的影響： 資本存量變動(dòng)＝投資－折舊Δk=i-δk

14、 在這里，Δk是一年和下一年之間的資本存量變動(dòng)。由于i=sf(k)，我們把這個(gè)式子寫為：Δk=sf(k)-δk,,,,圖2.05畫出了這個(gè)式子不同資本存量水平k時(shí)的各項(xiàng)――投資和折舊。資本存量越多，產(chǎn)量和投資量越大。但資本存量越高，折舊量也越大。Δk=0時(shí)資本存量k和產(chǎn)量f(k)一直是穩(wěn)定的。因此我們把k*看成是穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平。,,,（三）儲(chǔ)蓄如何影響增長(zhǎng),,,索洛模型表明，儲(chǔ)蓄率是穩(wěn)定狀態(tài)資本存量的關(guān)鍵因素。如果儲(chǔ)蓄率高，

15、經(jīng)濟(jì)就將有大量資本存量和高產(chǎn)出水平（如圖2.06所示） 。 索洛模型對(duì)儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系說明了什么呢？在索洛模型中提高的儲(chǔ)蓄加快了增長(zhǎng)，但這只是暫時(shí)的。儲(chǔ)蓄率的提高會(huì)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的加快一直進(jìn)行到經(jīng)濟(jì)達(dá)到新穩(wěn)定狀態(tài)為止。如果經(jīng)濟(jì)保持高儲(chǔ)蓄率，也就保持了大量資本存量和高產(chǎn)出水平，但不能永遠(yuǎn)保持高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。,,現(xiàn)在我們知道了儲(chǔ)蓄如何影響增長(zhǎng)，我們可以更充分地解釋德國(guó)和日本在第二次世界大戰(zhàn)后驚人的經(jīng)濟(jì)業(yè)績(jī)。不僅僅由于戰(zhàn)爭(zhēng)使它

16、們的初始資本存量低，而且也是由于它們的儲(chǔ)蓄率高使穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量也高。這些事實(shí)有助于解釋50年代和60年代這兩個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng)。,三、人口增長(zhǎng),索洛模型說明，資本積累本身并不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。高儲(chǔ)蓄率引起暫時(shí)的高增長(zhǎng)，但經(jīng)濟(jì)最終要達(dá)到資本與產(chǎn)出不變的穩(wěn)定狀態(tài)。為了解釋我們?cè)谑澜缟洗蠖鄶?shù)國(guó)家所觀察到的持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，我們必須把索洛模型擴(kuò)大到包括其它兩個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉—人口增長(zhǎng)和與技術(shù)進(jìn)步。現(xiàn)在我們把人口增長(zhǎng)加入到模型中。

17、 這里我們不像前述那樣假設(shè)人口是固定的，而是假設(shè)人口和勞動(dòng)力按一個(gè)不變的比率n在增長(zhǎng)。,（一）人口增長(zhǎng)時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài),人口增長(zhǎng)如何影響穩(wěn)定狀態(tài)呢？為了回答這個(gè)問題，我們必須討論人口增長(zhǎng)如何與投資和折舊一起影響人均資本積累。正如我們以前提到過的，投資增加了資本存量，而折舊減少了資本存量。但現(xiàn)在有第三種作用于人均資本變動(dòng)的力量：工人數(shù)量增加引起人均資本的減少。人均資本存量的變動(dòng)是：Δk=i-（δ+n）k 這個(gè)

18、式子表明，新投資、折舊和人口增長(zhǎng)如何影響人均資本存量。新投資增加了人均資本存量，而折舊和人口增長(zhǎng)減少了資本存量。,,我們可以把（δ+n）k項(xiàng)定義為收支相抵的投資--保持人均資本存量不變的投資量。收支相抵的投資包括現(xiàn)有資本的折舊，它等于δk，它還包括為新工人提供資本所需要的投資量，為這一目的所需要的投資量是nk。這個(gè)式子表明，人口增長(zhǎng)減少人均資本積累的方法與折舊類似。折舊通過磨損資本存量k，而人口增長(zhǎng)通過把資本存量更少地分散到大量工人中而

19、減少k。 我們現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)進(jìn)行的分析的做法也與以前類似。首先，我們用sf(k)代替i。這個(gè)式子可以寫為：Δk=sf（k）-（δ+n）k,,為了說明什么因素決定了穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平，我們看圖2.11。 如果人均資本k是不變的，一個(gè)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)。與前一樣，我們用k*表示穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)k的值。如果k小于k*，投資就大于收支相抵的投資，因此，k就增加；如果k大于k*，投資就小于收支相抵的投資，因此，

20、k就減少，因此我們把k*看成是穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平。,,,在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，投資對(duì)人均資本存量的正效應(yīng)正好與折舊和人口增長(zhǎng)的負(fù)效應(yīng)平衡。這就是說，在k*時(shí)，Δk =0，而且， i*=δk*+ n k* 。一旦經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)，投資有兩個(gè)目的。一些投資（δk*）用于替代折舊的資本，而另一些投資（nk*）為新工人提供穩(wěn)定狀態(tài)的資本量。,（二）人口增長(zhǎng)的影響,人口增長(zhǎng)在兩方面改變了基本索洛模型。 第一，它使我們更接近于解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

21、。在人口增長(zhǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)中，人均資本和人均產(chǎn)量是不變的。但是，由于工人數(shù)量以n這一比率增長(zhǎng)。因此，盡管人口增長(zhǎng)不能解釋生活水平的持續(xù)提高（ 由于在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)人均產(chǎn)出不變），但它有助于解釋總產(chǎn)出的持續(xù)增長(zhǎng)。,,第二，人口增長(zhǎng)對(duì)為什么一些國(guó)家富有而另一些國(guó)家貧困提供了另一種解釋。考慮人口增長(zhǎng)的影響。圖2.12表明，人口增長(zhǎng)率從n1提高到n2使穩(wěn)定狀態(tài)資本水平從k*1下降為 k*2。由于k*減少了，以及由于y*=f(k*)，所以人均產(chǎn)量水平也降

22、低了。因此索洛模型預(yù)言，人口增長(zhǎng)率較高的國(guó)家，人均GDP水平較低。,,,人口增長(zhǎng)率從n1提高到n2使代表人口增長(zhǎng)和折舊的線向上移動(dòng)。新穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量水平k*2低于原來的穩(wěn)定狀態(tài)k*1。因此，索洛模型預(yù)言，人口增長(zhǎng)率較高的國(guó)家，人均資本水平較低，從而人均收入水平也較低。,案例研究：世界各國(guó)的人口增長(zhǎng),現(xiàn)在我們?cè)倩氐綖槭裁词澜绺鲊?guó)生活水平差別如此巨大的問題。我們剛剛完成的分析表明，人口增長(zhǎng)可能是一個(gè)答案。根據(jù)索洛模型，人口增長(zhǎng)率高的

23、國(guó)家穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量低，從而人均收入也低。換言之，高人口增長(zhǎng)率總使一國(guó)狀態(tài)惡化是因?yàn)楣と藬?shù)量增長(zhǎng)迅速時(shí)很難維持高水平的人均資本。,,這個(gè)結(jié)論引起了決策者的注意。那些力圖使世界上最貧困的國(guó)家走出貧困的人，例如，世界銀行派到發(fā)展中國(guó)家的顧問，通常都建議通過增加控制生育方法的教育和擴(kuò)大婦女工作機(jī)會(huì)來降低出生率。為了達(dá)到同樣的目的，中國(guó)實(shí)行只允許一對(duì)夫婦生一個(gè)孩子的嚴(yán)厲政策。如果索洛模型正確的話，這些降低人口增長(zhǎng)率的政策在長(zhǎng)期中提高了人均

24、收入。,四、索洛模型中的技術(shù)進(jìn)步,現(xiàn)在繼續(xù)進(jìn)行我們有關(guān)支配長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的力量分析。我們把索洛增長(zhǎng)模型的基本形式作為出發(fā)點(diǎn)，并完成下列項(xiàng)任務(wù)：使索洛模型更為一般化，而且更為現(xiàn)實(shí)。前面我們用索洛模型來說明資本（儲(chǔ)蓄和投資）的變動(dòng)與勞動(dòng)力（人口增長(zhǎng)）的變動(dòng)如何影響經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出?，F(xiàn)在我們準(zhǔn)備把增長(zhǎng)的第三個(gè)源泉—技術(shù)變動(dòng)—加到這個(gè)模型中。,（一）勞動(dòng)效率,為了把技術(shù)進(jìn)步結(jié)合起來，我們必須回到把總資本K與總勞動(dòng)L和總產(chǎn)出Y聯(lián)系在一起的生產(chǎn)函數(shù)。到現(xiàn)在

25、為止，生產(chǎn)函數(shù)一直是：Y=F（K，L） 現(xiàn)在我們把生產(chǎn)函數(shù)寫為：Y=F（K，L*E） 在這里，E是被稱為勞動(dòng)效率的新（而且有點(diǎn)抽象）概念。勞動(dòng)效率反映了社會(huì)對(duì)生產(chǎn)方法的了解程度：隨著可獲得的技術(shù)改進(jìn)，勞動(dòng)效率提高。,,L*E項(xiàng)衡量效率工人的人數(shù)。它考慮到工人的數(shù)量L和每個(gè)工人的高利率E。這個(gè)新生產(chǎn)函數(shù)說明，總產(chǎn)出Y取決于資本的數(shù)量K和效率工人的數(shù)量L*E。實(shí)際上，勞動(dòng)效率E的提高和勞動(dòng)L的增加一樣在發(fā)

26、生。,,關(guān)于技術(shù)進(jìn)步最簡(jiǎn)單的假設(shè)是，它引起勞動(dòng)效率E以某種不變的比率（g）增長(zhǎng)。例如，如果g=0.02，那么每單位勞動(dòng)每年的效率就會(huì)提高2%，產(chǎn)出的增加就像勞動(dòng)力增加了2%一樣。這種形式的技術(shù)稱為勞動(dòng)擴(kuò)大型，而g稱為勞動(dòng)擴(kuò)大型技術(shù)進(jìn)步的比率。由于勞動(dòng)力L是按n的比率增長(zhǎng)，而每單位勞動(dòng)的效率E是按g的比率增長(zhǎng)，所以效率工人的數(shù)量按n+g的比率增長(zhǎng)。,（二）技術(shù)進(jìn)步時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài),把技術(shù)進(jìn)步表示為勞動(dòng)擴(kuò)大就使它類似于人口的增長(zhǎng)。在以前的分析中

27、我們根據(jù)人均數(shù)量分析經(jīng)濟(jì)，并允許工人數(shù)量隨時(shí)間推移而增加?，F(xiàn)在我們根據(jù)每個(gè)效率工人的數(shù)量來分析經(jīng)濟(jì)，并允許效率工人的數(shù)量增加。 為了這樣做，需要考慮一下我們的符號(hào)。現(xiàn)在我們讓k=K/(L*E)代表每個(gè)效率工人的資本，y=Y/(L*E)代表每個(gè)效率工人的產(chǎn)出。用這些定義，我們可以重新寫出y=f(k)。,,我們對(duì)經(jīng)濟(jì)的分析與我們考察人口增長(zhǎng)一樣。表示一段時(shí)間內(nèi)K的變動(dòng)的等式現(xiàn)在變?yōu)椋害=sf(k) -（δ+n+g）k

28、 像以前一樣，資本存量變化Δk等于投資sf(k)減收支相抵的投資（δ+n+g）k。但是現(xiàn)在由于k=K/(L*E)，收支相抵的投資包括三項(xiàng)：為使k不變，δk是替代折舊的資本所需要的，nk是新工人提供提供資本所需要的，而gk是為技術(shù)進(jìn)步所創(chuàng)造的新的“效率工人”提供資本所需要的。,,正如下圖所示，包括技術(shù)進(jìn)步并沒有使我們對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的分析有什么大的變動(dòng)。仍然有一種用k*表示k的水平，在這種水平時(shí)每個(gè)效率工人的資本和每個(gè)效率工人的產(chǎn)出不變。

29、與以前一樣，這種穩(wěn)定狀態(tài)代表經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡。,,,按比率g的勞動(dòng)擴(kuò)大型技術(shù)進(jìn)步時(shí)索洛增長(zhǎng)模型的影響與按比率n的人口增長(zhǎng)大致相同?，F(xiàn)在k 定義為每個(gè)效率工人的資本量，由于技術(shù)進(jìn)步引起的效率工人數(shù)量增加，傾向于減少k。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，投資sf(k)正好抵消了由于折舊、人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步引起的k的減少。,（三）技術(shù)進(jìn)步的影響,下表說明在有技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，4個(gè)關(guān)鍵變量如何起作用。正如我們剛剛說明的，在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)效率工人的人均資本k是不變的。

30、由于y=f(k)，所以，效率工人的人均產(chǎn)出也是不變的。我們還記得，每個(gè)實(shí)際工人的效率以g的比率增長(zhǎng)。因此人均產(chǎn)出(Y/L=y*E)也按g的比率增長(zhǎng)?？偖a(chǎn)出[Y=y*(E*L)]按n+g的比率增長(zhǎng)。,,,在增加了技術(shù)進(jìn)步時(shí)，我們的模型終于可以解釋我們所觀察到的生活水平的提高。這就是說，我們已經(jīng)說明了，技術(shù)進(jìn)步會(huì)引起人均產(chǎn)出的持續(xù)增長(zhǎng)。與此相比，只是在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，高儲(chǔ)蓄率才能引起高增長(zhǎng)率。一旦經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率就只取決

31、于技術(shù)進(jìn)步的比率。根據(jù)索洛模型，只有技術(shù)進(jìn)步能解釋生活水平的長(zhǎng)期上升。,五、索洛余值與技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度,索洛1957年發(fā)表的一篇文章里提到用科布一道格拉斯（Cobb—Douglas）生產(chǎn)函數(shù)可以分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源。他從這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)中推出所謂“索洛余值”作為衡量技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)。 科布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)具有以下形式：,,在等式中，A表示所有生產(chǎn)要素的生產(chǎn)能力的參數(shù)，亦即在資本與勞動(dòng)比率保持不變的情況下，生產(chǎn)方法的改進(jìn)引起的總

32、產(chǎn)出水平提高比率；α是資本存量的外生變量，它衡量產(chǎn)出的資本投入彈性，β是勞動(dòng)的外生變量，它衡量產(chǎn)出的勞動(dòng)投入彈性。α和β的比重反映總產(chǎn)出在資本和勞動(dòng)之問的分配比率。給定生產(chǎn)的規(guī)模收益不變，α和β相加等于1。比如當(dāng)時(shí)在美國(guó)，資本收人約占國(guó)民總收入的1/3，勞動(dòng)收入約占2/3，這樣，α=1/3，β=2/3。,,令字母A為技術(shù)水平，K為資本存量，L為勞動(dòng)投入量，則總收入Y的增長(zhǎng)率將等于A的增長(zhǎng)率、K的增長(zhǎng)率和L的增長(zhǎng)率三者的加權(quán)相加之和。這樣

33、，等式（11.5）就可以寫成：,,推導(dǎo)過程如下：,,這就是所謂的“索洛余值”。,,在1957年的這篇論文中，按照這樣的等式邏輯，索洛對(duì)美國(guó)1909年～1949年的GDP進(jìn)行了估計(jì)。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)：這段時(shí)期美國(guó)平均GDP年增長(zhǎng)率為2.9%．其中0.32%是資本積累的貢獻(xiàn)，l.09%來自勞動(dòng)投入增加，而其余的l.49%可以歸功于技術(shù)進(jìn)步。但是問題是，索洛的技術(shù)進(jìn)步是外生因素，因?yàn)樵谒髀迥Ｐ椭?，技術(shù)水平是給定的，因而是可以不考慮的因素。這是索洛模

34、型的一個(gè)明顯弱點(diǎn)，也是后來引起很大爭(zhēng)議的問題。盡管存在致命的“內(nèi)生化”問題，但是“索洛余值”的意義還是受到了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界的高度重視。正如很多人說的，索洛余值“衡量了我們忽略的東西”。,六、 結(jié)論,1、索洛增長(zhǎng)模型說明，在長(zhǎng)期中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率決定其資本存量規(guī)模，從而決定其產(chǎn)出水平。儲(chǔ)蓄率越高，資本存量越多，產(chǎn)出水平也越高。 2、在索洛模型中，儲(chǔ)蓄率提高引起一個(gè)迅速增長(zhǎng)的時(shí)期，但最終當(dāng)達(dá)到新穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)增長(zhǎng)放慢。因此，雖