財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法探索

1、財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法探索,安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 楊桂元,引言,安徽財經(jīng)大學(xué)從1998年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并申報學(xué)校的教學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容與方法研究”（該項目2000年完成并獲得安徽財貿(mào)學(xué)院教學(xué)成果一等獎），如期組織學(xué)生參賽，1998年當(dāng)年就取得了全國二等獎的好成績。2001年又申報學(xué)校的教學(xué)研究項目“財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐”，該項目于2003年完成并獲得2003年學(xué)校教學(xué)成

2、果一等獎。,從2004年開始，我們的數(shù)學(xué)建模列為安徽財經(jīng)大學(xué)第二課堂，成立了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會，學(xué)校也加大了對數(shù)學(xué)建模的投入，參賽規(guī)模逐步擴大。特別是2004年以來，我校連續(xù)四年獲得全國一等獎。在剛剛公示的2008年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，我校有6個隊獲得全國二等獎。在全國乃至安徽省高校中強手如林，而我們這個以經(jīng)濟管理類文科見長的院校取得這樣的成績實屬不易，競賽成績目前位居安徽省高校的前列。,十年來，我們一邊摸索，一邊實踐，逐步掌

3、握了數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐的規(guī)律，取得了一些成績，我們的教練組也逐步走向成熟。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模工作的步驟是：,1.每年年底，我們就開始做下一年參賽的準(zhǔn)備工作。包括給全校學(xué)生作數(shù)學(xué)建模普及性的講座和針對性的動員講座、組織學(xué)生報名和選拔。,2.每年3月份開始培訓(xùn)，主要利用雙休日或節(jié)假日，共60—72課時。計劃從下一個年度開始以選修課的形式進(jìn)行培訓(xùn)。由于財經(jīng)類院校學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，需要補充大量的知識才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要。我們精選培訓(xùn)內(nèi)容為：,規(guī)劃論

4、及最優(yōu)化方法建模模糊數(shù)學(xué)方法與綜合評價方法建模層次分析法與多目標(biāo)決策方法建模微分方程與差分方程方法建模圖論建模方法與應(yīng)用專題講座講義經(jīng)過多次修改為《數(shù)學(xué)建模》（Mathematics Modeling），已經(jīng)被確定為安徽省高等學(xué)?！笆晃濉币?guī)劃教材（楊桂元、黃己立主編），并于2008年8月由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版。,3.每年6月底以前，確定參賽隊員的名單，利用暑假對他們進(jìn)行集訓(xùn)。連續(xù)十年，我們利用暑期對參賽隊員進(jìn)行強化訓(xùn)練

5、（集訓(xùn)），時間20-30天。內(nèi)容包括：中文WORD排版、EXCEL、Mathematics、Matlab、SPSS、LINDO、LINGO等軟件國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽題目及論文的閱讀講解模擬競賽,4. 每年9月份開學(xué)后，我們?nèi)匀焕秒p修日對參賽隊員進(jìn)行訓(xùn)練、模擬比賽、給他們講論文和摘要的寫作要領(lǐng)等內(nèi)容。讓他們作好充分的準(zhǔn)備，以較好的競技狀態(tài)迎接比賽。,經(jīng)過十年的培訓(xùn)、集訓(xùn)、競賽，我們學(xué)校的參賽規(guī)模在逐步擴大，成績逐年提高，對大學(xué)數(shù)學(xué)教

6、學(xué)改革和學(xué)科專業(yè)建設(shè)有很大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相互促進(jìn)，相得益彰，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到了重要作用。下面從以下五個方面向大家進(jìn)行匯報：,一、將數(shù)學(xué)建模融入本科的教學(xué)過程,1.將數(shù)學(xué)建模思想有機地融入經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材和課堂教學(xué) 2.從事數(shù)學(xué)建模、實驗教學(xué)的教學(xué)研究取得了一系列成果3.對學(xué)科建設(shè)和師資隊伍建設(shè)的推動作用,1.將數(shù)學(xué)建模思想有機地融入經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材和課堂教學(xué),《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》系列教材（包

7、括：微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計）一個最大的特色是教材中融入數(shù)學(xué)建模的思想，教材的每一章中都有一節(jié)是與該章內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用實例。該教材首先榮獲安徽財經(jīng)大學(xué)優(yōu)秀教材一等獎、而后獲安徽省教學(xué)成果三等獎，《線性代數(shù)》又被列為安徽省高等學(xué)校“十一五”規(guī)劃教材。,通過數(shù)學(xué)建模活動，打造了精品課程?！督?jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是安徽省精品課程；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《高等代數(shù)》是安徽財經(jīng)大學(xué)精品課程。,2.從事數(shù)學(xué)建模、實驗教學(xué)的教學(xué)研究取得了一系列成果,近幾年

8、，本學(xué)科與數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用研究相關(guān)的教學(xué)研究項目立項7項，其中“數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”安徽省省級教學(xué)研究資助項目（項目負(fù)責(zé)人：楊桂元；編號：2007jyxm282）。與此相關(guān)的研究成果獲得安徽省教學(xué)成果三等獎1項，學(xué)校教學(xué)成果一等獎3項，二等獎3項。今年高等教育質(zhì)量工程公示：獲得安徽省教學(xué)成果三等獎。,3.對學(xué)科建設(shè)和師資隊伍建設(shè)的推動作用,通過組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和開展數(shù)學(xué)建模活動，對于我們開辦“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”、“信息

9、與計算科學(xué)”本科專業(yè)、申報“應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)碩士點、提高教師的科研水平具有明顯的推動作用。隨著數(shù)學(xué)建模活動的開展，豐富了我們的知識結(jié)構(gòu)，開闊了我們的視野。2001年申報信息與計算科學(xué)專業(yè)并于2002年開始招生，目前已有3屆畢業(yè)生，學(xué)生的基本素質(zhì)和就業(yè)前景良好；2004年申報數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)并于2005年開始招生，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生專業(yè)思想穩(wěn)定，學(xué)習(xí)情緒高漲。目前已具備培養(yǎng)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)碩士研究生的條件，正積極申報。,教練組的教師都是本

10、學(xué)科的教學(xué)科研骨干，近十年數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐，也豐富了我們的課堂教學(xué)與科研。數(shù)學(xué)建模教練組的部分老師把一些生動的、啟發(fā)性強的、能在數(shù)學(xué)課程中講授的建模例子充實到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐，部分老師編寫了一些建模實例，經(jīng)過多年的整理和提煉，《數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例》（30萬字，楊桂元等編著）已于2007年6月由合肥工業(yè)大學(xué)出版社出版，有些內(nèi)容已經(jīng)充實到課堂教學(xué)和我們使用的教材中去。,通過數(shù)學(xué)建?；顒?，我

11、們摸索財經(jīng)類院校大學(xué)生動手能力與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的新路徑，探索以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)、以解決經(jīng)濟管理領(lǐng)域內(nèi)的實際問題為目的、以數(shù)學(xué)軟件為工具的實踐教學(xué)的新模式，實現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新。使得培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心，教學(xué)不再只是強調(diào)傳授知識，而是注意學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。,二、數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生第二課堂相結(jié)合,從2004年以來，我們學(xué)校數(shù)學(xué)建模活動被列為第二課堂的教學(xué)計劃。數(shù)學(xué)建模成為安徽財經(jīng)大學(xué)第二課

12、堂的樣板。1.每學(xué)年制定出數(shù)學(xué)建模講座的內(nèi)容與進(jìn)度、暑期培訓(xùn)的內(nèi)容、上課的計劃以及帶隊比賽的教練員名單。2.成立了安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會，教練組具體指導(dǎo)安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會的工作，擴大了數(shù)學(xué)建模的影響，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的普及與提高。數(shù)學(xué)建模協(xié)會成為安徽財經(jīng)大學(xué)的優(yōu)秀社團之一，數(shù)學(xué)建模協(xié)會在歷年社團辯論賽中都取得較好的成績，特別是2008年獲得社團辯論賽的冠軍。辯手的睿智與機敏、反應(yīng)敏捷也得益于數(shù)學(xué)建模活動的培養(yǎng)和熏陶。,3.數(shù)學(xué)

13、建?；顒拥牧鞒蹋簩W(xué)生報名參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會→開設(shè)普及性、知識性建模講座→在全校范圍舉辦數(shù)學(xué)建模競賽→選拔學(xué)員（100-120人）參加當(dāng)年的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)→從中選拔優(yōu)秀者（約45人，組成15個隊）作為正式參賽的隊員→暑期一個月集訓(xùn)強化訓(xùn)練→模擬競賽→每年9月參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽→賽后的總結(jié)和繼續(xù)。參加“電工杯”大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和其他范圍的數(shù)學(xué)建模競賽。,數(shù)學(xué)建模競賽重普及，重過程。數(shù)學(xué)建模競賽的目的是通過這項活動培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方

14、法解決實際問題的能力，進(jìn)一步推動教學(xué)改革。所以每年都要開辦數(shù)學(xué)建模第二課堂，開設(shè)連續(xù)講座和專題講座。只有對更多的同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，我們才能從中選拔出優(yōu)秀的同學(xué)作為參賽隊員，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨，才有可能取得好成績。建模競賽一定要重視培訓(xùn)和強化訓(xùn)練的過程，平時的訓(xùn)練為參賽打下了堅實的基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)，因此我們十分重視培訓(xùn)和集訓(xùn)的過程，這是我們能取得優(yōu)異成績的經(jīng)驗。,三、數(shù)學(xué)建?；顒优c實驗教學(xué)

15、和實踐教學(xué)相結(jié)合,充分利用學(xué)校的實驗室開展實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的編程能力、使用軟件、解決經(jīng)濟管理中的應(yīng)用問題的能力；通過數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、規(guī)范撰寫學(xué)術(shù)論文的能力；在提高學(xué)生綜合素質(zhì)的同時，為地方經(jīng)濟服務(wù)。利用學(xué)校實驗室進(jìn)行開放型實驗，比較踴躍的也是參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒拥耐瑢W(xué)，他們利用這樣的教學(xué)資源在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件、解決運籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模等方面的應(yīng)用問題。,在一些大型活動中讓學(xué)生參與社會實踐然后進(jìn)行統(tǒng)計分析

16、；在大學(xué)生社會實踐中，我們近幾年組織學(xué)生（大部分是參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽或培訓(xùn)的同學(xué)）到實際部門去實習(xí)，去調(diào)研，如去蚌埠市建設(shè)投資公司匯鑫期貨、蚌埠市建設(shè)投資公司投資部、蚌埠市建設(shè)投資公司資產(chǎn)部、天潤公司和興達(dá)典當(dāng)?shù)绕髽I(yè)實習(xí)。每年實習(xí)結(jié)束后撰寫調(diào)研報告和實習(xí)報告，他們在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的過程中，將此與數(shù)學(xué)建模方法相結(jié)合，同學(xué)們的應(yīng)用能力明顯增強了。他們根據(jù)實習(xí)和調(diào)研的材料，寫出了帶有分析、建模等特征的調(diào)研報告和論文，撰寫出質(zhì)量

17、較高的實習(xí)報告匯編成冊，可供實習(xí)單位作參考。,在安徽財經(jīng)大學(xué)2007年度大學(xué)生科研創(chuàng)新基金項目立項的學(xué)生科研項目中，我們統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院六位獲得立項的同學(xué)中，全部是2006-2007年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的參賽隊員。這說明，通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)了他們的科研能力和實踐能力。他們中的部分同學(xué)還公開發(fā)表了學(xué)術(shù)論文。積極鼓勵參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)參加“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生科技論文競賽，目前正在組織學(xué)生參賽，部分教練擔(dān)任指導(dǎo)老師。,四、

18、參賽以來取得的成績,十一年來，我們從開始每年組織3-4個隊參賽，近幾年每年組織15個隊以上參賽。11年來共組織近一百個隊參賽，獲得全國一等獎6項，全國二等獎16項，安徽賽區(qū)一等獎20項，安徽賽區(qū)二等獎18項，安徽賽區(qū)三等獎7項，獲獎面近75%，遠(yuǎn)高于全省平均獲獎面。每年競賽之后，我們要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，寫出參賽心得；我們每年將獲獎的優(yōu)秀論文和學(xué)生的競賽心得匯編成《安徽財經(jīng)大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文集》（安徽財經(jīng)大學(xué)獲獎?wù)撐募?00

19、4年、2005年、2006年和2007年，每年1冊）。,每一篇論文都是學(xué)生（三個人一組）在教師的指導(dǎo)下72小時內(nèi)完成的參賽論文，盡管論文的寫作在有些方面還很稚嫩，對問題的分析和解決還不太成熟，甚至表述還有不盡完美的地方，但這是他們集體智慧的結(jié)晶，原汁原味，體現(xiàn)了我校學(xué)生的創(chuàng)新能力，展現(xiàn)了我校大學(xué)生的風(fēng)采，可供數(shù)學(xué)建模愛好者和廣大師生參考和借鑒。每一篇心得都是學(xué)生參賽后的真實感受，肺腑之言，如2006年全國一等獎獲得者王犁同學(xué)的心得：“

20、陽光總在風(fēng)雨后——數(shù)學(xué)建模競賽后的思考”就非常感人，具有教育意義。,五、對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用,參加數(shù)學(xué)建模競賽對于全面提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力已凸顯出明顯的效果。1.競賽取得了優(yōu)異的成績。2004——2007年連續(xù)四年獲得全國一等獎。2008年已公示的成績中，6個隊獲得全國二等獎，在今年安徽賽區(qū)10個隊獲得的全國一等獎中榜上無名，遺憾！2.從參加過競賽的學(xué)生畢業(yè)論文，可以明顯反映他們要比其他同學(xué)的畢業(yè)論文規(guī)范，

21、對問題的研究透徹，受到所在院系的普遍好評。3.參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)繼續(xù)深造的比例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過整個學(xué)?？佳械谋壤矣邢喈?dāng)多數(shù)的同學(xué)繼續(xù)攻讀博士研究生。,學(xué)校的支持——配套政策,目前，每年有20000元的經(jīng)費支持。,財經(jīng)類院校的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐有其特殊的意義。通過培訓(xùn)，使學(xué)生接受了最優(yōu)化方法的訓(xùn)練和實踐，對于解決經(jīng)濟管理中的實際問題有很大的幫助，彌補了財經(jīng)院校學(xué)生經(jīng)濟定量分析能力的不足，為將來從事經(jīng)濟管理和科研奠定基礎(chǔ)。,結(jié)束

22、語,通過十年的實踐，我們探索出了一條財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐的路子。在這十年期間，我們數(shù)學(xué)學(xué)科從專門從事基礎(chǔ)課教學(xué)的困境中走出來，開辦了“信息與計算科學(xué)”和“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”兩個專業(yè)，教師隊伍的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、學(xué)緣結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)有了根本性的變化，完全能達(dá)到教育部對新辦專業(yè)師資隊伍的要求。,在探索財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)規(guī)律的過程中，主要創(chuàng)新點如下：（1）將財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的有關(guān)內(nèi)容有機地融入日常的教學(xué)中，通過生動的應(yīng)用實例

23、的教學(xué)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模充滿興趣，繼而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。以競賽推動數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，以扎實的功底提高競賽成績。,（2）根據(jù)財經(jīng)類院校學(xué)生的基礎(chǔ)和特點，平時培訓(xùn)與暑期強化訓(xùn)練相結(jié)合，精選培訓(xùn)內(nèi)容，規(guī)范培訓(xùn)與集訓(xùn)的方法，加大培訓(xùn)力度。探索出了財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容與方法的一般規(guī)律。（3）將數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)相結(jié)合、與師資隊伍培養(yǎng)相結(jié)合，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，帶出了一支過硬地教師隊伍。,（4）將數(shù)學(xué)建模活動