檢測錯誤與roc曲線

1、檢測錯誤與ROC曲線,《信息隱藏實驗教程》教學(xué)幻燈片十八,檢測錯誤,在檢測水印時 ，存在著兩類錯誤：第一類錯誤（False Positive） 第二類錯誤（True Positive）,第一類錯誤,該類錯誤是指在沒有嵌入水印的接收圖像中檢測到了水印，也就是說水印檢測器輸出的相關(guān)性值大于給定的閾值。由于檢測器錯誤的發(fā)出報警，因此這類錯誤也被稱為虛警錯誤。,第二類錯誤,該類錯誤是指在有嵌入水印的接收圖像中沒有檢測到水印，也就是說水印檢

2、測器的輸出的相關(guān)性值小于給定的閾值。在這種情況下，檢測器應(yīng)該但沒有報警，因此這類錯誤也被稱為漏警錯誤。,檢測錯誤的直觀表示,下圖可以直觀的看出這兩類錯誤產(chǎn)生的情況，圖中的陰影部分表示的是發(fā)生第一類錯誤的概率 ：,,檢測錯誤的直觀表示,ROC曲線的引入,為了進一步了解和分析兩類錯誤，我們引進利用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線的ROC分析法來說明它。 ROC曲線是關(guān)于檢測閾值的函數(shù)曲線

3、。它直觀反映了水印檢測的靈敏度和特異性以及兩類錯誤率之間的關(guān)系。,ROC曲線的引入,ROC曲線縱坐標定義為TPR(True Positive Ratio),我們也稱之為靈敏度（sensitivity），用公式表示為： 式中的TP表示正確接受測試結(jié)果的次數(shù)，也就是在嵌有水印的接收圖像中檢測到水印的次數(shù)，F(xiàn)N表示錯誤拒絕的測試結(jié)果的次數(shù)，也就是在嵌有水印的接收圖像中沒有檢測到水印的次數(shù)。,,ROC曲線的引入,ROC曲線橫坐標定義

4、為FPR(False Positive Ratio)，它與特異性（specificity，TNR）是互補的關(guān)系，即FPR=1—特異性。 式中的FP表示錯誤報警測試結(jié)果的次數(shù)，即在沒有嵌入水印的接收圖像中檢測到水印的次數(shù)，TN表示正確拒絕測試結(jié)果的次數(shù)，即在沒有嵌入水印的接收圖像中沒有檢測到水印的次數(shù)。,,ROC曲線的含義,,,ROC曲線的含義,ROC曲線越向左上偏，曲線下的面積越大，其性能就越好。上圖上半部分所示的是4種類型

5、檢測的加有水印的圖像和沒有加水印的圖像的分布。圖的下半部分是上半部分對應(yīng)的ROC曲線，我們可以明顯的看出，b實驗的曲線最為理想。,繪制ROC曲線實例,在標準圖像庫中我們選取如下所示的五幅JPEG圖像，其大小均為256×256。我們將使用它們來生成實驗的樣本空間。,繪制ROC曲線實例,,,,繪制ROC曲線實例,,,,繪制ROC曲線實例,檢測的樣本空間由以下幾個方面構(gòu)成：5幅原始圖像；每幅原始圖像做以10%壓縮率為間隔的9幅JPE

6、G壓縮圖像，這一共得到45幅圖像；對每幅原始圖像各自加入10個不同種子的水印，得到50幅加有水印的圖像；再分別對5幅圖像加入水印，并進行如前面的壓縮，得到45幅經(jīng)過不同程度壓縮的嵌有水印的圖像和5幅嵌入水印但沒有壓縮的圖像。這樣共有100幅加有水印的圖像（不管有沒有壓縮），以此作為后面檢測漏警錯誤的樣本空間。50幅沒有加入水印的圖像，作為檢測虛警錯誤的樣本空間。,繪制ROC曲線實例,以某一個檢測閾值（例如0.05）檢測一幅圖像，結(jié)果有四

7、種組合：圖像加有水印并被檢測出來（TP）、圖像加有水印沒有被檢測出來（FN）、圖像沒有加水印檢測結(jié)果也無水印（TN）、圖像沒有加水印但檢測出水?。‵P）。,繪制ROC曲線實例,下面分別是常規(guī)檢測器和DCT檢測器檢測的結(jié)果：,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,繪制ROC曲線實例,,ROC曲線,根據(jù)上表繪制的ROC曲線：,