義務(wù)教育教科書北師七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1、2.1.1相交線,義務(wù)教育教科書（北師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第二章 相交線與平行線,2.1兩直線的位置關(guān)系,圖片展示生活中的兩條直線相交的實(shí)例。,2.1—3,情境引入,1.在生活中，你常見(jiàn)的同一平面內(nèi)的兩直線有哪些位置關(guān)系？你能給它們下定義嗎？提示：同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：_____和_____.相交線：在同一平面內(nèi)，若兩條直線_________公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.平行線：在同一平面內(nèi)，_______的兩

2、條直線叫做平行線.,只有一個(gè),不相交,相交,平行,自主預(yù)習(xí),2.閱讀相關(guān)內(nèi)容，歸納對(duì)頂角的概念與性質(zhì).定義：有_____頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做________.性質(zhì)：對(duì)頂角_____.,公共,對(duì)頂,角,相等,自主預(yù)習(xí),3.探究問(wèn)題，歸納余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì).已知：如圖,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,試說(shuō)明∠1與∠4, ∠AOE 與∠BOD的關(guān)系.,自主預(yù)習(xí),因?yàn)椤?+∠2= _____, ∠

3、3+∠4= _____(即∠1與∠2互余, ∠3與∠4互余),所以∠1= _____-∠2, ∠4= _____-∠3,又因?yàn)椤?=∠3,所以 ________.因?yàn)椤?+∠BOD= ______, ∠4+∠AOE= ______,所以∠BOD= ______-∠1，∠AOE= ______-∠4,所以 ____________.,90°,90°,90°,90°,∠1=∠4,180&

4、#176;,180°,180°,180°,∠BOD=∠AOE,自主預(yù)習(xí),【歸納】 1.概念：(1)如果兩個(gè)角的和是_____,那么稱這兩個(gè)角互為余角.(2)如果兩個(gè)角的和是______,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.2.性質(zhì)：同角或等角的余角_____,同角或等角的補(bǔ)角_____.,90°,180°,相等,相等,自主預(yù)習(xí),1.任何角都有余角嗎？提示：由余角的定義可知，只有小于直角的角才有

5、余角.2.“相等的角是對(duì)頂角”這句話對(duì)嗎？提示：不對(duì)，對(duì)頂角是與兩角的位置有關(guān)系的，必須是有公共頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角.,新知探究,兩直線的位置關(guān)系與對(duì)頂角 【例1】(6分)直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O,如圖.(1)寫出∠AOD，∠EOC 的對(duì)頂角.(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度數(shù).(3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度數(shù).,新知探究,【規(guī)范解答】(

6、1)∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC，∠EOC的對(duì)頂角是∠FOD.……………………………………2分(2)因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角, 所以∠BOD =∠AOC=50°……………………………4分(3)因?yàn)椤螪OE和∠COF是對(duì)頂角，所以∠DOE=∠COF，因?yàn)椤螧OD+∠COF=140°，所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°……………………6分,,特別提醒：對(duì)頂角的兩

7、邊恰好組成兩條直線,相等的角不一定是對(duì)頂角.,新知探究,【規(guī)律總結(jié)】理解對(duì)頂角需要注意的三點(diǎn)1.對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)角是對(duì)頂角.2.對(duì)頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系.3.對(duì)頂角還反映兩角的位置關(guān)系.,利用對(duì)頂角定義尋找對(duì)頂角必須具備的兩個(gè)要素是什么？提示：(1)有公共頂點(diǎn).(2)兩邊互為反向延長(zhǎng)線.,新知探究,余角與補(bǔ)角【例2】已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°,求這個(gè)角的度數(shù).【解題探究】(1

8、)設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角與補(bǔ)角應(yīng)怎樣表示？答：它的余角為(90-x)°,補(bǔ)角為(180-x)°.,新知探究,(2)題目中的相等關(guān)系是什么？答：一個(gè)角的補(bǔ)角=這個(gè)角的余角的3倍+10°.(3)根據(jù)題意,得180-x=3(90-x)+10，解得x=50.答：這個(gè)角的度數(shù)為50°.,新知探究,理解余角與補(bǔ)角需要注意的四點(diǎn)1.余角與補(bǔ)角是針對(duì)兩個(gè)角而言，并且是相互的.2.互為余

9、角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān).3.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°.4.互余的兩個(gè)角必須是兩個(gè)銳角，而互補(bǔ)的兩個(gè)角可以是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，也可以是兩個(gè)直角.,新知探究,1.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條互相平行，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,2.下列各圖中,∠1與∠2互為對(duì)頂角的是( ),隨堂練習(xí),3.如圖

10、,在所標(biāo)識(shí)的角中,互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是( )(A)∠2和∠3 (B)∠1和∠3 (C)∠1和∠4 (D)∠1和∠2,4.(2012·長(zhǎng)沙中考)下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是( ),隨堂練習(xí),5.一個(gè)角的補(bǔ)角是 ( )(A)銳角 (B)直角(C)鈍角 (D)以上三種情況都有可能,6.一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，則這個(gè)角等于__