第5章 頻譜的線性搬移電路

1、1,第5章 頻譜的線性搬移電路,5.1 非線性電路的分析方法5.2 二極管電路5.3 差分對電路5.4 其它頻譜線性搬移電路,2,第5章 頻譜的線性搬移電路,概述：調(diào)制、解調(diào)、混頻電路的基本功能在于實現(xiàn)頻譜搬移。搬移過程有可能是線性的，也有可能是非線性的。,根據(jù)調(diào)制定理,3,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法,1.非線性器件的伏安特性,可用下面的非線性函數(shù)來表示:,用泰勒級數(shù)展開得

2、：,u為加在非線性器件上的電壓。一般情況下,u＝UQ+u1+u2,其中UQ為靜態(tài)工作點,u1和u2為兩個輸入電壓,響應(yīng)電流中出現(xiàn)2a2u1u2項（對應(yīng)于m＝1，n＝2的展開項）,4,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,作用再非線性器件上兩個電壓均為余弦信號：,i中包含下列頻率通式表示的眾多組合頻率分量:,產(chǎn)生規(guī)律:（p＋q）為偶數(shù) 的組合頻率分量均是由級數(shù)中n≥(p＋q）各偶次方項產(chǎn)生的，（p＋q）為奇數(shù)的組合頻率分量均是由級數(shù)中n≥

3、(p＋q）各奇次方項產(chǎn)生的，,5,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,例1：若用一個4階冪級數(shù)近似表示晶體管的轉(zhuǎn)移特性 它的各階項產(chǎn)生的組合頻率分量列于下表中。頻率分量的分布見圖。,6,(1) 偶階項產(chǎn)生的組合頻率分量是由低于它的所有偶階項的組合頻率分量和該偶階項的組合頻率分量組成。,(2) 階次越高組合頻率成分越多。,7,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,通過頻譜圖我們可以看到，除了有用的頻率分量外，還有大量不必要的頻率分量存在，

4、需用濾波器將其抑制。,8,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,如何減少失真呢？主要從三個方面考慮: （1）從非線性器件的特性考慮。選平方律器件及合適靜態(tài)工作點。 （2）從電路考慮。采用平衡對消技術(shù)等。 （3）從輸入信號的大小考慮。信號振幅小，高階組合頻率分量的強度必然小。,9,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,二、線性時變電路分析法,為i＝f（UQ＋u1＋u2）在（UQ＋u1）上對u2的泰勒級數(shù)展開式,忽略u2的二次方及其以上各次

5、方項,,10,i與u2之間的關(guān)系是線性的，系數(shù)是時變的，稱這種器件的工作狀態(tài)為線性時變狀態(tài),時變靜態(tài)電流,時變增量或時變電導(dǎo),,,u1＝U1cosω1t時，g（t）為周期性函數(shù)，其傅立葉級數(shù)展開式為：,11,u2＝U2cosω2t，g（t）與u2相乘，產(chǎn)生的新的頻率分量的頻率通式為：,線性時變電路優(yōu)點是：構(gòu)成頻譜電路時，易于用濾波器取出有用頻率分量。,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,12,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,13,第一節(jié)

6、 非線性電路的分析方法,時變電導(dǎo)波形,時變電導(dǎo)表達式,14,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,單向開關(guān)函數(shù)波形及頻譜,15,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,根據(jù)上面的分析，可知時變狀態(tài)工作的晶體三極管集電極電流,其中,若u1=uC=UCcosωCt，u2=uΩ=UΩcosΩt,則當(dāng)EB<UB’，集電極電流,當(dāng)EB=UB’，集電極電流,16,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,上式所對應(yīng)的頻譜如圖,通角θ=90o三極管時變電路集

7、電極電流的頻譜,17,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,平衡對消后集電極電流頻譜,18,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,雙向開關(guān)函數(shù)波形及頻譜,19,第一節(jié) 非線性電路的分析方法,例1： 一非線性器件的伏安特性為 i= 1+2u+ 2u2式中，u=u1＋u2＋u3= U1cosω1t+U2cosω2t +U3cosω3t，ω1、ω2、ω3分別為2π×103rad/s、3π×103rad/s、4π×

8、;103rad/s。試求出電流i中的頻率分量。,20,第二節(jié) 二極管電路,二極管電路廣泛用于通信設(shè)備中，特別是平衡電路和環(huán)形電路。優(yōu)點：電路簡單、噪聲低、組合頻率分量 少、工作頻帶寬缺點：無增益主要應(yīng)用：振幅調(diào)制、解調(diào)及混頻等,21,第二節(jié) 二極管電路,一、 單二極管電路 單二極管電路的原理電路如圖5―4所示,輸入信號u1和控制信號（參考信號）u2相加作用在非線性器件二極管上。,22,第二節(jié)

9、二極管電路,忽略輸出電壓u0對回路反作用，這樣，加在二極管兩端的電壓uD為,二極管可等效為一個受控開關(guān)，控制電壓就是uD,,,23,第二節(jié) 二極管電路,,,,其中，K（ω2t）為單向開關(guān)函數(shù),24,第二節(jié) 二極管電路,25,第二節(jié) 二極管電路,26,第二節(jié) 二極管電路,由上述分析可見，二極管電路可等效為一線性時變電路，其時變電導(dǎo)可寫為,K（ω2t）是一周期性函數(shù)，其周期與控制信號u2的周期相同，故可用傅里葉級數(shù)展開。,從

10、而，,27,第二節(jié) 二極管電路,若u1=U1cosω1t，代入iD表達式可得,iD中的頻率分量有（1）ω1，ω2（2）ω2的偶次諧波分量（3）ω1與ω2的奇次諧波分量組合（2n+1）ω2±ω1,28,第二節(jié) 二極管電路,二、 二極管平衡電路 1．電路 圖5―7（a）是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成平衡電路的。,29,第二節(jié) 二極管電路,

11、與單二極管電路的條件相同，二極管處于大信號工作狀態(tài)。其特性可用折線近似，用線性時變電路分析方法進行分析即可。,,,,,30,第二節(jié) 二極管電路,,,iL中包含的頻率分量有：(1)輸入信號的頻率分量ω1；（2）控制信號u2的奇次諧波分量與輸入信號u1的頻率分量ω1的組合分量（2n+1）ω2+ω1。,31,第二節(jié) 二極管電路,小結(jié)：與單二極管電路相比，輸出電路中不必要的頻率分量又進一步減少了。,當(dāng)考慮RL的反應(yīng)電阻對二極管電流的影響

12、時，可用包含反應(yīng)電阻的總電導(dǎo)代替原gD即可。,,32,第二節(jié) 二極管電路,,,二極管平衡電路的另外形式：二極管橋式電路，如圖5-8.,也即,實現(xiàn)相應(yīng)頻譜搬移功能,33,第二節(jié) 二極管電路,三、二極管的環(huán)形電路1.基本電路圖5-9（a）為二極管環(huán)形電路的基本電路。四個二極管方向一致，組成一個環(huán)路，因此稱為二極管環(huán)形電路。,二極管環(huán)形電路又可看成雙二極管平衡電路：VD1和VD2組成平衡電路I，VD3和VD4組成平衡電路II。,3

13、4,第二節(jié) 二極管電路,35,第二節(jié) 二極管電路,2.工作原理分析條件與前相同。兩個平衡電路在負載RL上總的電流為,其中iLI和iLII分別為,36,第二節(jié) 二極管電路,綜上可見，iL為,其中,稱其為雙向開關(guān)函數(shù)，其波形如圖5-10所示。,37,第二節(jié) 二極管電路,開關(guān)函數(shù)之間關(guān)系,單向開關(guān)函數(shù)傅里葉級數(shù)展開,雙向開關(guān)函數(shù)傅里葉級數(shù)展開,38,第二節(jié) 二極管電路,小結(jié)：通過分析可見，iL中的頻率分量進一步減少，環(huán)形

14、電路功能更接近于理想乘法器。當(dāng)u1=U1cosω1t時，,39,第二節(jié) 二極管電路,實際環(huán)形電路組件、封裝及電路圖，如圖5-11、5-12所示。,40,第二節(jié) 二極管電路,41,第二節(jié) 二極管電路,例2：二極管平衡電路如圖，u1及u2的注入位置如圖所示，圖中，u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t，且U2》U1。求輸出電流i的表示式，并與書上圖5-7所示電路的輸出相比較。,例2圖 二極管平衡電路,42,第二節(jié) 二

15、極管電路,例3：在圖5-13的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1，在中頻口加控制信號u2，輸出信號從射頻口輸出，忽略輸出電壓的反作用，分析組件的輸出情況。,43,第三節(jié) 差分對電路,差分電路是構(gòu)成模擬集成電路的基本電路。差分放大器的基本特點是“差模放大，共模抑制”。一般情況下，干擾和噪聲都是以共模方式輸入的，而信號可人為控制以差模方式輸入。所以差模放大器輸出端信噪比由于其他放大器。,頻譜搬移核心部分是乘法器。其典型就是可變跨導(dǎo)相

16、乘法?？衫靡粋€電壓控制晶體管集電極電流或場效應(yīng)管源極電流，使其跨導(dǎo)隨之變化從而達到與另一個輸入電壓相乘的目的。,44,第三節(jié) 差分對電路,一、 單差分對電路,1.電路,基本的差分對電路如圖5―14所示。圖中兩個晶體管和兩 個電阻精密配對（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。,45,第三節(jié) 差分對電路,2. 傳輸特性,設(shè)Ｖ1 ,V2管的α≈1，則有ic1≈ie2,ic2≈ie2,可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓ube的關(guān)系為,,

17、46,第三節(jié) 差分對電路,,,,,,若采用雙端輸出,從而可得等效差分電流和輸入電壓關(guān)系,47,第三節(jié) 差分對電路,通過上述分析及相應(yīng)電流電壓關(guān)系式，可畫出差分對電路的傳輸特性曲線，如圖5-15.,當(dāng)差模輸入電壓u=0時，差動放大器處于平衡狀態(tài)。,48,第三節(jié) 差分對電路,差分對傳輸特性特點概括：,（1）ic1、ic2和io與差模輸入電壓u是非線性關(guān)系——雙曲正切函數(shù)關(guān)系,與恒流源I0成線性關(guān)系。雙端輸出時,直流抵消,交流輸

18、出加倍。,（2）輸入電壓很小時,傳輸特性近似為線性關(guān)系,即工作在線性放大區(qū)。這是因為當(dāng)|x|<1時,tanh（x／2）≈x／2,即當(dāng)|u|＜VT＝26mV時,io=I0tanh（u/2VT）≈I0u/2VT。,（3）若輸入電壓很大,一般在|u|>100mV時,電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài),兩管接近于開關(guān)狀態(tài),因此,該電路可作為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。,49,第三節(jié) 差分對電路,差分對傳輸特性特點概括：,（4）小信號運用時的跨導(dǎo)

19、gm即為傳輸特性線性區(qū)的斜率,它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力,,因此，在線性區(qū)內(nèi)有,若I0隨時間變化，gm也將隨時間變化，成為時變跨導(dǎo)gm（t），因此，用控制I0的辦法可將差分對電路看成線性時變電路，從而完成兩個信號的相乘作用。,50,第三節(jié) 差分對電路,(5）當(dāng)輸入差模電壓u=U1cosω1t時,由傳輸特性可得io波形,如圖5―16。其所含頻率分量可由tanh（u/2VT）的傅里葉級數(shù)展開式求得,即,51,第三節(jié) 差分

20、對電路,3. 單差分對頻譜搬移電路,差分對電路的可控通道有兩個:一個為輸入差模電壓,另一個為電流源I0;故可把輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道。,因輸出電流io與I0成線性關(guān)系，該通道故稱為線性通道。又因io與差模輸入u成非線性關(guān)系，故該通道稱為非線性通道。,52,第三節(jié) 差分對電路,由圖有：,,忽略ube3,,,uA較小時,可見，利用差分對在雙端輸出時可實現(xiàn)乘法功能。,53,第三節(jié) 差分對電路,三、 雙差分對電路,雙差分

21、對頻譜搬移電路如圖5―18所示。它由三個基本的差分電路組成,也可看成由兩個單差分對電路組成。V1、V2、V5組成差分對電路Ⅰ,V3、V4、V6組成差分對電路Ⅱ,兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。,54,第三節(jié) 差分對電路,雙端輸出時，差分輸出電流為,,,,55,第三節(jié) 差分對電路,,若U1、U2<26mV，非線性關(guān)系可近似為線性關(guān)系,小結(jié)：從上式可以看出，當(dāng)輸入信號較小時，可將雙差分電路看成理想乘法器。但對輸入信號的動態(tài)范圍

22、有限定，故常在電路中采用必要的措施，如加入預(yù)失真電路、負反饋電路等。,56,第三節(jié) 差分對電路,,,,,,57,第三節(jié) 差分對電路,綜上所述，施加負反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)或開關(guān)工作狀態(tài)，特別適合用來作頻譜搬移電路。,58,第三節(jié) 差分對電路,例3： 試推導(dǎo)出圖示雙差分電路單端輸出時的輸出電壓表示式。,59,第四節(jié) 其它頻譜搬移電路,一、晶體三極管頻譜搬移電路電路滿足U2》U1,,在時變工作點處用泰勒

23、級數(shù)展開,60,第四節(jié) 其它頻譜搬移電路,,忽略高階項,時變工作電流,時變跨導(dǎo),61,第四節(jié) 其它頻譜搬移電路,二、場效應(yīng)管頻譜搬移電路結(jié)型場效應(yīng)管是利用柵漏極間的非線性轉(zhuǎn)移特性實現(xiàn)頻譜線性搬移。,62,第四節(jié) 其它頻譜搬移電路,,,,63,本章附,βn（x）函數(shù)表,64,本章小結(jié),1、二極管頻譜搬移電路,2、差分對頻譜線性搬移電路,65,典型例題,例1： 圖示為二極管平衡電路，輸入信號u1=U1cosω1t，u2=U2c

24、osω2t，且ω2>>ω1，U2>>U1。輸出回路對ω2諧振，諧振阻抗為R0，帶寬B=2f1（f1=ω1/2π）。（1）不考慮輸出電壓的反作用，求輸出電壓u。的表示式；（2）考慮輸出電壓的反作用，求輸出電壓的表示式，并與（1）的結(jié)果相比較。,66,典型例題,例2： 差分對調(diào)制器電路如圖所示。設(shè)：（1）若ωC=107rad/S，并聯(lián)諧振回路對ωC諧振，諧振電阻RL=5kΩ, Ee=Ec=10V,Re=5