第5章湍流

1、1第五章1.湍流與層流有何不同？湍流的主要特點(diǎn)是什么？試討論由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯倪^程。答：湍流和層流的不同點(diǎn)：（1）層流是在低臨界雷諾數(shù)下發(fā)生的，而湍流是在高雷諾數(shù)下發(fā)生的；（2）層流時(shí)的流體是規(guī)則地層層向下游流動(dòng)，層與層之間的質(zhì)點(diǎn)互不混合；而湍流時(shí)流體的質(zhì)點(diǎn)是雜亂無(wú)章地沿各個(gè)方向以大小不同的流速流動(dòng)，發(fā)生強(qiáng)烈地混合；（3）層流中僅存在粘性力和質(zhì)量力，而湍流中除上述力外，還存在著由于流體質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)所產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力；（4）層流中速度分布呈現(xiàn)拋

2、物線形式，而湍流時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)在主流方向之外存在的高頻脈動(dòng)會(huì)使流體的速度分布遠(yuǎn)較層流均勻；（5）湍流時(shí)在壁面附近處存在著層流內(nèi)層和緩沖層。2.試證明湍流運(yùn)動(dòng)中，脈動(dòng)量、、和的時(shí)均值均為零。xu?yu?zu?p?證：00111111()xxxxuuduud?????????????00111111xxudud??????????0xxuu???同理可證：。0yzuup??????證畢。3.在一風(fēng)洞中，用熱線風(fēng)速儀測(cè)得某氣體在垂直方向上相距

3、10cm兩點(diǎn)處的瞬時(shí)速度如下（記錄數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔相等）假定湍流各向同性，試計(jì)算上述兩點(diǎn)處的時(shí)均速度和湍流強(qiáng)度。解：11101101.012msxxiiuu????22101101.014msxxiiuu????則81030.02821030.0220.03221030.02881030.0180.0321msxu?0.03441030.0160.0260.02461030.0260.02661030.0442msxu?641037.84

4、10441034.841041.02410341037.84104641033.241041.02410312()xu?1msxu1.021.041.010.990.981.011.041.021.030.982msxu0.981.011.031.040.991.021.041.041.020.973＝17max202()()iriiiuyrydyrr??17673717max202()iriiiuyryrdyr??????876715

5、717max20277[]815iriiiuyryrr???????22maxmax227777[]2()815815iiiurrur????max0.817u?證畢。6.不可壓縮流體在半徑為ri的圓管作穩(wěn)態(tài)湍流運(yùn)動(dòng)，試證明與管壁相距y處的混合長(zhǎng)可表為1silyrdudy?????式中，為管壁處的剪應(yīng)力。s?解：由式（37）可知()(1)sssiiiiryryrrr?????????式中，應(yīng)包含有分子粘性應(yīng)力和雷諾應(yīng)力兩部分。但在離壁不

6、遠(yuǎn)處，分子粘性應(yīng)力可略?去不計(jì)，因此22()rldudy???????22()(1)silydurdy????整理得1silyrdudy?????證畢。7.溫度為20℃的水流過內(nèi)徑為50mm的圓管。測(cè)得每米管長(zhǎng)流體的壓降為1500Nm2，試證明此情況下流體的流動(dòng)為湍流，并求（1）層流底層外緣處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度；（2）過渡區(qū)與湍流主體交界處流體的流速、該處的y向距離及渦流粘度。解：由物性表查得20℃水的物性：＝998.2