第六章、數(shù)字信號處理

1、第六章、數(shù)字信號處理,測試技術(shù),本章學(xué)習(xí)要求：,1.了解信號模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換原理　　 2.掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率 3.了解數(shù)字信號處理中信號截斷、能量泄露、柵欄效應(yīng)等現(xiàn)象　 4.掌握常用的數(shù)字信號處理方法,6.1 數(shù)字信號處理概述,第六章、數(shù)字技術(shù),1、數(shù)字信號處理的主要研究內(nèi)容,數(shù)字信號處理主要研究用數(shù)字序列來表示測試信號，并用數(shù)學(xué)公式和運算來對這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字

2、濾波。,第六章、數(shù)字技術(shù),2、測試系統(tǒng)數(shù)字信號處理的基本組成,,,,,,,6.1 數(shù)字信號處理概述,3、數(shù)字信號處理的優(yōu)勢,1)用數(shù)學(xué)計算和計算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路 和機(jī)械結(jié)構(gòu),,6.1 數(shù)字信號處理概述,2)計算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動,a)多種多樣的工業(yè)用計算機(jī)。,6.1 數(shù)字信號處理概述,b)靈活、方便的計算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng),6.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),第六章、數(shù)字技術(shù),采樣――利用采樣脈沖序列，從信號中抽取一

3、系列 離散值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程．,編碼――將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程。,量化――把采樣信號經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€有 效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化．,1、A/D轉(zhuǎn)換,第六章、數(shù)字技術(shù),,,,,,,,,2) A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo),6.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),(3) 模擬信號的輸入范圍; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。,(1) 分辨率; 用輸出二

4、進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。,(2) 轉(zhuǎn)換速度; 指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時間，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz),2、D/A轉(zhuǎn)換過程和原理,6.2 模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A),D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號的裝置。,6.3 采樣定理,第六章、數(shù)字技術(shù),采樣是將采樣脈沖序列p(t)與信號x(t)相乘，取離散點x(nt)的值的過程。,第六章

5、、數(shù)字技術(shù),X(0), X(1), X(2), ……, X(n),第六章、數(shù)字技術(shù),每周期應(yīng)該有多少采樣點 ？,第六章、數(shù)字技術(shù),頻域解釋,6.3 采樣定理,采樣定理,6.3 采樣定理,為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則，稱為采樣定理。,fs ＞ 2 fmax,6.3 采樣定理,需注意，滿足采樣定理，只保證不發(fā)生頻率混疊，而不能保證此時的采樣信

6、號能真實地反映原信號x(t)。工程實際中采樣頻率通常大于信號中最高頻率成分的3到5倍。,6.4 DFT與FFT,第六章、數(shù)字信號處理,1、離散傅立葉變換,離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform）一詞是為適應(yīng)計算機(jī)作傅里葉變換運算而引出的一個專用名詞。,周期信號xT(t)的傅里葉變換：,第六章、數(shù)字信號處理,δn(t),f,,,,,,ΔN(f),第六章、數(shù)字信號處理,2、快速傅立葉變換,快速傅立葉變換(FFT

7、)是離散傅立葉變換的一種有效的算法，通過選擇和重新排列中間結(jié)果，減小運算量。,第六章、數(shù)字信號處理,有大量重復(fù)的cos、sin計算，F(xiàn)FT的作用就是用技巧減少cos、sin項重復(fù)計算。,當(dāng)采樣點數(shù)為1024點,DFT要求一百萬次以上計算量，而FFT則只要求一萬次。,第六章、數(shù)字信號處理,6.5信號的截斷、能量泄漏,第六章、數(shù)字技術(shù),為便于數(shù)學(xué)處理，對截斷信號做周期延拓，得到虛擬的無限長信號。,用計算機(jī)進(jìn)行測試信號處理時，不可能對無限長的

8、信號進(jìn)行測量和運算，而是取其有限的時間片段進(jìn)行分析，這個過程稱信號截斷。,6.5 信號的截斷、能量泄漏,周期延拓后的信號與真實信號是不同的，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來看這種處理帶來的誤差情況。,設(shè)有余弦信號x(t), 用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘，得到截斷信號: y(t) =x(t)w(t),6.5 信號的截斷、能量泄漏,周期延拓信號與真實信號是不同的：,,能量泄漏誤差,6.5 信號的截斷、能量泄漏,克服方法之一：信號整周期截斷

9、,,6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù),1、柵欄效應(yīng),采用FFT算法計算信號頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點數(shù)為N，采樣頻率為fs。則計算得到的離散頻率點為:,Xs(fi) ， fi = i *fs / N , i = 0，1，2，.....，N/2,X(f),f,0,Δf=fs/N,,,,,,,,,Δ,第六章、數(shù)字信號處理,2 能量泄漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)系,頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng)，譜峰越尖銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。,例如，余弦信號的頻譜為線譜。當(dāng)信號頻率與頻

10、譜離散取樣點不等時，柵欄效應(yīng)的誤差為無窮大。,第六章、數(shù)字信號處理,實際應(yīng)用中，由于信號截斷的原因，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點不相等，也能得到該頻率分量的一個近似值。,從這個意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號截斷產(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。,第六章、數(shù)字信號處理,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應(yīng)帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是