對稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用【開題報告】

1、0畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)對稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用對稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用一、選題的意義矩陣理論是高等代數(shù)中的核心內(nèi)容矩陣理論中的許多思想和方法極大地豐富了數(shù)學(xué)的代數(shù)理論。對稱矩陣是矩陣中一類重要特殊矩陣。實對稱矩陣在數(shù)學(xué)分析多元函數(shù)研究，解析幾何中二次曲線、二次曲面分類及性質(zhì)的研究，數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，微分方程組的求解都以對稱矩陣為基礎(chǔ)。對稱矩陣在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中也是一個基本的工具。二次型的研究，歐氏空間的研

2、究都以對稱矩陣為基礎(chǔ)。對于對稱矩陣這個應(yīng)用廣泛的基本矩陣，掌握它的性質(zhì)以及基本應(yīng)用能幫助我們更好得學(xué)習(xí)其他相關(guān)內(nèi)容。本課題的研究通過對對稱矩陣的概念以及性質(zhì)的引入，根據(jù)性質(zhì)研究其在多方面的運用。使得在今后的學(xué)習(xí)中，在解決對稱矩陣的相關(guān)問題上我們能夠靈活變通。對稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用是矩陣理論的重要組成部分，它在高等代數(shù)和其他科技領(lǐng)域中占有重要的位置。同時，它又貫穿了高等代數(shù)的許多重要方面。對此課題的研究加深了我們對高等代數(shù)各個部分的認識，

3、從而使我們更深刻地了解高等代數(shù)的相關(guān)理論。本人選取對稱矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用作為畢業(yè)論文寫作課題。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）擬研究的主要內(nèi)容是對于與對稱矩陣的基本性質(zhì)，及其應(yīng)用。擬解決的主要問題：（一）由矩陣的概念出發(fā)，對對稱矩陣作一個簡單的介紹，讓人們了解對稱矩陣的概念。（二）介紹對稱矩陣的一些性質(zhì)，并舉例加以說明應(yīng)用。三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟：1確定論文的題目，研究方向；（2011年1月2

4、0日2月21）2上網(wǎng)查閱、收集相關(guān)的文獻資料及準備二篇外文翻譯；（2011年2月22日3月6日）2[5]付立志.對稱矩陣對角化的相似模型[J].河南科學(xué)，200523(4):476478.[6]惲鵬偉.關(guān)于對稱矩陣合同變換的進一步思考[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報2001(4):2225.[7]姜景連.關(guān)于《高等代數(shù)》中的對陣矩陣[J].南平師專學(xué)報，200524(2):46.[8]張厚超李瑞娟.關(guān)于Hermite矩陣正定性性判定的等價條