矩陣Schur補的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、矩陣Schur補是矩陣理論中一個重要的知識點，在矩陣理論、統(tǒng)計分析、數(shù)值計算、線性方程組求解、區(qū)域分解方法、線性系統(tǒng)、控制論等問題的研究中都有著廣泛的應(yīng)用.本文主要研究矩陣Schur補理論在矩陣理論中的問題.利用矩陣的一些基本性質(zhì)和數(shù)學(xué)研究中的一些基本方法討論矩陣Schur補、廣義Schur補、矩陣乘積的Schur補的奇異值估計及Schur補的相關(guān)應(yīng)用. 首先，在緒論中給出本文需要的相關(guān)定義及將要討論的問題，在第二章中利用矩陣分

2、塊、子陣、冪等矩陣等矩陣的基本性質(zhì)闡述了矩陣Schur補的相關(guān)性質(zhì)，并在第五、六章中將矩陣Schur補的性質(zhì)理論加以應(yīng)用，通過舉例說明結(jié)論的準確性，同時給出算法. 其次，在劉建州，王伯英等已得到的某些結(jié)果上進一步討論了Hermite矩陣以及正規(guī)矩陣廣義Schur補的性質(zhì)，并舉例說明. 最后，在Marshall,A.W.,Wang,B.Y和劉建洲對矩陣乘積之Schur補的奇異值估計研究結(jié)果的基礎(chǔ)上對其中的一些不等式進一步推