應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式【文獻(xiàn)綜述】

1、1畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式1.本課題的研究意義《高等代數(shù)》歷來作為數(shù)學(xué)系各個(gè)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，它在線性規(guī)劃、離散數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)以及物理、化學(xué)等學(xué)科中也有極為廣泛的應(yīng)用；同時(shí)它也是學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程的重要語言和工具。矩陣?yán)碚撌歉叩却鷶?shù)中的重要內(nèi)容之一，而在矩陣?yán)碚撝?，方陣是最為重要的研究?duì)象之一，方陣的可逆性在高等代數(shù)的許多領(lǐng)域有著舉足輕重的作用。在

2、線性方程組的求解，線性空間結(jié)構(gòu)問題，二次型的研究以及歐氏空間等等方面都可見其身影。矩陣的可逆性研究離不開行列式的計(jì)算。在行列式的計(jì)算中，當(dāng)行列式轉(zhuǎn)換成上三角行列式或者是下三角行列式，對(duì)角行列式和特殊行列式時(shí)計(jì)算就會(huì)會(huì)相對(duì)來說簡(jiǎn)單，于是在計(jì)算行列式時(shí)就盡量將其轉(zhuǎn)化成三角型行列式，行列式的計(jì)算還有其他很多算法(降階法，加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，按一行或一列展開法)還有些特殊的行列式還可以通過范德蒙公式來計(jì)算。在行列式的計(jì)算中，運(yùn)用了大量的矩陣的性

3、質(zhì)（矩陣的加法，減法，乘法，數(shù)乘，還用到了矩陣的分塊，矩陣的秩）將行列式轉(zhuǎn)換成三角型行列式。所以本文從行列式和矩陣的相關(guān)性來闡述，運(yùn)用矩陣的相關(guān)性質(zhì)來求解行列式，以達(dá)到簡(jiǎn)化行列式，是復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從而解出行列式。2目前國內(nèi)、外的研究現(xiàn)狀行列式的概念最早是由十七世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和提出來的，他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標(biāo)題的意思是“解行列式問題的方法”，書里對(duì)行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行

4、列式概念的是德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨。德國數(shù)學(xué)家雅可比于1841年總結(jié)并提出了行列式的系統(tǒng)理論。早在17世紀(jì)和18世紀(jì)初行列式就在解線性方程組中出現(xiàn)，1772年法國數(shù)學(xué)家范德蒙首先把行列式作為專門理論獨(dú)立于線性方程之外進(jìn)行研究，到了19世紀(jì)，是行列式理論形成和發(fā)展的重要時(shí)期，19世紀(jì)中葉出現(xiàn)了行列式的大量定理。矩陣最早來于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣，這一概念由19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出，林謹(jǐn)瑜運(yùn)用分塊矩陣的若干性質(zhì)來解決行列式的計(jì)算

5、。當(dāng)然一切數(shù)學(xué)理論都要運(yùn)用到實(shí)際，行列式解法在實(shí)際應(yīng)用中也起著一定的作用在圖書流通管理中可應(yīng)用廣義范德蒙行列式的縱向思維過程關(guān)于WJAVE5數(shù)學(xué)特技機(jī)載電視節(jié)目制作過程中3[8]薛利敏舒尚奇.利用行列式性質(zhì)求矩陣的特征值[J]，渭南師范學(xué)院報(bào)，2010年Z5期P5660（02）[9]王作中，行列式的計(jì)算方法與技巧[J]，民營科技，2010年第8期，P3439，（08）[10]林謹(jǐn)瑜，分塊矩陣的若干性質(zhì)及其在行列式計(jì)算中的應(yīng)用。第15卷，