矩陣和行列式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)_第1頁
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1、矩陣和行列式復(fù)習(xí)知識(shí)梳理9.1矩陣的概念：矩陣矩陣：像，，的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣矩陣.通常用大寫字母[27][4202][945354]A、B、C…C…表示三個(gè)矩陣分別是21矩陣，22矩陣（二階矩陣），23矩陣；①矩陣行的個(gè)數(shù)在前。②矩陣相等：行數(shù)、列數(shù)相等，對(duì)應(yīng)的元素也相等的兩個(gè)矩陣，稱為A＝B。行向量、列向量行向量、列向量單位矩陣單位矩陣的定義：主對(duì)角線元素為1，其余元素均為0的矩陣增廣矩陣增廣矩陣的含義及意義：在系數(shù)矩陣

2、的右邊添上線性方程組等號(hào)右邊的值的矩陣。通過矩陣變換，解決多元一次方程的解。9.29.2矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算【矩陣加法】不同階的矩陣不可以相加；記，，那么11122122AAAAA???????11122122BBBBB???????，????????????2222212112121111BABABABABA【矩陣乘法】，=；[12][12]11122122ABABABAB?????????????????22221221212211

3、212212121121121111BABABABABABABABAAB【矩陣的數(shù)乘】().ijkAAkka??【矩陣變換】相似變換的變換矩陣特點(diǎn)：k等[1001]軸對(duì)稱變換的變換矩陣：、、等[1001][1001][0110]三階行列式展開式及化簡(jiǎn)123123123231312123aaaDbbbabcabcabcccc????（對(duì)角線法則）321213132()abcabcabc???三階行列式的幾何意義：直角坐標(biāo)系中A、B、C三點(diǎn)

4、共線的充要條件(滬教P95)|111221331|=0【余子式】把三階行列式中某個(gè)元素所在的行和列劃去，將剩下的元素按原來位置關(guān)系組成的二階行列式叫做該元素的余子式；添上符號(hào)（1）ij后為代數(shù)余子式。=a1A1a2A2a3A3|a111222333|其中A1=A2=A3=分別為a1a2a3的代數(shù)余子式。|b2233||b1133||b1122|三階行列式可以按照其任意一行或列展開成該行或列元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的乘積之和?！救€性方

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