壓縮傳感中的問題與解答

1、壓縮傳感中的問題與解答壓縮傳感中的問題與解答Postedon2011年03月27日byshaweiwavelet從我寫《壓縮傳感引論》到如今，兩年的時間過去了，國內在壓縮傳感領域的研究已全面展開，取得了不錯的進展。我也陸續(xù)收到了很多年輕學生們的提問，發(fā)現(xiàn)其中許多問題被反復提及。因此，我決定寫篇短文，來談談我個人的看法。由于我不在這個領域工作，并不知道目前的前沿與方向。所以有些觀點，可能不夠準確，還請大家批評指正。更為重要的是，我希望大家

2、花更多的時間去學習數(shù)學和物理知識，這樣才可能做出有影響力的好的科研工作，才可能解決更為復雜的工程問題。1、Coherence怎么理解？怎么理解？這個單詞是基本的物理概念。如果兩束單頻率的光，有固定的相位差，就稱為Coherence。一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，相位也是0度。兩者顯然Coherence。如果一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，但相位是90度，那么結果怎么樣？也Coherence。因此

3、，正交絕對不是incoherence。很多學生會混淆這個概念。最后，如果一束光是正弦函數(shù)，相位是0度，另一束光也是正弦函數(shù)，但相位是隨機的。這樣的話，就是incoherence。Incoherence的結果會讓兩者beat的結果變得稠密，即沒有很多0的存在。為什么很多0的向量不能作為測量呢？假設一個稀疏信號，就在第一個位置不為0，其余所有位置全是0。如果測量向量含有太多0，你很有可能得到的結果就是0。所以這種投影或測量向量無法捕捉稀疏信

4、號的信息。這個定理就是著名的UUP。2、到底有幾種常用的測量方式？到底有幾種常用的測量方式？三種。第一種，就是產生一個隨機矩陣，高斯或者伯努利分布，然后乘以一個圖像或者信號。第一種，就是產生一個隨機矩陣，高斯或者伯努利分布，然后乘以一個圖像或者信號。這里，有兩個問題。內存很大，怎么辦？很簡單，如果是0，1矩陣，你可以用byte型存儲。比如，11，實際上就是00001011。另外一個，這種測量是可以硬件實現(xiàn)的。著名的就是單象素相機，它用d

5、igitalmirr實現(xiàn)不同空間01分布，然后反射圖像，經過lens，得到1個測量，即1個數(shù)。為什么得到1個數(shù)，因為只用了1個lens。lens是一種可以foucs光的設備，經過它的所有射線擁有相同的光程，匯聚到一個點，且光程取得最短的時間。這就是物理上的Fermat原理。為什么效果不好，因為沒有完美棱鏡。這個匯聚的焦點不是太理想。最后，改變mirr的pattern，就可以得到不同的測量向量。這里，我們可以把圖像看成一個向量，把每一次d

6、igitalmirr的pattern的改變看作生成了一個測量向量。很多次的改變就形成了一個測量矩陣。還有一種硬件，即可以交換極性的積分器，來實現(xiàn)對信號的采樣。本質上就是形成1，1伯努利分布的測量矩陣。4、什么是最重要的？什么是最重要的？CS最重要的應用就是減小測量。當測量的代價很大的時候，耗時間、耗資源、危害人的健康(MRI)等等，我們就需要CS了。還有你的問題必須是線性的。我不看好CS對逆散射的應用，因為這個問題是非線性的。由于神奇的

7、Green’sfunction，會把一切變得復雜。5、我們到底缺少什么？我們到底缺少什么？在CS及很多領域的研究中，我發(fā)現(xiàn)中國學生最缺乏的幾種品質。首先，不寫程序，下載別人的程序或者用toolbox。當我們開始淪落為商業(yè)軟件或者他人程序的奴隸時，我看不出我們拿什么和別人競爭。其次，不自己思考。自我思考，才能頓悟，才能學的扎實和深刻。再次，數(shù)學物理基礎不好。很多人問我CS速成的方法，我很難回答他們，因為基礎很重要。你不懂信號處理和Four

8、ier變換，就開始學習了wavelet，wavelet沒搞懂，就開始學習CS。你可以發(fā)表Trans用別人的軟件包，但你的工作一定不會有impact。最后，缺乏老師的指導和自我創(chuàng)新精神。這點不用說了，因為國內導師比較忙，所以不得不自學。此外，喜歡follow別人的工作，而自己不敢邁出創(chuàng)新和顛覆的一步。大家看了“非誠勿擾”中的那個來自哈弗的男嘉賓了嗎？他的為人民服務的思想讓我有所感悟。中國的科研是靠每一個研究生、博士生、教授的努力，好的科研