正則化圖像超分辨率重建算法

1、正則化圖像超分辨率重建算法正則化圖像超分辨率重建算法1.MAP正則化算法理論介紹正則化算法理論介紹圖像超分辨率重建問題是一個病態(tài)的問題，而在求解中加入先驗信息可以提供一個很好的正則化機制來獲得具有物理意義的解。貝葉斯（Bayesian）方法可以用先驗概率分布的形式來加入先驗限制，從而可以獲得超分辨率問題的正則解，而且該方法在近年的研究中被證明十分有效，因此成為圖像超分辨率重建的主要方法之一。貝葉斯的基本思想是：假設原始圖像X和降質圖像Y

2、都是隨機場，當概率取最大值時，代表了在已知降至圖像Y時，原始圖像X的最大可能，??|PXY?X?被稱為X的最大后驗概率估計。(1)????????argmax||argmaxMAPXXXPXYPYXPXPY????????????由于以e為底數(shù)的log函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，因此可以將上述概率函數(shù)取log對數(shù)，不會影響最大值的結果。(2)??????argmaxlogloglogMAPXXYXPXPY???????由上式可知，與取得最大值無

3、關，因此可以忽略不計。由此??logPYMAPX可得：(3)????argmaxloglogMAPXXYXPX??????假定圖像的噪聲是均值為0，方差為的高斯分布，則在給定的HR圖像2?的當前估計的條件下，LR圖像的概率密度為：X?(4)??221|exp(()2)2kijkijknijnPYXYY?????????由此可得其中，表示第k次迭代的結果，迭代終止準則如下：kx(13)21222kkkxxx????滿足收斂條件后，終止迭代