牙體組織生物力學(xué)

1、在牙體牙髓治療中的力學(xué)問題,牙齒經(jīng)過長期進(jìn)化和自然選擇形成特殊結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能, 保證其咀嚼功能:那些因素影響修復(fù)的強(qiáng)度？這些因素與宏觀結(jié)構(gòu)及微結(jié)構(gòu)之間有怎樣的關(guān)系？牙體與其修復(fù)體的設(shè)計與其力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系如何?牙體或修復(fù)體斷裂的原因及過程?,怎樣提高聯(lián)合體的可靠性?具有怎樣的強(qiáng)度材料可用于怎樣的部位?因此，牙體牙髓病的治療必須考慮牙體組織的力學(xué)性質(zhì)，修復(fù)材料的力學(xué)性質(zhì)，修復(fù)體的力學(xué)性質(zhì)，牙體預(yù)備體的力學(xué)性質(zhì)、牙-修復(fù)體聯(lián)合體的

2、力學(xué)性質(zhì)；以生物力學(xué)為設(shè)計指導(dǎo)，建立力學(xué)評價指標(biāo)。,牙體組織的結(jié)構(gòu)特點,直接行使咀嚼功能的器官硬組織：牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙骨質(zhì)軟組織：牙髓,牙釉質(zhì),鈣化程度最高、最硬的組織對磨損具有較大的抵抗力釉柱和柱間質(zhì)、無細(xì)胞細(xì)長的柱狀體，貫穿釉質(zhì)全層絞釉（內(nèi)2/3）和直釉（表面1/3）柱間質(zhì)：鈣化粘連質(zhì)、呈均質(zhì)性釉柱內(nèi)晶體各部排列方向不同---特殊形狀的釉柱,晶體扁平六邊形。較骨和牙骨質(zhì)中的大。釉柱由緊密排列的晶體組成，晶體排列

3、的方向相當(dāng)有規(guī)律，呈高度器官化。晶體的長軸大多平行于釉柱的長軸，釉柱中軸的晶體更是如此。但越靠近釉柱的邊緣，離中軸越遠(yuǎn)，晶體的傾斜度越大。釉板、釉叢、釉梭和釉牙本質(zhì)界是釉質(zhì)內(nèi)有機(jī)物比較集中的部位。受力時容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，是力學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。,牙本質(zhì),牙本質(zhì)是構(gòu)成牙體的主體，是有活力的組織；屬于礦物化的、無血管的結(jié)締組織；牙本質(zhì)由造牙本質(zhì)細(xì)胞、胞漿突起、牙本質(zhì)小管、管周牙本質(zhì)和管間牙本質(zhì)組成。,牙本質(zhì)內(nèi)的有機(jī)物主要是膠原和蛋白多糖。膠

4、原是I型膠原，形成膠原原纖維，占牙本質(zhì)重量的17％，有機(jī)物的93％；膠原纖維主要分布在管間牙本質(zhì)，而管周牙本質(zhì)和造牙本質(zhì)細(xì)胞周圍非常少；,牙本質(zhì)的鈣化是晶體圍繞原纖維或在原纖維之間進(jìn)行。晶體的長軸與原纖維的方向平行。因為牙本質(zhì)中的原纖維成網(wǎng)狀，晶體的分布是呈多個方向的，較牙釉質(zhì)復(fù)雜，不如釉質(zhì)內(nèi)晶體分布的器官化程度高。,牙骨質(zhì),在牙頸部較薄，根尖和磨牙根分叉處較厚；無細(xì)胞性牙骨質(zhì)和細(xì)胞性牙骨質(zhì)；無細(xì)胞性牙骨質(zhì)較薄，覆蓋在根部牙本質(zhì)外

5、，但在靠近根尖的三分之一處，往往缺如；硬度和骨相似，低于牙釉質(zhì)但高于牙本質(zhì)。,正常情況下，牙骨質(zhì)不發(fā)生吸收，只會增厚；牙根受損傷時，牙骨質(zhì)擔(dān)負(fù)修復(fù)的任務(wù)。根折和創(chuàng)傷性吸收后修復(fù)，就是通過牙骨質(zhì)的沉積來實現(xiàn)的。根尖部牙骨質(zhì)的沉積，還可以部分補(bǔ)償因咀嚼磨損而引起的牙冠部硬組織的缺失，臨床表現(xiàn)為為繼續(xù)萌出。,牙體組織的基本力學(xué)性能,軸向拉伸與壓縮（Axial Tension and Compression ）,軸向拉伸——軸力作

6、用下，桿件伸長 （簡稱拉伸）軸向壓縮——軸力作用下，桿件縮短 （簡稱壓縮）,拉、壓的特點：1.兩端受力——沿軸線，大小相等，方向相反2. 變形—— 沿軸線,應(yīng)力為了引入應(yīng)力的概念，參照下圖，首先圍繞K點取微小面積，有分布內(nèi)力的合力，應(yīng)力定義為,應(yīng)力是一個矢量平均應(yīng)力——某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平均集度K點的應(yīng)力——當(dāng)面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到,應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力——某截

7、面處內(nèi)力的密集程度應(yīng)力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）,應(yīng)變構(gòu)件任一點的變形，線變形和角變形兩種基本變形，分別由線應(yīng)變和角應(yīng)變來度量線應(yīng)變,,,線應(yīng)變 單位長度上的變形量，無量綱，其物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形的大小 角應(yīng)變 切應(yīng)變 —— 即一點單元體兩棱角直角的改變量，無量綱,拉應(yīng)力或張應(yīng)力(tensile st

8、ress)：    材料受到拉伸時的內(nèi)部應(yīng)力?！簯?yīng)力或壓縮應(yīng)力(compressive stress)：    材料受到壓縮時的內(nèi)部應(yīng)力。,抗拉強(qiáng)度或抗張強(qiáng)度(tensile strength)：在試件上施加拉伸載荷，至試件破壞時的單位面積載荷值。壓縮強(qiáng)度或抗壓強(qiáng)度(compressive strength)：施加壓縮載荷時……彎曲強(qiáng)度(bending streng

9、th)：又稱撓曲強(qiáng)度或抗彎強(qiáng)度，在試件的兩支點之間施加載荷，至試件破壞時的單位面積載荷值。,牙釉質(zhì)的拉伸和壓縮力學(xué)性質(zhì),典型的各向異性、非均質(zhì)材料。 牙位不同、部位不同、所取方向不同，其力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)明顯差異。鈣化程度、結(jié)構(gòu)變異均可影響其力學(xué)性質(zhì)。拉伸強(qiáng)度明顯低于壓縮強(qiáng)度；脆性是牙釉質(zhì)力學(xué)性質(zhì)的典型特征之一。,牙本質(zhì)的拉伸和壓縮力學(xué)性質(zhì),牙本質(zhì)的拉、壓、彎彈性模量無明顯差別；彎曲比例極限明顯低于壓縮比例極限。抗壓抗彎強(qiáng)度相

10、近，最高；剪切強(qiáng)度次之，抗拉強(qiáng)度最小。部位和方向?qū)ρ辣举|(zhì)的壓縮力學(xué)性質(zhì)影響很小。,比例極限：應(yīng)力與應(yīng)變保持成正比關(guān)系的應(yīng)力最高限。當(dāng)應(yīng)力小于或等于比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變滿足胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。彈性極限：彈性階段的應(yīng)力最高限。在彈性階段內(nèi)，載荷除去后，變形全部消失。這一階段內(nèi)的變形稱為彈性變形。絕大多數(shù)工程材料的比例極限與彈性極限極為接近，因而可近似認(rèn)為在全部彈性階段內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變均滿足胡克定律。,牙體組織的剪切力性質(zhì),剪切彈性

11、模量：彈性階段內(nèi)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的比例常數(shù)（G）；彈性模量：彈性階段內(nèi)，法應(yīng)力與線應(yīng)變的比例常數(shù)（E）；泊松比：垂直于加載方向的線應(yīng)變與沿加載方向線應(yīng)變之比（ν）；上述3種彈性常數(shù)之間滿足G＝E／2（1＋v）；牙釉質(zhì)的剪切模量明顯高于牙本質(zhì)。,,,切錯作用力時，相互平行部分發(fā)生滑動時的內(nèi)部應(yīng)力。 三種應(yīng)力形式多同時存在。如咀嚼壓力作用于固定橋,彈性變形和塑性變形,牙體結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng),牙齒結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析 空心厚

12、壁管形，冠部相對粗大，主要由牙本質(zhì)構(gòu)成的這種結(jié)構(gòu)形式具有良好的強(qiáng)度和剛度，又有良好的穩(wěn)定性和吸收能量的能力。牙齒受力分析 合力作用下，在牙齒組織結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。,正常情況下，咀嚼時咬合的能量會被牙齒和食物吸收。牙齒的特殊外形和內(nèi)在結(jié)構(gòu)能吸收外在的能量；牙釉質(zhì)的彈性模量大，能夠承受巨大的沖擊力；同時，牙本質(zhì)的彈性模量相對小有利于吸收能量。,牙體組織的各向異性性質(zhì),各向異性：物體內(nèi)一點的各方向上的力學(xué)性能不同，性能是方向的

13、函數(shù)；非均質(zhì)性：物體在各處有不同的性能，性能是位置的函數(shù)。,口腔生物力學(xué)基本假說,口腔的軟、硬組織及修復(fù)體結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其組成和材料各不相同。為便于對它們的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、應(yīng)力狀態(tài)等進(jìn)行分析研究，必須對材料性能( 包括生物體)、結(jié)構(gòu)形式等作某些基本假設(shè)，適當(dāng)簡化模型和計算。 但這種假設(shè)或簡化往往是按力學(xué)常規(guī)而進(jìn)行的，通常有以下幾點：,連續(xù)性假設(shè)：固體材料內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)間均存在不同程度的空隙，在材料力學(xué)中通常假設(shè)材料(或構(gòu)件)的整體

14、體積內(nèi)為均無空隙地充滿物質(zhì)。當(dāng)空隙的大小和結(jié)構(gòu)尺寸相比極為微小時，通常將它忽略不計。這樣，構(gòu)件中的一些物理量( 如各點的位移)即可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，也可采用無限小的分析方法。,均勻性假設(shè),各種材料其基本組成部分的性能都存在著不同程度的差異，但由于構(gòu)件的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基本組成部分，按統(tǒng)計學(xué)觀點，仍可把材料看成是均勻的，即認(rèn)為構(gòu)件內(nèi)部任何部位所取得的微小單元體(或稱為微體)的性能與構(gòu)件體的性能都是完全相同的。同樣認(rèn)為，通過試件所測得的材料

15、特性，也可用于構(gòu)件內(nèi)的任何部位。,各向同性假設(shè),凡沿各個方向均具有相同性能的材料稱其為各向同性材料，但嚴(yán)格地說，材料沿各個方向往往具有不完全相同的性能，由于構(gòu)件中微細(xì)的分子極多，而且它們在構(gòu)件中的排列又極不規(guī)則，所以按統(tǒng)計學(xué)觀點，可以近似看成各向同性材料。如牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙槽骨、牙周膜等單項材料，就自身而論視其為各向同性材料。,線彈性假設(shè)：認(rèn)為材料受載荷時的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為線性關(guān)系，當(dāng)載荷卸除以后，結(jié)構(gòu)變形完全恢復(fù)。小變形假設(shè)：結(jié)構(gòu)

16、物在外力作用下產(chǎn)生變形，其變形量遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)物的尺寸。在研究結(jié)構(gòu)的平衡時，可以不計結(jié)構(gòu)變形的影響，仍按變形前結(jié)構(gòu)物的幾何尺寸進(jìn)行分析計算。簡化結(jié)構(gòu)圖：口腔生物力學(xué)研究對象的結(jié)構(gòu)形態(tài)大多很復(fù)雜，需對所研究對象的結(jié)構(gòu)形態(tài)加以合理的簡化，顯示其基本特點。,牙體組織的斷裂力學(xué)性質(zhì),把牙齒看作裂紋體，不是均勻的連續(xù)體。裂紋的存在，引起牙齒的脆性斷裂；,斷裂力學(xué)fracture mechanics,研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科

17、學(xué)。固體力學(xué)的一個分支。又稱裂紋力學(xué)。傳統(tǒng)力學(xué)是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體，但實際的材料存在各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋，傳統(tǒng)力學(xué)解決不了帶裂紋構(gòu)件的斷裂問題。,牙齒的自然斷裂,大靜載或大沖擊載可引起牙齒的自然斷裂；低載荷高頻率也可引起本身存在疲勞裂紋的牙齒自然斷裂；重復(fù)的咀嚼負(fù)荷和冷熱食物的循環(huán)刺激是引起牙齒疲勞、破壞的原因。,牙釉質(zhì)的自然斷裂主要是平行斷裂----即平行于釉柱的基本方向；牙釉質(zhì)垂直斷裂僅局限

18、于近釉牙本質(zhì)界的區(qū)域絞釉的存在阻止了平行于釉柱的表面裂紋擴(kuò)展穿過釉質(zhì)，起到保護(hù)的作用；牙本質(zhì)的自然斷裂多為垂直斷裂；,生物力學(xué)在牙體牙髓病治療中的應(yīng)用,抗力形：完成牙體修復(fù)治療后，修復(fù)體、患牙及二者聯(lián)合體均能抵抗合力而不至于折裂。修復(fù)材料的力學(xué)性能 具有較強(qiáng)的抗拉、抗壓、抗沖擊強(qiáng)度、適當(dāng)?shù)挠捕?、彈性、剛性、塑性，盡量與所替代的牙體組織相匹配。,增加修復(fù)體抗力的措施1. 保證預(yù)備體抗斷裂的前提下提供適當(dāng)?shù)暮穸?、體積給修復(fù)體

19、2.合理控制外形，避免應(yīng)力集中3.根據(jù)具體的部位、要求、設(shè)計選擇材料4.控制合面的形態(tài)、方向，避免應(yīng)力集中,增加牙體預(yù)備抗力的措施1.設(shè)計應(yīng)考慮患牙的組織結(jié)構(gòu)和缺損情況：避免薄壁弱尖、合力作用在薄弱部位與修復(fù)體的界面上。2.去除易折的薄壁；降低高尖陡斜面；修整尖銳的邊緣嵴和軸面角。3.缺損過大，考慮輔助措施。,,增加修復(fù)體-牙體抗力的措施1.修復(fù)材料、牙體組織生物力學(xué)性質(zhì)相匹配2.處理好牙預(yù)備外形-抗力形-固位形3者的

20、關(guān)系；3.界面結(jié)合良好，不產(chǎn)生破壞性應(yīng)力集中現(xiàn)象。,牙體缺損和治療與牙體抗折強(qiáng)度的關(guān)系,牙體缺損程度與牙體強(qiáng)度有直接的關(guān)系,通過體外試驗證明牙體組織的損傷會降低牙體強(qiáng)度, 尤其是邊緣嵴的完整性對牙體強(qiáng)度的影響最大。根管治療本身對牙體強(qiáng)度的影響沒有明確的結(jié)論。,牙體的完整性受到破壞以后, 在與充填材料的結(jié)合界面不可避免的存在薄弱環(huán)節(jié);但是隨著材料的不斷改進(jìn), 有學(xué)者認(rèn)為用粘結(jié)性高強(qiáng)度材料充填后牙可以達(dá)到較好的的抗折力;原因除材

21、料本身強(qiáng)度提高外, 粘結(jié)后的界面結(jié)合力提高, 也就是對最薄弱的界面有所增強(qiáng),用體外非破壞試驗測試完整的離體上頜第二前磨牙用不同方法修復(fù)后的強(qiáng)度:結(jié)果:當(dāng)設(shè)完整牙的相對強(qiáng)度為1 時, 測得鑄造金屬全冠(2. 11), 銀汞充填(0. 35), 牙本質(zhì)粘結(jié)作用的粘結(jié)劑粘結(jié)的復(fù)合樹脂(0. 87)牙釉質(zhì)粘結(jié)作用的(0. 51)。,所謂最佳的修復(fù)方法, 并不是修復(fù)后強(qiáng)度越大越好,只要達(dá)到或超過完整牙也就是牙列中的其他牙齒就可以了

22、, 這樣在行使功能時患牙就不會成為牙列中的弱點而首先發(fā)生破壞。,隨著新材料、新技術(shù)的發(fā)展。窩洞制備原則也由GV Black最先提出的預(yù)防性擴(kuò)展 (extension for prevention)發(fā)展到目前學(xué)者普遍認(rèn)同的盡量保留健康牙體組織，不做預(yù)防性擴(kuò)展。,,許多學(xué)者對GV Black的傳統(tǒng)洞型設(shè)計提出了改良意見。多認(rèn)為：各種修復(fù)材料的物理性能差別較大，因而洞型的設(shè)計也應(yīng)做相應(yīng)改變，才能充分發(fā)揮其良好性能。合理的修復(fù)洞型才能最大限度地

23、保留正常牙體組織．又能使各種修復(fù)材料和牙體組織均發(fā)揮出最佳的物理性能。,銀汞合金充填治療后牙體組織有限元應(yīng)力分析,基底料與牙本質(zhì)彈性模量越接近, 牙體組織應(yīng)力水平越低, 分布也越合理,磷酸鋅水門汀與牙本質(zhì)彈性模量相接近,且厚度增大, 緩沖能力增加, 反之減少。銀汞合金厚度越大, 牙體組織應(yīng)力越大, 牙體折裂的可能性也越大。因此, 在牙髓治療后的牙體充填中, 不應(yīng)隨意增加銀汞合金(或減少磷酸鋅水門汀) 的充填厚度; 在保證修復(fù)體固位力和

24、抗折能力的前提下, 銀汞合金厚度以薄為宜。,在下頜第一磨牙設(shè)計5種Ⅱ類復(fù)合洞型，并用銀汞合金和復(fù)合樹脂充填，用三維有限元法分析不同Ⅱ類復(fù)合洞型對銀汞合金和復(fù)合樹脂產(chǎn)生應(yīng)力的影響。結(jié)果：銀汞合金無粘接性．充填時洞型設(shè)計為有固位溝狹孔洞型較好，而用復(fù)合樹脂修復(fù)時設(shè)計為無固位溝狹孔洞型較好。,有限元法對不同洞緣角與復(fù)合樹脂充填體應(yīng)力之間的關(guān)系進(jìn)行研究（90、75、60、45度及弧型等5種洞緣角）。結(jié)果: 采用斜面洞緣，不但可增加樹脂與牙體

25、的密合度．還有利于減少充填體的應(yīng)力值．特別是在為75/60洞緣角有較好的應(yīng)力緩沖效果。為Ⅱ類復(fù)合洞型及洞緣角的優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。,樁修復(fù)使牙本質(zhì)的應(yīng)力分布模式發(fā)生了改變：高彈性模量的金屬樁將應(yīng)力集中于樁周的牙本質(zhì)界面上．應(yīng)力分布模式改變最為明顯；低彈性模量的復(fù)合樹脂改變應(yīng)力分布模式較小。從生物力學(xué)的角度提示：復(fù)合樹脂樁中置入高彈性模量的金屬增強(qiáng)支架形成復(fù)合樁。一方面會因為樹脂的存在不會在樁周界面形成應(yīng)力集中；另一方面由于金

26、屬支架的增強(qiáng)作用，使得復(fù)合樁的剛度有所增加，從而在一定程度上保護(hù)了牙體和樁本身，提高了修復(fù)的成功率。,樁核修復(fù)后的應(yīng)力分析,三維有限元模型,分別分析鑄造鈷鉻合金,碳纖維增強(qiáng)樹脂,鈦合金,鑄瓷樁修復(fù)牙體牙本質(zhì)的應(yīng)力分布;結(jié)果:牙本質(zhì)應(yīng)力主要分布于根上1/3, 愈靠近牙根表面應(yīng)力值愈高, 碳纖維加強(qiáng)樹脂樁較傳統(tǒng)鈷鉻合金樁樁和牙本質(zhì)交界處應(yīng)力集中不明顯結(jié)論:低彈性模量材料修復(fù)后牙本質(zhì)內(nèi)應(yīng)力分布更有利于牙體抗折,,通過對金屬樁和樹脂樁的

27、比較后,發(fā)現(xiàn)與牙本質(zhì)具有類似彈性模量的復(fù)合樹脂在較大的沖擊載荷下先于牙體斷裂,緩沖載荷進(jìn)而保護(hù)了牙體組織,而金屬樁在較大的沖擊載荷下牙體組織首先斷裂;對碳纖維加強(qiáng)樹脂作為樁核修復(fù)材料的臨床應(yīng)用回顧顯示：在大載荷條件下材料束狀纖維斷裂但不出現(xiàn)完全性的根折.,Castro Albuquerque 等對天然牙和不同材料不同形狀樁核修復(fù)的上頜中切牙進(jìn)行應(yīng)力分析。結(jié)果：牙本質(zhì)的應(yīng)力模式發(fā)生明顯的改變。應(yīng)力主要集中在牙根冠方1／3腭側(cè)、牙本質(zhì)

28、與樁的交界面，并且應(yīng)力的大小主要受不同材料的影響，受樁的形狀影響較小。對于相同形狀的樁，不銹鋼樁誘導(dǎo)的張應(yīng)力最大，鈦樁次之，碳纖維樁最小。提示：對樁的選擇不僅要有適當(dāng)?shù)男螤?，更重要的是最適合的材料。,在受到載荷時，高彈性摸量材料吸收的應(yīng)力較低，能夠?qū)⑤d荷更多地傳導(dǎo)至根部牙體組織。在受到過大的沖擊載荷時，強(qiáng)度低的牙體組織將首先折裂。如果用彈性模量較低的樁材料，則有利于緩沖載荷，降低牙體折裂的可能性。提示：選擇彈性模量最好與牙體組織