(9月最新修訂版)2015年全國各地中考數(shù)學(xué)分類解析總匯-考點(diǎn)19-二次函數(shù)(3)

1、第1頁共90頁二次函數(shù)一、選擇題1.（2015，廣西柳州，，廣西柳州，11，3分）分）如圖，二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（）Ax＜﹣2B﹣2＜x＜4Cx＞0Dx＞4[來#源%:@&中教網(wǎng)]考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)分析：利用當(dāng)函數(shù)值y＞0時，即對應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可解答：解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜4

2、故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵2.（2015，廣西玉林，，廣西玉林，12，3分）分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)（﹣，m）（m＞0），則有（）Aa=b2kBa=b﹣2kCk＜b＜0Da＜k＜0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：把（﹣，m）代入y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到頂點(diǎn)（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得到k=，由圖象

3、的特征即可得到結(jié)論解答：解：∵y=ax2bx圖象的頂點(diǎn)（﹣，m），∴﹣=﹣，即b=a，∴m==﹣，[中#國~教育@出%版網(wǎng)]第3頁共90頁∴一次函數(shù)y=axb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，[www.zz%step.#~co^m]故選：B點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.（2015?齊齊哈爾第9題3分）拋物線y=ax

4、2bxc（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③abc＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）[中國教&育%出@版網(wǎng)#][來&源:#中教^%網(wǎng)~]A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點(diǎn)的個數(shù)，以及對稱軸的解析式，函

5、數(shù)值的符號的確定即可作出判斷[來&源#%:中^教網(wǎng)]解答：解：函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故①正確；函數(shù)的對稱軸是x=﹣1，即﹣=﹣1，則b=2a，2a﹣b=0，故②正確；當(dāng)x=1時，函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則abc＜0，則③正確；[來源:#~zzste@p.^com]則y1和y2的大小無法判斷，則④錯誤[www.z~z#st%@]故選C[中國教育&@^#出版網(wǎng)]點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查