地理統(tǒng)計(geo-statistics)簡介

1、地理統(tǒng)計(Geostatistics)簡介當(dāng)一個變量呈空間分布時，就稱之為區(qū)域化變量。這種變量反映了空間某種屬性的分布特征。礦產(chǎn)、地質(zhì)、海洋、土壤、氣象、水文、生態(tài)、溫度、濃度等領(lǐng)域都具有某種空間屬性。區(qū)域化變量具有雙重性，在觀測前區(qū)域化變量Z(x)是一個隨機場，觀測后是一個確定的空間點函數(shù)值。區(qū)域化變量具有兩個重要的特征。一是區(qū)域化變量Z(x)是一個隨機函數(shù)它具有局部的、隨機的、異常的特征；其次是區(qū)域化變量具有一般的或平均的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，

2、即變量在點X與偏離空間距離為h的點x＋h處的隨機量Z(x)與Z(xh)具有某種程度的自相關(guān)，而且這種自相關(guān)性依賴于兩點間距離h與變量特征。在某種意義上說這就是區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性特征。一、實驗半變異函數(shù)一、實驗半變異函數(shù)變異函數(shù)又稱變差函數(shù)、變異矩，是地統(tǒng)計分析所特有的基本工具。在一維條件下變異函數(shù)定義為，當(dāng)空間點x在一維x軸上變化時，區(qū)域化變量Z(x)在點x和xh處的值Z(x)與Z(xh)差的方差的一半為區(qū)域化變量Z(x)在x軸方向上的

3、變異函數(shù)，記為?(h)，即在二階平穩(wěn)假設(shè)條件下，對任意的h有，E[Z(xh)]=E[z(x)]。因此上式可以改寫為：從上式可知，變異函數(shù)依賴于兩個自變量x和h，當(dāng)變異函數(shù)?(xh)僅僅依賴于距離h而與位置x無關(guān)時，可改寫成?(h)，即設(shè)Z(x)是系統(tǒng)某屬性Z在空間位x處的值，Z(x)為一區(qū)域化隨機變量，并滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，h為兩樣本點空間分隔距離，Z(xi)和Z(xih)分別是區(qū)域化變量在空間位置xi和xih處的實測值[i=12...N

4、(h)]，那么根據(jù)上式的定義，變異函數(shù)?(h)的離散公式為：變異函數(shù)揭示了在整個尺度上的空間變異格局，而且變異函數(shù)只有在最大間隔距離12處才有意義。DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)提供的求二維實驗變差函數(shù)值的功能。在DPS中，可以計算0?，45?，90?和135?角方向上的實驗變差函數(shù)。實驗變差函數(shù)的滯后距h，在程序運行時，首先由程序根據(jù)樣本點分布情況，分別對X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)進行排序自動算出。由屏幕提示、用戶可以修改。在實際工作中，因觀測點并不完全呈規(guī)

5、則的矩形網(wǎng)格分布，所以在求某個方向上的實41.36348585.9047410551.79573601.6867610862.25449612.957247672.68121519.505535683.10846873.1995622Alpha=45No.滯后距離Variogram數(shù)據(jù)對數(shù)10.1962156.352251220.49794242.565374830.93135397.985118741.35429508.2788511

6、351.79470351.031789362.22218327.759807072.61304355.8014624Alpha=90No.滯后距離Variogram數(shù)據(jù)對數(shù)10.15000236.22365220.48344357.328356330.92338674.3874510441.35888789.7327510751.79870947.6561412062.266081102.450999272.673531678.6849

7、86983.092381789.689904093.526572738.5427214Alpha=135No.滯后距離Variogram數(shù)據(jù)對數(shù)10.20013108.98754720.51359251.433436030.91273528.130129141.36563748.5656013551.82181950.5769813562.248401349.6559712072.678231739.6095610283.1466220

8、16.745195793.612761111.9807220二、協(xié)方差函數(shù)及相關(guān)系數(shù)二、協(xié)方差函數(shù)及相關(guān)系數(shù)協(xié)方差又稱半方差，是用來描述區(qū)域化隨機變量之間的差異的參數(shù)。在概率理論中，隨機向量X1與X2的協(xié)方差被定義為：區(qū)域化變量Z(x)=Z(xuxvxw)在空間點x和xh處的兩個隨機變量Z(x)和Z(xh)的二階混合中心矩定義為Z(x)的自協(xié)方差函數(shù)，即??)]([)]([)]()([)()(hxZExZEhxZxZEhxZxZCov?