最新最全全等三角形練習(xí)題綜合創(chuàng)新題

1、第1頁(yè)共8頁(yè)全等三角形創(chuàng)新題賞析全等三角形創(chuàng)新題賞析隨著課程改革的不斷深入，一大批格調(diào)清新、設(shè)計(jì)獨(dú)特的開(kāi)放型、探究型、操作型等創(chuàng)新題紛紛在各地中考試卷上閃亮登場(chǎng)。近年來(lái)，有關(guān)全等三角形的創(chuàng)新題更令人耳目一新、目不暇接；試題以它的新穎性、思辨性摒棄模式、推陳出新，創(chuàng)造性地描繪了一個(gè)絢麗多姿的圖形世界?，F(xiàn)就近年中考試題歸類分析，希望對(duì)大家有所幫助和啟發(fā)。一、條件開(kāi)放型一、條件開(kāi)放型例1如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=

2、∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明。你添加的條件是：__________。證明：分析：此題答案不唯一，若按照以下方式之一來(lái)添加條件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，從而有AC=BD。點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，要由已知條件結(jié)合圖形通過(guò)逆向思維找出合適的條件，有一定的開(kāi)放性和思考性。二、結(jié)論開(kāi)放型二、結(jié)論

3、開(kāi)放型例2如圖，已知AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E。由這些條件可以得到若干結(jié)論，請(qǐng)你寫出其中三個(gè)正確的結(jié)論。（不要添加字母和輔助線，不要求證明）結(jié)論1：結(jié)論2：結(jié)論3：分析：由已知條件不難得到△ABC≌△ADC、△ABE≌△ADE、△BEC≌△DEC，同時(shí)有∠DAE=∠BAE、∠DCA=∠BCA、∠ADC=∠ABC，AC平分∠DAB與∠DCB且垂直第3頁(yè)共8頁(yè)△ABC≌△DEF，也就不能組成真命題。點(diǎn)評(píng)：幾何演繹推理論證該如

4、何考？一直是大家所關(guān)注的。本題頗有新意，提供了一種較新的考查方式，讓學(xué)生自主構(gòu)造問(wèn)題，自行設(shè)計(jì)命題并加以論證，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)自主探究的機(jī)會(huì)，具有一定的挑戰(zhàn)性。這種考查的形式值得重視。五、猜想證明型五、猜想證明型例5如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE=BF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）。（1）連結(jié)_____

5、____；（2）猜想：_________；（3）證明：（說(shuō)明：寫出證明過(guò)程的重要依據(jù)）分析：連接FC，猜想：AC=CF。由平行四邊形對(duì)邊平行且相等，有ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC；再加上DE=BF，因此，只要連接FC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，容易證得△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF，從而得到AE=CF。點(diǎn)評(píng)：此題為探索、猜想、并證明的試題。猜想是一種高層次的思維活動(dòng)，在先觀察的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)可能性的猜想，再