電源電動勢和內(nèi)阻的測量方法及誤差分析

1、第1頁共7頁關(guān)于電源電動勢和內(nèi)阻的幾種測量方法及誤差分析關(guān)于電源電動勢和內(nèi)阻的幾種測量方法及誤差分析一、伏安法一、伏安法選用一只電壓表和一只電流表和滑動變阻器，測出兩組U、I的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻。1電流表外接法電流表外接法1.1原理原理如圖111所示電路圖，對電路的接法可以這樣理解：因為要測電源的內(nèi)阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。處理數(shù)據(jù)可用計算法和圖像法：（1）計算法：根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：IrUE??測測rIUE11

2、??測測rIUE22??可得：122112IIUIUIE???測1221IIUUr???測（2）圖像法：用描點作圖法作UI圖像，如圖112所示：圖線與縱軸交點坐標(biāo)為電動勢E，圖線與橫軸交點坐標(biāo)為短路電流，圖線的斜率的rEI?測大小表示電源內(nèi)阻。IUr???1.2系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)誤差分析由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過電源的電流，由電路圖可知I。0I0I【1】計算法：設(shè)電壓表的內(nèi)阻為，用表示電動勢的真實值，表示內(nèi)阻的真實值，V

3、R測E測r則方程應(yīng)修正為：，則有：測測rRUIUEV???????????rRUIUEV???????????11真rRUIUEV???????????22測解得：，測測ERUUIIIUIUEV??????21121221測測rRUUIIUUrV??????211221可見電動勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實值。圖112I短圖111第3頁共7頁（2）圖像法：用描點作圖法作UI圖像，其圖像與圖112所示圖像相同，圖線與縱軸交點坐標(biāo)為電動勢E，圖

4、線與橫軸交點坐標(biāo)為短路電流，圖線的斜率的大小表示內(nèi)阻所以電rEI?測源內(nèi)阻為。IUr???2.2系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)誤差分析由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有UU0?！?】計算法：設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E真表示電動勢的真實值，r真表示內(nèi)阻的真實值，方程應(yīng)修正為：，則有：)(測測rRIUEA???)(11測測rRIUEA???)(22測測rRIUEA???解得：測測EIIUIUIE????122112測測rRIIUU

5、IIRIIUUrAA??????????1221121221)(可見電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值。【2】圖像修正法：如圖122所示，直線①是根據(jù)U、I的測量值所作出的UI圖線，由于UU0，而且I越大，U和U0之間的誤差就越大，即：隨著電流的減小而減小，而電流表的示數(shù)I就是流過AAIRU?電源的電流的真實值I0，除了讀數(shù)會有誤差外，可以認(rèn)為I＝I0，經(jīng)過修正后，直線②就是電源真實值的UI圖線，由圖線可以很直觀的看出，

6、。真測EE?真測rr?【3】等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖121虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r真和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測量值；等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測量值，即，真真測rrRrrA????真測EEE??由以上分析可知，所選電流表的內(nèi)阻應(yīng)很小，才能使得，減小系統(tǒng)誤差，但是這真rRA??個要求在實驗室測定干電池的內(nèi)阻時是很難滿足的。綜上所述，采用相對電源電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓導(dǎo)致了