第四章 隨機(jī)解釋變量問題

1、第四章第四章隨機(jī)解釋變量問題隨機(jī)解釋變量問題1.隨機(jī)解釋變量的來源有哪些答：答：隨機(jī)解釋變量的來源有：經(jīng)濟(jì)變量的不可控，使得解釋變量觀測值具有隨機(jī)性；由于隨機(jī)干擾項(xiàng)中包括了模型略去的解釋變量，而略去的解釋變量與模型中的解釋變量往往是相關(guān)的；模型中含有被解釋變量的滯后項(xiàng)，而被解釋變量本身就是隨機(jī)的。2隨機(jī)解釋變量有幾種情形分情形說明隨機(jī)解釋變量對(duì)最小二乘估計(jì)的影響與后果答：答：隨機(jī)解釋變量有三種情形，不同情形下最小二乘估計(jì)的影響和后果也不

2、同。(1)解釋變量是隨機(jī)的，但與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)；這時(shí)采用OLS估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)量仍為無偏估計(jì)量；(2)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期無關(guān)、不同期相關(guān)；這時(shí)OLS估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)量是有偏但一致的估計(jì)量；(3)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期相關(guān)；這時(shí)OLS估計(jì)得到的參數(shù)估計(jì)量是有偏且非一致的估計(jì)量。3.選擇作為工具變量的變量必須滿足那些條件答：答：選擇作為工具變量的變量需滿足以下三個(gè)條件：(1)與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)；(2)與隨機(jī)干擾項(xiàng)不

3、相關(guān)；(3)與模型中其他解釋變量不相關(guān)，以避免出現(xiàn)多重共線性。4對(duì)模型Yt=β0β1X1tβ2X2tβ3Yt1μt假設(shè)Yt1與μt相關(guān)。為了消除該相關(guān)性，采用工具變量法：先求Yt關(guān)于X1t與X2t回歸，得到，再做如下回歸：Yt?Yt=β0β1X1tβ2X2tβ3μtYt?1試問：這一方法能否消除原模型中Yt1與μt的相關(guān)性為什么解答：解答：能消除。在基本假設(shè)下，X1t，X2t與μt應(yīng)是不相關(guān)的，由此知，由X1t與X2t估計(jì)出的應(yīng)與μt不

4、相關(guān)。Yt?5對(duì)于一元回歸模型Yt=β0β1Xtμt假設(shè)解釋變量Xt的實(shí)測值Xt與之有偏誤：Xt=Xtet其中et是具有零均值、無序列相關(guān)，且與Xt及μt不相關(guān)的隨機(jī)變量。試問：(1)能否將Xt=Xtet代入原模型，使之變換成Yt=β0β1Xtνt后進(jìn)行估計(jì)其中，νt為變換后模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)。(2)進(jìn)一步假設(shè)μt與et之間，以及它們與Xt之間無異期相關(guān)，那么E(Xt1νt)=0成立嗎？Xt與Xt1相關(guān)嗎(3)由(2)的結(jié)論，你能尋找什么

5、樣的工具變量對(duì)變換后的模型進(jìn)行估計(jì)解答：解答：（1）不能。因?yàn)樽儞Q后的模型為Yt=β0β1Xt（μtβ1）et顯然，由于與Xt同期相關(guān)，則說明變換后的模型中的隨機(jī)干擾項(xiàng)νt=μtβ1與Xt同etet期相關(guān)。第五章多重共線性1什么是多重共線性產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景是什么答：答：對(duì)于多元回歸模型：0112212iiikkiiYXXXin??????????????，，，如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。產(chǎn)生多重共

6、線性的經(jīng)濟(jì)背景是，經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上有共同變化的趨勢和經(jīng)濟(jì)變量之間較強(qiáng)的相關(guān)性。另外，當(dāng)模型中包含解釋變量與其滯后解釋變量時(shí)，由于解釋變量本身前后期相關(guān)，也會(huì)產(chǎn)生多重共線性。2多重共線性的危害是什么為什么會(huì)造成這些危害答：答：當(dāng)存在完全的多重共線性時(shí)，模型的參數(shù)將無法估計(jì)，因?yàn)閰?shù)估計(jì)量(XX)1XY中的(XX)1將不存在；當(dāng)多重共線性程度很高時(shí)，(XX)1的分母將變得很小，因此參數(shù)估計(jì)量的方差(XX)1將變大，相應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量值變小，顯著

7、性檢驗(yàn)也失去意?2義，模型預(yù)測失去意義；另外，解釋變量的參數(shù)不再反映各自與被解釋變量之間的關(guān)系，而是反映它們對(duì)解釋變量的共同影響，因而參數(shù)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)含義。3檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么有哪些克服方法答：答：檢驗(yàn)多重共線性的思路是通過各種方法來檢驗(yàn)解釋變量之間是否存在顯著的相關(guān)關(guān)系。多重共線性的克服方法有很多，主要可以由以下幾種：利用逐步回歸法排除引起共線性的變量、差分法、減少參數(shù)估計(jì)量的方差、利用先驗(yàn)信息改變參數(shù)的約束形式、增加

8、樣本容量等。4在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，得到以下兩種結(jié)果：1nt=5.040.8871nKt0.8931nLt(A)Y?S.E.=(1.40)(0.087)(0.137)R2=0.878n=211nt=8.570.0272t0.4601nKt1.2851nLt(B)Y?S.E.=(2.99)(0.020)(0.333)(0.324)R2=0.889n=21其中，Y=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)，t=時(shí)間，n=樣本容量。請(qǐng)回答：(1)驗(yàn)證模型(A)中

9、所有的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的(5％)；(2)驗(yàn)證模型(B)中t和lnK的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著(5％)；(3)可能什么原因造成了(B)中l(wèi)nK的系數(shù)不顯著(4)如果t與lnK的相關(guān)系數(shù)為0.98，你將如何判斷并能得出什么結(jié)論解答解答:(1)模型(A)中三個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為:=3.6=10.195=6.518240.104.5?087.0887.0137.0893.0查t分布臨界值表得t0.025(18)=2.101，模型(A)中三個(gè)