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1、1摘要:TSP是一個(gè)典型的NPC問(wèn)題。本文首先介紹旅行商問(wèn)題和粒子群優(yōu)化算法的基本概念。然后構(gòu)造一種基于交換子和交換序[1]概念的粒子群優(yōu)化算法,通過(guò)控制學(xué)習(xí)因子和1c、最大速度,嘗試求解旅行商問(wèn)題。本文以中國(guó)31個(gè)省會(huì)城市為例,通過(guò)MATLAB2cmaxV編程實(shí)施對(duì)旅行商問(wèn)題的求解得到了一定優(yōu)化程度的路徑,是粒子群優(yōu)化算法在TSP問(wèn)題中運(yùn)用的一次大膽嘗試。關(guān)鍵字:TSP問(wèn)題;粒子群優(yōu)化算法;MATLAB;中國(guó)31個(gè)城市TSP。3有的鳥(niǎo)
2、都不知道食物在那里。但是他們知道當(dāng)前的位置離食物還有多遠(yuǎn)。那么找到食物的最優(yōu)策略是什么呢。最簡(jiǎn)單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥(niǎo)的周?chē)鷧^(qū)域。2.粒子群算法的基本思想[2]1.1.粒子群優(yōu)化算法的基本原理粒子群優(yōu)化算法的基本原理一個(gè)由個(gè)粒子(Particle)組成的群體(Swarm)在維搜索空間中以一定的速度飛行,每mD個(gè)粒子在搜索時(shí),考慮到了自己搜索到的的歷史最好點(diǎn)和群體內(nèi)(或領(lǐng)域內(nèi))其它粒子的最好點(diǎn),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行位置(狀態(tài)、也就是解
3、)的變化。第個(gè)粒子的位置表示為:i12()iiiiDxxx????x第個(gè)粒子的速度表示為:,i12()iiiiDvvv????v1dD??第個(gè)粒子所經(jīng)歷的歷史最好點(diǎn)表示為:i1im??12()iiiiDppp????p群體內(nèi)(或領(lǐng)域內(nèi))所有粒子所經(jīng)歷過(guò)的最好的點(diǎn)表示為:。12()ggggDppp????p一般來(lái)說(shuō),粒子的位置和速度都是在連續(xù)的實(shí)數(shù)空間內(nèi)進(jìn)行取值,粒子的位置和速度根據(jù)如下方程進(jìn)行變化112()()kkkkkkidididi
4、dgdidvvcpxcpx?????????1kkkidididxxv???其中,為慣性權(quán)重。和稱(chēng)為學(xué)習(xí)因子(LearningFact)或加速系數(shù)(Acceleration?1c2cCoefficient),一般為正常數(shù)。學(xué)習(xí)因子使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個(gè)體學(xué)習(xí)的能力,從而向自己的歷史最優(yōu)點(diǎn)以及群體內(nèi)或領(lǐng)域內(nèi)的歷史最優(yōu)點(diǎn)靠近。和通常等于1c2c2。,,是在區(qū)間內(nèi)均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)。粒子的速度被限制在一個(gè)最大??[01]U?[01
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