管理會計 本量利分析原理

1、第四章 本量利分析原理,第一節(jié) 本量利關系概述第二節(jié) 本量利分析第三節(jié) 本量利分析與相關因素變動分析第四節(jié) 本量利分析的應用,第一節(jié) 本量利分析概述,本量分析的基本涵義本量利分析的基本假定本量利關系的基本公式貢獻邊際及其相關指標的計算,一、本量分析的基本涵義,本量利分析（ 簡稱為CVP分析)是成本—業(yè)務量—利潤關系分析的簡稱，是指在變動成本計算模式的基礎上，以數(shù)學化的會計模型與圖式來揭示固定成本、變動成本、銷售量

2、、單價、銷售額、利潤等變量之間的內在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息的一種定量分析方法。,二、本量利分析的基本假設,★相關范圍假設 一定期間、一定業(yè)務量★變動成本法的假設★線性假設 總成本y=a+bx 銷售收入y=px（p為銷售單價）★產(chǎn)銷平衡假設★品種結構不變假設,三、本量利關系的基本公式,營業(yè)利潤=銷售收入－總成本

3、 =銷售收入－變動成本－固定成本 =單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本,P＝px －bx －aP ＝(p－b)x －a,三、本量利關系的基本公式,例4-1 某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價p為12元，單位變動成本b為8元，固定成本a為20000元，銷售量為16500件，求固定成本總額、變動成本總額、總成本、銷售收入、營業(yè)利潤。固定成本總額a=20000(元)變動成本

4、總額bx=8*16500=132000(元)總成本y=a+bx=152000(元)銷售收入px=12*16500=198000(元)利潤P=(p-b)x-a=(12-5)*16500-20000=46000(元),四、貢獻毛益及其相關指標的計算,貢獻毛益總額Total Contribution Margin(TCM) 貢獻毛益總額=銷售收入－變動成本單位貢獻毛益Contribution Margin(CM) 單

5、位貢獻毛益=貢獻毛益總額/銷售量貢獻毛益率Contribution Margin Rate(CMR) 貢獻毛益率 =貢獻毛益總額/銷售收入變動成本率Variable Cost Rate(VCR) 變動成本率 =變動成本/銷售收入,貢獻毛益總額（Tcm）,貢獻毛益是指產(chǎn)品的銷售收入與相應變動成本之間的差額 。,貢獻毛益Tcm=銷售收入－變動成本=px－bx =單位貢獻毛益

6、15;銷售量 =(p－b)x=cm·x =銷售收入×貢獻毛益率 =px· cm/p =px· cmR =固定成本＋營業(yè)利潤 =a+P,單位貢獻毛益（cm）,單位貢獻毛益是指產(chǎn)品的銷售單價減去單位變動成本后的差額,反映單位產(chǎn)品的創(chuàng)利能力。,單位貢獻毛益cm=單價-單位變動成本 =p－b

7、 =貢獻毛益總額/銷售量= Tcm/x =銷售單價×貢獻毛益率 =p· cmR,貢獻毛益率（cmR）,貢獻毛益率是指貢獻毛益總額占銷售收入總額的百分比。,貢獻毛益率cmR =貢獻毛益總額/銷售收入×100% = Tcm/px =單位貢獻毛益/單價×100% = cm/p

8、 =1－變動成本率=1－VCR,變動成本率（VCR）,變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。,變動成本率VCR =變動成本/銷售收入×100% = bx/px =單位變動成本/單價×100% = b/p =1-貢獻毛益率 =1－cmR貢獻毛益率 + 變動成本率 = 1,例4-1 某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價p為12元，單位變動成本b為8元，固定成

9、本a為20000元，銷售量為16500件，求貢獻毛益總額、單位貢獻毛益、貢獻毛益率、變動成本率。TCM=px-bx=(12-8)*16500=66000(元)CM=p-b=12-8=4(元)CMR=TCM/px=CM/p=4/12*100%=33.33%VCR=bx/px=b/p=8/12=66.67%,【例】 甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價100元/臺，單位變動成本60元／臺，本期實現(xiàn)銷售500臺，發(fā)生固定成本10 000元。（

10、1）計算本期A產(chǎn)品的單位貢獻毛益、貢獻毛益總額和貢獻毛益率；（2）利用貢獻毛益指標計算企業(yè)的本期實現(xiàn)利潤；（3）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；（4）驗證變動成本率與毛益貢獻率關系。,,,（1）單位貢獻毛益 cm = p－b=100－60=40（元／臺） 貢獻毛益總額 Tcm = (p－b)x=40×500=20000（元） 貢獻毛益率 cmR = cm/p = 40／100=40% （2）營業(yè)

11、利潤=貢獻毛益－固定成本 =20000－10000=10 000（元）（3）變動成本率=60/100×100%=60% （4）40%+60%=1， 說明"毛益貢獻率+變動成本率=1"關系成立。,單位毛益貢獻、毛益貢獻總額、毛益貢獻率都是越大越好的正指標。它們可以從不同的側面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟練掌握它們之間的換算關系。變動成本率是

12、個越小越好的反指標，當產(chǎn)品變動成本率高時，毛益貢獻率則低，創(chuàng)利能力?。环粗?，當產(chǎn)品變動成本率低時，毛益貢獻率則高，創(chuàng)利能力大。,第二節(jié) 本量利分析,盈虧平衡的分析單一產(chǎn)品保本點的確定多種產(chǎn)品保本點的確定與保本點有關的指標保利分析,一、盈虧平衡分析,盈虧平衡分析就是研究當企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時本量利關系的一種定量分析方法。,收支相等、損益平衡、不盈不虧、利潤為零,保本點的確定,保本點（BEP）是指能使企業(yè)達到保本狀態(tài)的 業(yè)務量

13、的總稱。在保本點處，其總收入等于總成本，貢獻毛益正好抵償全部固定成本，利潤為零，企業(yè)處于不盈利也不虧損的狀態(tài)，又稱為盈虧臨界點。 單一品種的保本點有兩種表現(xiàn)形式：,,二、單一品種保本點的確定方法,保本圖法基本等式法貢獻毛益法,1. 保本圖法,（1）畫銷售收入線（2）畫總成本線（3）交叉點為保本點,超過保本點，企業(yè)開始獲利；低于保本點，企業(yè)即虧損。超過保本點越多，企業(yè)盈利就越大，反之越小。,例 已知某公司每件玩具的單位變動成

14、本為50元，生產(chǎn)該玩具的固定成本總額為300 000元，每件售價為100元，當年生產(chǎn)量為120 000件。,銷售收入y=px=100x總成本y=a+bx=300000+50x,2.基本等式法,在本量利關系基本公式的基礎上，根據(jù)保本點的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。,,,例4-4 已知某公司每件玩具的單位變動成本為100元，生產(chǎn)該玩具的固定成本總額為30 000元，每件售價為300元。,保本量=a/(p-b)=3000

15、0/(300-100)=150(件)保本額=150*300=45000(元),,3.貢獻毛益法,,,例4-5 已知某公司每件玩具的單位變動成本為50元，生產(chǎn)該玩具的固定成本總額為300 000元，每件售價為100元，當年生產(chǎn)量為120 000件。,單位貢獻毛益cm=p-b=100-50=50(元)貢獻毛益率cmR=cm/p=50/100=50%保本量=a/cm=300000/50=6000(件)保本額=a/cmR=300000

16、/50%=600 000(元),某公司只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，本年單位變動成本為6元，變動成本總額為84000元，獲營業(yè)利潤18000元，若該公司計劃下一年度變動成本率仍維持本年度的40%，其他條件不變。要求：預測下年度的保本銷售量及保本銷售額,解：銷售收入=84000÷40%=210000（元） 銷售量=84000÷6=14000（件） 單位售價=210000÷14000=15（元） 單

17、位貢獻邊際=單價-單位變動成本=15-6=9（元） 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） 保本量=固定成本/單位貢獻邊際=108000÷9=12000（件） 保本額=固定成本/貢獻邊際率=108000÷（1-40%） =180000(元),三、多品種條件下的本量利

18、分析,綜合貢獻邊際率法（加權平均法）聯(lián)合單位法,加權平均法,綜合貢獻邊際率法的基本程序如下： 1.計算全部產(chǎn)品的銷售總額。 銷售總額=∑（各種產(chǎn)品的單價×預計銷售量） 2.計算各種產(chǎn)品銷售額在總銷售額中的所占比重。 銷售比重=各種產(chǎn)品的銷售額/銷售總額 3.計算各種產(chǎn)品的加權平均貢獻邊際率 加權平均貢獻邊際率=∑（各種產(chǎn)品的貢獻邊際率×

19、 各種產(chǎn)品的銷售比重） 4.計算整個企業(yè)的綜合保本銷售額 綜合保本銷售額=固定成本總額／加權平均貢獻邊際率 5.計算各種產(chǎn)品的保本銷售額與保本銷售量 各種產(chǎn)品的保本銷售額=綜合保本銷售額×各種產(chǎn)

20、 品各自的銷售比重 各種產(chǎn)品的保本銷售量=各種產(chǎn)品的保本銷售額／各種 產(chǎn)品的單位銷售價,綜合貢獻邊際率法,在其他條件不變的前提下，企業(yè)應積極采取措施，努力提高貢獻邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻邊

21、際率水平，達到降低全廠保本額和保利額的目的。,聯(lián)合單位法,聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對穩(wěn)定產(chǎn)銷實物量比例的基礎上，確定每一聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進行多品種條件下本量利分析的一種方法 。,聯(lián)合單位法計算公式,某產(chǎn)品保本量＝聯(lián)合保本量×該產(chǎn)品銷量比 某產(chǎn)品保利量＝聯(lián)合保利量×該產(chǎn)品銷量比,四、與保本點有關的指標,保本作業(yè)率安全邊際危險邊際,1.保本作業(yè)率指標,保本作業(yè)率=1

22、00%，企業(yè)不盈不虧。指標越低，企業(yè)盈利能力越高；反之，企業(yè)盈利能力越低,例：某企業(yè)保本銷售額為15000元，企業(yè)正常開工完成的銷售量為600件，銷售收入為25000元。,保本作業(yè)率=15000/25000*100% = 60%,2. 安全邊際指標,表現(xiàn)形式：★安全邊際銷售量，簡稱安全邊際量 ★安全邊際銷售額，簡稱安全邊際額 ★安全邊際率,安全邊際是指現(xiàn)有或預計的銷售業(yè)務量與保本點業(yè)務量之間的差量。它們是正指標。,安全邊際計算

23、公式,安全邊際越高，企業(yè)虧損的可能性越小，企業(yè)經(jīng)營越安全,人們根據(jù)企業(yè)實際經(jīng)營安全程度的等級和安全邊際率經(jīng)驗數(shù)據(jù)的一定分布區(qū)間，設計了評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的一般標準。,西方企業(yè)評價經(jīng)營安全程度的一般標準,安全邊際率,例：某企業(yè)保本銷售額為15000元，企業(yè)正常開工完成的銷售量為600件，銷售收入為25000元。,安全邊際額=25000-15000=10000(元)安全邊際率=10000/25000=10%,3. 危險邊際指標,危險邊際

24、，是指保本點業(yè)務量占大于正常（實際）銷售水平的部分。該指標是一個反指標，越小說明越安全。,危險邊際指標,例：某企業(yè)保本銷售額為20000元，企業(yè)正常開工完成的銷售量為600件，銷售收入為15000元。,危險邊際額=20000-15000=5000(元)危險邊際率=5000/20000=25%,關于保本狀況的進一步研究,若某企業(yè)不盈不虧、收支相等：利潤為0、貢獻毛益等于固定成本、安全邊際各項指標均為零、保本作業(yè)率為100%，

25、則可以斷定該企業(yè)一定處于保本狀態(tài)。,五、保利分析,保利點及其計算保凈利點及其計算保利成本及其計算保利單價及其計算利潤與其他因素的關系,一、保利點及其計算,保利點是指在單價和成本水平確定情況下，為確保預先確定的目標利潤（記作TP)能夠實現(xiàn)，而應達到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。具體包括保利量和保利額兩項指標。,保利點計算公式,P＝（p－b)x－a,,P＝０,,保本量x。=,P≠０,,保利量x’=,例：某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品單價p為10

26、元，單位變動成本b為6元，固定成本a為40 000元，該年生產(chǎn)能力為12 500件，假設該年的目標利潤為12 000元，計算保利點。,保利量=(a+TP)/(p-b)=(40 000+12 000)/(10-6)=13 000(件)貢獻毛益率=(p-b)/p=(10-6)/10=40%保利額=(a+TP)/CMR=130 000(元),例：某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品單價p為4650元，單位變動成本b為3348元，固定成本a為1674 000元

27、，假設產(chǎn)銷量為2000噸，計算企業(yè)的目標利潤。,目標利潤TP=(p-b)x-a =(4650-3348)*2000-1674 000 =930 000(元),保本點與保利點比較：,(p－b)x－a＝Ｐ,,＝0（保本）,,x 。＝ =,,a,P－b,,a,cm,,y。＝ ．p =,P－b,,,a,a,c m R,≠

28、0（保利）,,x １＝ =,,a+TP,P－b,,a+TP,cm,y1＝ ．p =,,a+TP,a+TP,P－b,,c m R,二、保凈利點及其計算,保凈利點又稱實現(xiàn)目標凈利潤的業(yè)務量。包括保凈利量和保凈利額兩種形式 。,例：某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品單價p為4650元，單位變動成本b為3348元，固定成本a為1674 000元，假設目標利潤為稅后凈利1000 000元，所得稅率為50%，計算企業(yè)的

29、銷售量和銷售收人要達到多少。,目標銷售量=(a+TP/(1-50%))/(p-b) =(1674 000+1000 000/50%)/(4650-3348) =2821.8(噸)貢獻毛益率=(p-b)/p=(4650-3348)/4650=28%保利額=(a+TP/(1-50%))/CMR=13121 428.57(元),第三節(jié) 相關因素變動分析,有關因

30、素變動對保本點的影響品種結構變動對保本點的影響利潤敏感性分析,一、有關因素變動的影響,單價↑，單位貢獻邊際↑，保本點↓保利點↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻邊際↓，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻邊際不變，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻邊際不變，保本點不變，保利點不變，安全邊際↑稅率↑，保凈利點↑,單價、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降,二、品種結構

31、變動的影響,當企業(yè)銷售的產(chǎn)品品種結構發(fā)生變動時，將會導致加權平均貢獻毛益率發(fā)生變化，從而影響綜合盈虧平衡點的銷售額。,三、利潤敏感性分析,利潤敏感性分析是指在現(xiàn)有或預計銷售量的基礎上測算影響利潤的各個因素單獨達到什么水平度時仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。,從保本公式（p－b)x－a ＝0確定保本單價，保本單變，保本固定成本,二、保本點敏感性分析,衡量敏感程度的指標稱為敏感系數(shù),敏感系數(shù)為正數(shù)，目標值（利潤）與因素值（銷

32、量、單價、變動成本、固定成本等）同向變動敏感系數(shù)為負數(shù)，目標值（利潤）與因素值（銷量、單價、變動成本、固定成本等）反向變動敏感系數(shù)絕對值越大，越敏感，反之亦然。,例：某公司只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品售價為100元，單位變動成本為70元，固定成本總額為60000元，今年計劃銷售量為5000件。假設目標銷售量5000件，目標利潤為90 000元，求敏感系數(shù),利潤為0時，銷售量=a/(p-b)=2000(件)目標值變動百分比=利潤變動

33、百分比 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值變動百分比=銷售量變動百分比 =(2000-5000)/5000 = -60%銷售量敏感系數(shù)=-100%/-60% =

34、1.67利潤變動率是銷售量變動率的1.67倍，銷售量上升（下降）1%，利潤上升（下降）1.67%,例：某公司只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品售價為100元，單位變動成本為70元，固定成本總額為60000元，今年計劃銷售量為5000件。假設目標銷售量5000件，目標利潤為90 000元，求敏感系數(shù),利潤為0時，(p-b)x-a=0, 單價p=82(元)目標值變動百分比=利潤變動百分比

35、 =(0-90 000)/90 000 =-100%因素值變動百分比=單價變動百分比 =(82-100)/100 = -18%單價敏感系數(shù)=-100%/-18% = 5.56利潤變動率是單價變動率的5.56倍，單價上升（下降）1%，利潤上升

36、（下降）5.56%,例：某公司只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品售價為100元，單位變動成本為70元，固定成本總額為60000元，今年計劃銷售量為5000件。假設目標銷售量5000件，目標利潤為90 000元，求敏感系數(shù),利潤為0時，(p-b)x-a=0, 單位變動成本b=88(元)目標值變動百分比=利潤變動百分比 =(0-90 000)/90 000

37、 =-100%因素值變動百分比=單位變動成本變動百分比 =(88-70)/70 = 25.71%單位變動成本敏感系數(shù)=-100%/25.71% = -3.89利潤變動率是單位變動成本變動率的-3.89倍，單價上升（下降）1%，利潤下降（上升）3.89%,例：某公司只生產(chǎn)銷售

38、甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品售價為100元，單位變動成本為70元，固定成本總額為60000元，今年計劃銷售量為5000件。假設目標銷售量5000件，目標利潤為90 000元，求敏感系數(shù),利潤為0時，(p-b)x-a=0, 固定成本a=150 000(元)目標值變動百分比=利潤變動百分比 =(0-90 000)/90 000

39、=-100%因素值變動百分比=固定成本變動百分比 =(150 000-60 000)/60 000 =150%固定成本敏感系數(shù)=-100%/150% = -0.67利潤變動率是固定成本變動率的-0.67倍，單價上升（下降）1%，利潤下降（上升）0.67%,第四節(jié)、本量利分析的應用,經(jīng)營杠桿的應用 在

40、經(jīng)營決策中的應用,一、經(jīng)營杠桿,經(jīng)營杠桿： 由于固定成本的存在而導致利潤變動大于產(chǎn)銷量變動的杠桿效應，也稱營業(yè)杠桿。經(jīng)營風險： 企業(yè)未來營業(yè)利潤的波動程度。,產(chǎn)銷量增加，固定成本總額不變， 單位固定成本變降低，單位產(chǎn)品利潤增加，利潤增長幅度大于產(chǎn)銷量的增長幅度,經(jīng)營杠桿系數(shù)的基本公式,1. 經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，營業(yè)利潤對銷售變動越敏感，變動越劇烈，企業(yè)經(jīng)營風險也就越大。2. 經(jīng)營

41、杠桿系數(shù)反映了企業(yè)所面臨的經(jīng)營風險程度。3. 銷量不穩(wěn)定，保持較低水平的經(jīng)營杠桿系數(shù).4. 只要企業(yè)有固定成本，經(jīng)營杠桿系數(shù) > 1.,經(jīng)營杠桿系數(shù)的基本公式,1. 只要企業(yè)有固定成本，經(jīng)營杠桿系數(shù) > 1.2. 其他因素不變，固定成本越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風險越大3. 其他因素不變，銷售量上升，經(jīng)營杠桿系數(shù)下降，經(jīng)營風險降低,甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲企業(yè)每年的固定成本為350 000元，單位變動成本為1

42、0元，乙企業(yè)每年的固定成本為90 000元，單位變動成本為13.25元。兩個企業(yè)預期銷售量為80 000件，每件產(chǎn)品售價均為15元，計算經(jīng)營杠桿系數(shù)。,甲企業(yè)：TCM=(p-b)*x=(15-10)*80 000 = 400 000(元) P=TCM-a=400 000-350 000 = 50 000(元)乙企業(yè)：TCM=(p-b)*x=(15-13.25)*80 000 = 140 000(元)

43、 P=TCM-a=140 000-90 000 = 50 000(元)甲企業(yè)：經(jīng)營杠桿系數(shù)=TCM/P=400 000/50 000 =8乙企業(yè)：經(jīng)營杠桿系數(shù)=TCM/P=140 000/50 000 =2.8,假設企業(yè)打算從外租入一臺設備，出租A的固定租金40 000元，另外按產(chǎn)品銷售收人的2%收取變動租金；出租B的固定租金為10 000元，另外按銷售收入收6%的變動租金。1. 如果兩個支付的租金相

44、同，該產(chǎn)品的銷售收入是多少？2. 預計銷售收入為900 000時，應選擇哪個？,（1）A: 總租金y=40 000+0.02x B: 總租金y=10 000+0.06x 40 000+0.02x = 10 000+0.06x x=750 000(元)銷售收入為750 000元，租金相同收入小于750 000元，B的租金低收入大于750 000元，A的租金低（2）銷售收入x