大學(xué)物理《電磁學(xué)4·電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)題及答案

1、大學(xué)物理《電磁學(xué)·電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)題及答案,1.用導(dǎo)線圍成如圖所示的回路（以 o 點(diǎn)為圓心，加一直徑），放在軸線通過 o 點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均勻磁場中，如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則感應(yīng)電流的流向?yàn)?[ ],2.如圖所示，直角三角形金屬架 abc 放在均勻磁場中，磁場 B 平行于ab 邊，bc 的長度為l．當(dāng)金屬框架繞 ab 邊以勻角速度w 轉(zhuǎn)動時，abc 回路中的感應(yīng)電動勢 e 和a、c 兩點(diǎn)間的電勢

2、差 Ua- Uc 為：,[ ],3．已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 L．若將該裸線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)螺線管的自感系數(shù)：,[ ],4.有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別 為 r1 和 r2 .管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為 m1和 m2．設(shè)r1:r2=1 : 2 , m1 : m2 = 2 : 1 當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后.其自感系數(shù)之比 L1:L2 與磁能之比 Wm1 :W

3、m2分別為：,[ ],5.已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 L . 若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管,則兩個半環(huán)螺線管的自感系數(shù),( A )都等于L/2。,( B )有一個大于L/2,另一個小于L/2。,( C )都大于L/2。,( D )都小于L/2。,[ ],(A) 與線圈面積成正比，與時間無關(guān)。,(B) 與線圈面積成正比，與時間成正比。,(C) 與線圈面積成反比，與時間成正比。,(D) 與線圈面積成反比，與時間無關(guān)。,[

4、 ],6.半徑為 a 的圓線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈電阻為 R；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動使其方向與 B 的夾角 a =60? 時，線圈中已通過的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動的時間的關(guān)系是,7.對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L=fm/I , 當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù) L,（A）變大，與電流成反比關(guān)系。,（B）變小。,（C）不變。,（D

5、）變大，但與電流不成反比關(guān)系。,[ ],8.在如圖所示的裝置中，當(dāng)不太長的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)作振動時（忽略空氣阻力）,( A )振幅會逐漸加大。,( B )振幅會逐漸減小。,( C )振幅不變。,[ ],9.用線圈的自感系數(shù) L 來表示載流線圈磁場能量的公式,( A )只適用于無限長密繞線管。,( B )只適用于單匝圓線圈。,( C )只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。,( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。,

6、[ ],10. 圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B 的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時，,(A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動。,(B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動。,(C) 銅盤上產(chǎn)生渦流。,(E) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高。,(D) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高。,[ ],電磁感應(yīng)選擇題答案:BBDCDACBD

7、D,11.如圖所示,長直導(dǎo)線和矩形線圈共面, AB 邊與導(dǎo)線平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若導(dǎo)線中的電流 i 在1s 內(nèi)均勻地從10A降到零,則線圈ABCD中的感應(yīng)電動勢的大小和方向如何?(2)長直導(dǎo)線和線圈的互感系 M=? (ln2)=0.693),(1) 距 i 為 x 處取一寬為 dx 的窄條，其面積為 dS=ldx , dS上的,,,,,,,,,,,,,12.如圖所示,長直導(dǎo)線AB中的電流

8、 I 沿導(dǎo)線向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均勻增長.在導(dǎo)線附一個與之同面的直角三角形線框,其一邊與導(dǎo)線平行.求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和方向.(m0=4p ?10-7 T?m/A),解:建立坐標(biāo)如圖所示,則三角形線框斜邊方程為,(SI),在三角形線框所圍平面上的磁通量為,三角形線框感應(yīng)電動勢大小為,其方向?yàn)槟鏁r針饒行方向.,13．如圖示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流 I 的無限長直導(dǎo)線，其旁另有一邊長為 l 的等邊

9、三角形線圈 ACD．該線圈的 AC 邊與長直導(dǎo)線距離最近且相互平行．今使線圈 ACD 在紙面內(nèi)以勻速 v 遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線運(yùn)動，且 v 與長直導(dǎo)線相垂直．求當(dāng)線圈 AC 邊與長直導(dǎo)線相距為 a 時，線圈 ACD 內(nèi)的動生電動勢e ．,解：設(shè)線圈回路以A→C→D→A的繞向?yàn)閯由妱觿?e 的正向，與直導(dǎo)線平行的 AC 邊產(chǎn)生的動生電動勢,其它兩邊產(chǎn)生的動生電動勢大小相等繞向相同．如圖示，在 CD 邊上選一線元 dl ，則其上的動生電動勢

10、,,,,,,,,,,,令,,14. 在一自感線圈中通過的電流 I 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖 (a) 所示，若以 I 的正流向作為 e 的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢 e 隨時間 t 變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？,[ D ],15.在半徑為 R 的圓柱形空間內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場, B 的方向與圓柱的軸線平行.有一無限長直導(dǎo)線在垂直圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為 a，

11、a>R, 如圖所示.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為 dB/dt ,求長直導(dǎo)線的感應(yīng)電勢,并討論其方向.,解：由問題的軸對稱性和軸向的無限長條件可知，感生電場的場強(qiáng) E 在垂直軸線的平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所示，選取過軸線而平行給定的無限長直導(dǎo)線的一條無限長直導(dǎo)線，與給定的無限長直導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路（在無限遠(yuǎn)閉合），則在過軸線的長直導(dǎo)線上，因處處與之垂直， ? 電動勢為零．又在無限遠(yuǎn)處 E = 0，故此回路中的電動勢就是給定的無

12、限長直導(dǎo)線中電動勢 e ．,該回路的磁通量：,e 的正方向如圖所示：,有電磁感應(yīng)定律有：,16.如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流 I ，其旁共面地放置一勻質(zhì)金屬梯形線框 abcda，已知：da = ab = bc = L，兩邊與下底邊夾角均 60°, d 點(diǎn)與導(dǎo)線相距為 l 。今線框從靜止開始自由下落 H 高度，且保持線框平面與長直導(dǎo)線始終共面，求：,（1）下落 H 高度后瞬間，線框中的感應(yīng)電流為多少？,（2）該瞬時線框中電勢最高

13、處與電勢最低處之間的電勢差為多少？,解: (1)由于線框垂直下落, 線框所包圍面積內(nèi)的磁通量無變化,故感應(yīng)電流 Ii=0,(2)設(shè) dc 邊長為 l’, 則由圖可見,取 d?c 的方向?yàn)?dc邊內(nèi)感應(yīng)電動勢的正向，則,說明c d段內(nèi)電動勢的方向由d→c,由于回路內(nèi)無電流,因?yàn)閏 點(diǎn)電勢最高，d點(diǎn)電勢最低，故：Ucd為電勢最高處與電勢最低處之間的電勢差。,17.有一三角形閉合導(dǎo)線，如圖放置。在這三角形區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0x2y

14、e-atk，式中 B0 和 a 是常量，k為z軸方向單位矢量，求導(dǎo)線中的感生電動勢。,解：,? 的方向與 k 成右旋關(guān)系。,18.兩個線圈的自感系數(shù)分別為 L1、L2，其互感系數(shù)為 M。證明：當(dāng)兩個線圈串聯(lián)時整個電路的自感 L= L1+ L2 ? 2M ，并說明何時用加號，何時用減號。,證：當(dāng)自感系數(shù)為 L1 的線圈的 A’ 端（圖（1））與 L2的 B 端（圖（2））相連組成電路時，通過AA’ 和 BB’ 兩線圈的磁通鏈為,若 A’，

15、B’ 相連組成串聯(lián)電路，則通過 AA’和BB’ 兩線圈的磁通鏈為,當(dāng)兩線圈的磁場彼此減弱時，有,由以上分析可見：當(dāng)兩個線圈的磁場彼此加強(qiáng)時，有,19.無限長直導(dǎo)線，通以電流 I，有一與之共面的直角三角形線圈 ABC。已知 AC 邊長為 b，且與長直導(dǎo)線平行，BC 邊長為 a。若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度v向右平移，當(dāng) B 點(diǎn)與長直導(dǎo)線的距離為 d 時，求線圈ABC 內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電動勢的方向。,解：建立坐標(biāo)系，長直導(dǎo)線為