大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)題含答案

1、題812812圖812812兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為和，試求空間各處場強，試求空間各處場強1?2?解:如題如題812812圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為與，1?2?兩面間，兩面間，nE??)(21210?????面外，面外，1?nE??)(21210??????面外，面外，2?nE??)(21210????

2、?：垂直于兩平面由：垂直于兩平面由面指為面指為面面n?1?2?813813半徑為半徑為的均勻帶電球體內(nèi)的電荷體密度為的均勻帶電球體內(nèi)的電荷體密度為若在球內(nèi)挖去一塊半徑為若在球內(nèi)挖去一塊半徑為＜的小球體，如的小球體，如R?rR題813813圖所示試求：兩球心圖所示試求：兩球心與點的場強，并證明小球空腔內(nèi)的電場是均勻的點的場強，并證明小球空腔內(nèi)的電場是均勻的OO?解:將此帶電體看作帶正電將此帶電體看作帶正電的均勻球與帶電的均勻球與帶電的均勻

3、小球的組合，見題的均勻小球的組合，見題813813圖(a)(a)???(1)(1)球在球在點產(chǎn)生電場點產(chǎn)生電場，??O010?E?球在球在點產(chǎn)生電場點產(chǎn)生電場??Odπ4π3430320OE????∴點電場點電場；Od33030OOrE????(2)(2)在產(chǎn)生電場產(chǎn)生電場??O?dπ4d3430301OOE??????球在球在產(chǎn)生電場產(chǎn)生電場??O?002??E?∴點電場點電場O?003????E?OO題813813圖(a)(a)題8

4、13813圖(b)(b)(3)(3)設(shè)空腔任一點設(shè)空腔任一點相對相對的位矢為的位矢為，相對，相對點位矢為點位矢為(如題如題813(b)813(b)圖)PO?r??Or?則，03??rEPO???題817817圖??????cosπ4dd2220?????RREEy［］R0π4???)2sin(??2sin??R0π2????(2)(2)電荷在電荷在點產(chǎn)生電勢，以點產(chǎn)生電勢，以ABO0??U?????AB200012lnπ4π4dπ4dR

5、RxxxxU??????同理同理產(chǎn)生產(chǎn)生CD2lnπ402???U半圓環(huán)產(chǎn)生半圓環(huán)產(chǎn)生0034π4π??????RRU∴0032142lnπ2?????????UUUUO818818一電子繞一帶均勻電荷的長直導(dǎo)線以一電子繞一帶均勻電荷的長直導(dǎo)線以210104ms11的勻速率作圓周運動求帶電直線上的線電的勻速率作圓周運動求帶電直線上的線電荷密度荷密度(電子質(zhì)量電子質(zhì)量=9.1=9.110103131kgkg，電子電量，電子電量=1.60=

6、1.6010101919C)C)0me解:設(shè)均勻帶電直線電荷密度為設(shè)均勻帶電直線電荷密度為，在電子軌道處場強，在電子軌道處場強?rE0π2???電子受力大小電子受力大小reeEFe0π2????∴rvmre20π2???得1320105.12π2????emv??1mC??819819空氣可以承受的場強的最大值為空氣可以承受的場強的最大值為=30kV=30kVcmcm11，超過這個數(shù)值時空氣要發(fā)生火花放電今有，超過這個數(shù)值時空氣要發(fā)生火

7、花放電今有E一高壓平行板電容器，極板間距離為一高壓平行板電容器，極板間距離為=0.5cm=0.5cm，求此電容器可承受的最高電壓，求此電容器可承受的最高電壓d解:平行板電容器內(nèi)部近似為均勻電場平行板電容器內(nèi)部近似為均勻電場∴4105.1d???EUV820820根據(jù)場強根據(jù)場強與電勢與電勢的關(guān)系的關(guān)系，求下列電場的場強：，求下列電場的場強：(1)(1)點電荷點電荷的電場；的電場；(2)(2)總電量總電量E?UUE????q為，半徑為，