華中科技大學-電氣工程基礎課件熊銀信-第7章-電力系統(tǒng)的短路計算

1、第七章 電力系統(tǒng)的短路計算,第一節(jié) 電力系統(tǒng)的短路故障第二節(jié) 標么制第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡的三相短路第四節(jié) 網(wǎng)絡簡化與轉(zhuǎn)移電抗的計算第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡三相短路電流的實用計算第六節(jié) 電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù)第七節(jié) 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立第八節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算,第一節(jié) 電力系統(tǒng)的短路故障,短路：電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。,一、短路的原因及其后果二、短路的類

2、型三、短路計算的目的和簡化假設,一、短路的原因及其后果 短路的原因電氣設備及載流導體因絕緣老化，或遭受機械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞；架空線路因大風或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導體等；電氣設備因設計、安裝及維護不良所致的設備缺陷引發(fā)的短路；運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負荷拉隔離開關，線路或設備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。,短路的后果：強大的短路電流通過電氣設備使發(fā)熱急劇增加，短路持續(xù)時

3、間較長時，足以使設備因過熱而損壞甚至燒毀；巨大的短路電流將在電氣設備的導體間產(chǎn)生很大的電動力，可能使導體變形、扭曲或損壞；短路將引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中主要負荷異步電動機將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢甚至設備損壞；,短路將引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導致并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。這是短路所導致的最嚴重的后果。巨大的短路電流將在周圍空間產(chǎn)生很強的電磁場，尤其是不對稱短路時，

4、不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場，對周圍的通信網(wǎng)絡、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。,不對稱短路 ：兩相短路：單相接地短路：兩相短路接地：,相間短路與接地短路 ：相間短路：三相短路、兩相短路接地短路：單相接地短路、兩相短路接地,二、短路的類型 (2006單) 對稱短路 —— 三相短路 三相電流和電壓仍是對稱的,三、短路計算的目的和簡化假設 計算短路電流的主要目的為選擇和校驗各種電氣設備的機械穩(wěn)

5、定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)。為此，計算短路沖擊電流以校驗設備的機械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗設備的熱穩(wěn)定性；為設計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)；為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。,簡化假設負荷用恒定電抗表示或略去不計；認為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡中不計元件的電阻和導納，即各元件均用純電抗表示，并認為系統(tǒng)中各發(fā)電機的電勢同相位，從而避免了復數(shù)的運算；系統(tǒng)除不

6、對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。,第二節(jié) 標幺制,一、標幺值二、基準值的選擇三、不同基準值的標幺值間的換算 四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡中標幺值的計算五、使用標幺制的優(yōu)點,一、標幺值,二、基準值的選擇,結(jié)論：在標幺制中，三相電路計算公式與單相電路的計算公式完全相同。,三、不同基準值的標幺值間的換算,先將各自以額定值作基準值的標幺值還原為有名值，例如，對于電抗，按式(7-8)得：,變壓器通常給出UN、SN及

7、短路電壓Uk的百分值Uk(%)，以UN和SN為基準值的變壓器電抗標幺值即為：,發(fā)電機銘牌上一般給出額定電壓UN，額定功率SN及以UN、SN為基準值的電抗標幺值X(N)*。,電抗器通常給出其額定電壓UN、額定電流IN及電抗百分值XR(%)，電抗百分值與其標幺值之間的關系為：,輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值，可用下式換算為統(tǒng)一基準值下的標幺值：,當用標幺值計算時，首先需將磁耦合電路變換為只有電的直接聯(lián)系的電路，即先應將不同電壓級中各元

8、件的參數(shù)全部歸算至某一選定的電壓級，這個電壓級稱為基本級(或基本段)，然后選取統(tǒng)一的功率基準值和電壓基準值，將各元件為參數(shù)的有名值換算為標幺值。,四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡中標幺值的計算,實際上，通常使用的方法是:先確定基本級和基本級的基準電壓；再按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準值和各級電壓的電壓基準值計算網(wǎng)絡各元件的電抗標幺值。 在實際使用中，根據(jù)變壓器變比是按實際變比或按近似變比(變壓器兩側(cè)平均額定電壓之比)，分為準

9、確計算法及近似計算法。,1．準確計算法(變壓器用實際變比),對圖示系統(tǒng)，假定選第I段為基本段，其余兩段的電壓基準值均通過變壓器的實際變比計算。,需要指出的是，各不同電壓段的基準電壓和基準電流不同，但各段的基準功率則相同。在確定了網(wǎng)絡中各段的基準電壓后，即可利用全網(wǎng)統(tǒng)一的基準功率和各段的基準電壓，計算各元件的電抗標幺值。,根據(jù)我國現(xiàn)有的電壓等級，不同電壓等級相應的平均額定電壓（UAV）約比相應電壓級的額定電壓（UN）值高5%。U av

10、 (kV)： 3， 6， 10， 35， 110， 220， 330， 500UN (kV)： 3.15， 6.3， 10.5， 37， 115， 230， 345， 525,2．近似計算法,由于準確計算法計算結(jié)果準確，但當網(wǎng)絡中變壓器較多時，計算各段基準電壓仍較復雜。為了簡化計算，取同一電壓級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值，并稱之為“網(wǎng)絡的平均額定電壓Uav”。

11、將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)額定電壓用網(wǎng)絡的平均額定電壓代替，變壓器的實際變比就可以用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡的平均額定電壓之比來代替，即有所謂的近似計算法。,仍以圖7-1為例，若選定第I段的電壓基準值為該段的平均額定電壓Ud1=10.5kV，則可見，各段的基準電壓就直接等于該段網(wǎng)絡的平均額定電壓，無需計算。 計算時，各元件的額定電壓一律用該元件所在段網(wǎng)絡的平均額定電壓，但電抗器例外。,為便于計算，現(xiàn)將準確計算法及近似計算法的電抗標幺值計算

12、公式歸納如下表所示。,注：?如發(fā)電機電抗以百分值給出，則公式中的XG(N)用XG(%)/100代入 ?公式中的Ud或Uav均為各元件所在段的值。,例7-1：對圖7-2(a)所示的輸電系統(tǒng)，試分別用準確計算法及近似計算法計算等值網(wǎng)絡中各元件的標幺值及發(fā)電機電勢的標幺值。,解： 取第I段電路為基本段。取基準功率Sd=100MVA，第I段的基準電壓UdI=10.5kV。,各元件電抗的標幺值分別為：,概括起來說，采用標幺值有如

13、下優(yōu)點：使計算大為簡化。某些非電的物理量，當用標幺值表示時，可與另一物理量相等。易于比較各種電氣設備的特性及參數(shù)。便于對計算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否。,五、使用標幺制的優(yōu)點,第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡的三相短路,無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。短路計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%~10%時，就可以近似認為此電源為無限大功率電源。,一、短路暫態(tài)過程分析二、短路沖擊電流和最大有效

14、值電流三、短路功率（短路容量）四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算,一、短路暫態(tài)過程分析 短路前：,在t = 0秒發(fā)生三相短路時,其解為：周期分量ip：,非周期分量inp：,Ta＝ L / R,短路全電流表達式 ：,在t = 0秒發(fā)生三相短路時的微分方程,短路前后瞬間電感中電流不能突變，故有：,a相短路電流,二、短路沖擊電流和最大有效值電流 短路沖擊電流ish——短路電流最大可能的瞬時值,出現(xiàn)條件：①φ≈90°

15、②短路前空載（Im=0） ③合閘角α=0,當t＝0.01s時出現(xiàn)最大值：,ish用途：校驗電氣設備和載流導體在短路時的電動力穩(wěn)定度。,最大有效值電流Ish——短路全電流的最大有效值,短路全電流的有效值It ：是指以 t 時刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值，即:,短路全電流的最大有效值Ish ：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。,當Ksh=1.9時，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8時，Ish=1.

16、51Ip。Ish用途 ：校驗電氣設備的斷流能力或耐力強度。,三、短路功率（短路容量）,短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即,也就是說，當假設基準電壓等于正常工作電壓時，短路功率的標幺值與短路電流的標幺值相等。,短路功率的含義： 一方面開關要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在開關斷流時，其觸頭應能經(jīng)受住工作電壓的作用。 —— 短路功率只是一個定義的計算量，而不是

17、測量量。,四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算,取平均額定電壓進行計算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=Uav，無限大功率系統(tǒng)端電壓的標幺值為1。則,1. 計算各元件電抗標幺值： 線路：XL*＝0.4×50×100/1152＝0.151 變壓器：XT*＝(10.5/100)×(100/20)＝0.5252. 電源至短路點的總電抗為X∑*＝XL*＋XT*＝0.676,3. 無限大功率電

18、源E*＝U*＝U/Ud＝115/115＝14. 短路電流周期分量 標么值 IP*＝ E* / X∑*＝1/0.676 ＝1.4793 有名值 IP＝ Id×IP*＝ Sd /(Uav×31/2) / X∑* ＝100/(37 ×31/2) /0.676＝2.31kA,例7-1 某變壓器由無限大功率電源供電，如圖所示，當在k點發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周

19、期分量，沖擊電流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。,5. 沖擊電流,6. 短路容量,第四節(jié) 網(wǎng)絡簡化與轉(zhuǎn)移電抗的計算,一、網(wǎng)絡的等值簡化二、轉(zhuǎn)移阻抗的概念三、利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流,一、網(wǎng)絡的等值簡化 等值電勢法 等效變換的原則應使網(wǎng)絡中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。,星網(wǎng)變換法,常用 Y-△變換公式：,△- Y變換公式：,利用電路的對稱性化簡,電位相等的節(jié)點

20、，可直接相連；等電位點之間的電抗，可短接后除去。,二、轉(zhuǎn)移阻抗的概念 定義：如果只在第i個電源節(jié)點加電勢Ei，其他電勢為零，則與從第k個節(jié)點流出網(wǎng)絡的電流Ik之比值，即為i節(jié)點與k節(jié)點之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik 。,應用前提 線性網(wǎng)絡的疊加原理 轉(zhuǎn)移阻抗的應用,三、利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流 網(wǎng)絡化簡法,單位電流法,令E1=E2=E3=0，在k點加上Ek，使支路X1中通過單位電流，即取I1=1，則,例7-2 某系統(tǒng)等值電路如

21、下圖所示，所有電抗和電勢均為歸算至統(tǒng)一基準值的標幺值。 1. 試分別用網(wǎng)絡化簡法及單位電流法求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。 2. 若在k點發(fā)生三相短路，試求短路點電流的標幺值。,解：1. 求轉(zhuǎn)移電抗網(wǎng)絡化簡法：,單位電流法：,2. 求短路電流：,令 I3*=1.0，E2=E3=0，則得Ua*=I3*X11*=1×0.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=I2*

22、+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.398×0.49=1.21電源2及電源3至短路點的轉(zhuǎn)移電抗分別為：,第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡三相短路電流的實用計算,無限大功率電源： 端電壓維持不變有限容量電源：存在內(nèi)電抗，端電壓突變,一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算三、應用計算曲線計算短路電流,一、同步發(fā)電機

23、突然三相短路的電磁暫態(tài)過程理論基礎：超導體閉合回路磁鏈守恒原則。楞茨定則：任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都將維持與之交鏈的總磁鏈不變。短路暫態(tài)過程：發(fā)電機定子繞組中周期分量電流的突然變化，將對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強烈的電樞反應作用；為了抵消定子電樞反應產(chǎn)生的交鏈發(fā)電機勵磁繞組的磁鏈，以維持勵磁繞組在短路發(fā)生瞬間的總磁鏈不變，勵磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項直流電流分量，它的方向與原有的勵磁電流方向相同；這項附加的直流分量產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿入定

24、子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大；實際電機的繞組中都存在電阻，所有繞組的磁鏈都將發(fā)生變化，逐步過渡到新的穩(wěn)態(tài)值。因此，勵磁繞組中因維持磁鏈不變而出現(xiàn)的自由直流分量電流終將衰減至零；與轉(zhuǎn)子自由直流分量對應的、突然短路時定子周期分量中的自由電流分量亦將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。,短路分析：,在無阻尼繞組的同步發(fā)電機中，轉(zhuǎn)子中唯有勵磁繞組是閉合繞組，在短路瞬間，與該繞組交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與勵磁繞組

25、總磁鏈成正比的電勢E'q，稱為q軸暫態(tài)電勢，對應的同步發(fā)電機電抗為X'd，稱為暫態(tài)電抗。不計同步電機縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱，從而由暫態(tài)電勢E'代替q軸暫態(tài)電勢E'q。無阻尼繞組的同步發(fā)電機電勢方程可表示為：,計算穩(wěn)態(tài)短路電流用的空載電勢Eq：將隨著勵磁電流的突變而突變；什么電勢在短路瞬間不會發(fā)生突變？,E'可根據(jù)短路前運行狀態(tài)及同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)X'd求出，并近似認為它在突然短路瞬間保

26、持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。無阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的過渡過程稱之為暫態(tài)過程。,在有阻尼繞組的同步發(fā)電機（水輪發(fā)電機、汽輪發(fā)電機）中，轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組和阻尼繞組都是閉合繞組，在短路瞬間，與它們交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與轉(zhuǎn)子勵磁繞組和縱軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E"q和一個與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E"d，分別稱為q軸和d軸次暫態(tài)電勢，對應的發(fā)電機次暫態(tài)電抗分別為

27、X"d和X"q。忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱時，有阻尼繞組的同步發(fā)電機電勢方程可表示為：,E"可根據(jù)短路前運行狀態(tài)及同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)X"d求出，并近似認為它在突然短路瞬間保持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的過渡過程稱之為次暫態(tài)過程。,二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算,只要把系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計算就同穩(wěn)態(tài)電流一樣了。系統(tǒng)中

28、所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。在突然短路瞬間，系統(tǒng)中所有同步電機的次暫態(tài)電勢均保持短路發(fā)生前瞬間的值。因此，可由此計算次暫態(tài)電勢。,若短路前在額定電壓下滿載運行： X"＝X"d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1，I[0]＝1 故 E"≈1＋1×0.125×0.6＝1.075若在空載情況下短路或

29、不計負載影響，則有I[0]=0， E"0＝1一般地，發(fā)電機的次暫態(tài)電勢標幺值在1.05~1.15之間。,沖擊電流的計算：,異步電動機在突然短路時提供的短路電流異步電動機的次暫態(tài)電抗的標幺值： X"＝1/Ist一般 Ist＝4～7，故 X"≈0.2異步電動機次暫態(tài)電勢的近似計算公式：,起始次暫態(tài)電流的計算：,短路前在額定電壓下運行：故,當系統(tǒng)發(fā)生短路，只有異步電動機機端的殘余電壓低于異步電動機的E

30、"0時，電動機才會暫時地向系統(tǒng)提供一部分功率。,對綜合負荷，可取X"＝0.35， E"＝0.8，因此,例7-4 試計算圖示網(wǎng)絡中k點發(fā)生三相短路時的沖擊電流。,解：發(fā)電機G：取E"=1.08，X"=0.12； 同步調(diào)相機SC：取E"=1.2，X"=0.2； 負荷：取E"=0.8，X"=0.35； 線路電抗： 每km以0.

31、4Ω計算,1. 取Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件電抗的標幺值計算如下： 發(fā)電機： X1=0.12×100/60＝0.2 調(diào)相機： X2=0.2×100/5＝4 負荷LD1： X3=0.35×100/30＝1.17 負荷LD2 ： X4=0.35×100/18＝1.95 負荷LD3 ： X5=0.35×100/6＝5.83,變壓器T1： X

32、6=0.105×100/31.5＝0.33 變壓器T2： X7=0.105×100/20＝0.53 變壓器T3： X8=0.105×100/7.5＝1.4 線路L1： X9=0.4×60×100/1152＝0.18 線路L2： X10=0.4×20×100/1152＝0.06 線路L3： X11=0.4×10×

33、;100/1152＝0.03,2. 網(wǎng)絡化簡：,3. 起始次暫態(tài)電流計算 由變壓器T3方面提供的電流為 I"＝ E8 /X14＝1.01/1.93＝0.523 由負荷LD3提供的電流為 I"LD3＝ E5 /X5＝0.8/5.83＝0.137,4. 沖擊電流計算 a點殘余電壓： Ua＝I"(X8＋X11)=0.523×(1.4＋0

34、.03)＝0.75 線路L1、L2的電流分別為 I"L1＝(E6－Ua)/ X12=(1.04-0.75)/0.68＝0.427 I"L2＝I"－I"L1＝0.523－0.427＝0.096 b、c點殘余電壓分別為： Ub＝Ua＋I"L1(X6＋X9)=0.75＋0.427×(0.33＋0.18)＝0.97 Uc＝

35、Ua＋I"L2(X7＋X10)=0.75＋0.096×(0.53＋0.06)＝0.807 因Ub和Uc都高于0.8，負荷LD1和LD2不會提供短路電流。故由變壓器T3方面來的短路電流都是發(fā)電機和調(diào)相機提供的，可取Ksh=1.8；而負荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。,短路處電壓級的基準電流為：,短路處的沖擊電流為：,5. 近似計算： 考慮到負荷LD1和LD2離短路點較遠，可將它們略去不計。把同步

36、發(fā)電機和調(diào)相機的次暫態(tài)電勢取作E"＝1.0，這時網(wǎng)絡（負荷LD3除外）對短路點的總電抗為：,變壓器T3方面提供的短路電流為： I"＝1/2.05＝0.49短路處的沖擊電流為：,此值較前面算得的小6%，在實際計算中，一般允許采用這種簡化計算。,三、應用計算曲線計算短路電流 計算曲線與計算曲線法計算曲線：為方便工程計算，采用概率統(tǒng)計方法繪制出一種短路電流周期分量隨時間和短路點距離而變化的曲線。計算曲線法：

37、應用計算曲線確定任意時刻短路電流周期分量有效值的方法。計算電抗：將歸算到發(fā)電機額定容量的組合電抗的標幺值和發(fā)電機次暫態(tài)電抗的額定標幺值之和定義為計算電抗，并記為Xc，即Xc＝ Xd"＋ Xk。,計算曲線法的應用計算曲線分為汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機兩種類型；計及了負荷的影響，故在使用時可舍去系統(tǒng)中所有負荷支路；在計算出以發(fā)電機額定容量為基準的計算電抗后，按計算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計算曲線或相應的數(shù)字表格查得

38、該時刻短路電流周期分量的標幺值。計算曲線只作到Xc=3.45為止。當Xc>3.45時，表明發(fā)電機離短路點電氣距離很遠，近似認為短路電流的周期分量已不隨時間而變。即：I"＝It＝I∞＝1/Xc,應用計算曲線法的具體計算步驟：1.作等值網(wǎng)絡：選取網(wǎng)絡基準功率和基準電壓（一般選取Sd=100MVA, Ud=Uav），計算網(wǎng)絡各元件在統(tǒng)一基準下的標幺值，旋轉(zhuǎn)電機用次暫態(tài)電抗，負荷略去不計。2. 進行網(wǎng)絡變換：求各

39、等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗Xik。,3. 求計算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機的額定容量歸算為計算電抗，即： Xci= Xik SN i / Sd,4. 求t時刻短路電流周期分量的標幺值：根據(jù)各計算電抗和指定時刻t，從相應的計算曲線或?qū)臄?shù)字表格中查出各等值發(fā)電機提供的短路電流周期分量的標幺值對無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U=1，則短路電流周期分量為Ip∞k＝1/X∞k5. 計算短路電流周期分量的有名值,合并電源的主要原則：距短

40、路點電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機可以合并；遠離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應單獨考慮；無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計算曲線，應單獨計算。,例7-4 圖示電力系統(tǒng)在k點發(fā)生三相短路，試求： （1）t=0s和t=0.5s的短路電流； （2）短路沖擊電流及0.5s時的短路功率。各元件的型號和參數(shù)為： 發(fā)電機G1、G2為汽輪發(fā)電機，每臺容量為

41、 31.25MVA，X"d=0.13 發(fā)電機G3、G4為水輪發(fā)電機，每臺容量為 62.5MVA，X"d=0.135 變壓器T1、T2每臺容量為 31.5MVA，Uk(%)=10.5 變壓器T3、T4每臺容量為 60MVA，Uk（%）=10.5 母線電抗器為 10kV，1.5kA，XR%=8 線路L1長5

42、0km，0.4Ω/km 線路L2長80km，0.4Ω/km 無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗 X=0,解：1. 參數(shù)計算，作等值網(wǎng)絡取Sd=100MVA, Ud=Uav各元件電抗的標幺值為：發(fā)電機G1，G2： X1=X2= 0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2： X3=X4= 0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：,線路L1： X6=

43、0.4×50×100/1152＝0.151線路L2： X7= 0. 4×50×100/1152＝0.242,變壓器T3，T4： X8=X9= 0.105×100/60 ＝0.75發(fā)電機G3，G4： X10=X11= 0.135×100/62.5 ＝0.216,2. 化簡網(wǎng)絡，求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 X12=(X1＋X3)/2＝

44、0.375 X13=(X8＋X10)/2＝0.196,作Y-△變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路 X14=X6＋X13＋ X6X13/ X7＝0.469 X15= X6＋X7＋ X6X7 / X13＝0.579,各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機G1, 2：X(1//2)k=X12=0.375等值發(fā)電機G3, 4：X(3//4)k=X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：X∞k=X15=0.5

45、79,3. 求各電源的計算電抗 G1, 2：Xc1= 0.375×2×31.25/100＝0.234 G3, 4：Xc2= 0.469×2×62.5/100＝0.5864. 查計算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標幺值,5.計算短路電流有名值：,6．計算短路沖擊電流及0.5s的短路功率,0.5s時的短路功率：,沖擊電流：短路點在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應取Ksh

46、=1.85，其余電源離短路點較遠，均可取Ksh=1.8，次暫態(tài)電流起始值I"=Ip(t=0)，因此,59,第六節(jié) 電力系統(tǒng)各元件的負序與零序參數(shù),一、對稱分量法二、序阻抗的概念三、同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗四、異步電動機的負序電抗和零序電抗五、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)六、架空輸電線路的零序阻抗,(7-46),在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量，可以分解為三組三相對稱的相量，這就是“三相相量對稱分量

47、法” 當選擇a相作為基準相時，不對稱的三相相量與其對稱分量之間的關系為(以電流為例)：,一、對稱分量法,(7-47),由上式可以得出正序、負序、零序三組對稱分量，如右圖所示。,結(jié)論：正序分量的相序與正常對稱運行的三相系統(tǒng)相序相同(逆時針方向)；而負序分量的相序則與正序的相反(順時針方向)；零序分量則三相同相位。,(7-48),矩陣S稱為對稱分量變換矩陣。當已知一組三相不對稱的相量時，可由上式求得各序?qū)ΨQ分量。已知各序?qū)?/p>

48、稱分量時，也可以用反變換求出三相不對稱的相量,(7-49),將一組不對稱的三相相量分解為三相對稱分量，這是一種坐標變換。式(7-46)可以寫為：,展開式(7-49)有 ：,(7-51),電壓與電流具有同樣的變換和反變換矩陣。由式(7-46)可知，只有當三相電流之和不等于零時才有零序分量。對稱分量法實質(zhì)上是一種疊加法，所以，只有當系統(tǒng)為線性時才能應用。,(7-52),我們以一回三相對稱的線路為例來 說明序阻抗的概念。設該線路每相的自阻抗為

49、Zs，相間互阻抗為Zm，當線路上流過三相不對稱電流時，元件各相的電壓降為 ：,二、序阻抗的概念,在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性。也就是說，當電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時，電路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。這樣，便可以對正序、負序、零序分量分別進行計算，再應用式(7-49)求出三相相量。,據(jù)以上分析，所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某

50、一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值，即：,(7-57),Z1、Z2和Z0分別稱為元件的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗。,如果三相參數(shù)不對稱，則矩陣Zs的非對角元素將不全為零，各序分量將不具有獨立性。也就是說，通以正序電流所產(chǎn)生的電壓降中，不僅包含正序分量，還可能有負序或零序分量。這時就不能按序進行獨立計算。,三、同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗,異步電動機三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端點施加零序電壓，定子繞組中也沒

51、有零序電流流通，即異步電動機的零序電抗x0=∞ 。異步電動機在擾動瞬時的正序電抗為X"。假設異步電動機在正常情況下的轉(zhuǎn)差率為s，則轉(zhuǎn)子對負序磁通的轉(zhuǎn)差率為2－s。即異步電動機的負序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率為2－s來確定。圖7-24示出了異步電動機的等值電路圖和電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關系曲線。其中，xms、rms是轉(zhuǎn)差率為s時的電抗和電阻；xmN、rmN為額定運行情況下的電抗和電阻。,四、異步電動機的負序電抗和零序電抗,由圖7-24看

52、出，在轉(zhuǎn)差率小的部分，曲線變化明顯，而當轉(zhuǎn)差率增加到一定值，特別在轉(zhuǎn)差率為1~2之間時，曲線變化很緩慢。因此，異步電動機的負序參數(shù)可用s=1，即轉(zhuǎn)子制動情況下的參數(shù)來代替，即x2≈x"。,五、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)1．普通變壓器的零序等值電路及其參數(shù)變壓器的正序、負序 和零序等值電路具有相同的構(gòu)成形式；變壓器的漏抗（xI、xII、xIII），與所通電流的相序無關。即：變壓器的正、負、零序漏抗相同；勵磁電抗xm取決

53、于主磁通路徑的磁導。正、負序磁通的路徑完全相同，因此，負序勵磁電抗與正序的相同。變壓器正、負序等值電路及其參數(shù)是完全相同的；零序勵磁磁通的路徑與變壓器鐵芯結(jié)構(gòu)有關。,對于由三個單相變壓器組成的三相變壓器組和三相四柱式(或五柱式)變壓器，零序主磁通也能在鐵芯中形成回路，磁阻很小，即零序勵磁電抗的數(shù)值很大（勵磁電流很?。?。在短路計算中都可以當作xm0=∞，即忽略勵磁電流，認為勵磁支路斷開。 對于三相三柱式變壓器，主磁通不能在鐵芯中構(gòu)成回

54、路，遇到很大的磁阻，勵磁電抗比正、負序等值電路中的勵磁電抗小得多。在短路計算中，應視為有限值，其值一般由實驗方法確定，大致取xm0=0.3~1.0。,變壓器的零序等值電路與外電路的連接，與變壓器三相繞組連接形式及中性點是否接地有關。不對稱短路時，零序電壓(電勢)是施加在相線和大地之間的。零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時，x0=∞。 零序電壓施加在繞組連接成接地星

55、形一側(cè)時，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點流入大地，構(gòu)成回路。而另一側(cè)零序電流流通的情況隨該側(cè)的接線方式而定。,2．變壓器零序等值電路與外電路的連接,(1) YN，d(Y0/△)接線變壓器變壓器星行側(cè)流過零序電流時，三角形側(cè)感應的電動勢完全降落的該側(cè)的漏電抗上，相當于該側(cè)繞組短接，其零序電抗為：,圖7-27 YN,d接線變壓器的零序等值電路(a)零序電流的流通；(b)三角形側(cè)的零序環(huán)流；©零序等值電路

56、,變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應零序電動勢，變壓器對零序系統(tǒng)而言相當于空載，其零序電抗為：,圖7-28 YN,y接線變壓器零序等值電路(a)零序電流的流通； (b)零序等值電路,(2) YN，y(Y0/Y)接線變壓器,變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應零序電動勢。此時，二次側(cè)與外電路相連接。其零序等值電路隨二次側(cè)是否存在接地點有關。,(3) YN，yn(Y0/Y0)接線變壓器,(4)

57、變壓器星形側(cè)中性點經(jīng)阻抗zn接地 當變壓器流過零序電流時，中性點阻抗上流過三倍零序電流，并產(chǎn)生相應的電壓降，使中性點與地不同電位。由于等值電路是單相的，所以應以3zn反映中性點阻抗[見圖7-30(b)]，也可以等效地將3zn同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián)，如圖7-30(c)所示。,在三繞組變壓器中，為了消除三次諧波磁通的影響，使變壓器的電動勢接近正弦波，一般總有一個繞組是連成三角形的，以提供三次諧波電流的通路。通常的接

58、線形式為YN,d，y(Y0/△/Y)；YN，d，yn(Y0/△/Y0)和YN，d，d(Y0/△/△)等。忽略勵磁電流后，它們的等值電路如圖7-31所示。,3．三繞組變壓器的零序等值電路,圖7-31 三繞組變壓器零序等值電路(a)YN,d,y連接；(b)YN,d,yn連接；(c)YN,d,d連接,變壓器的零序等值電路與參數(shù)小結(jié)等值電路——開關（KⅠ、KⅡ、KⅢ）的位置：YN接線繞組：對應側(cè)開關K接通結(jié)點1；Y接線繞組：對應側(cè)

59、開關K接通結(jié)點2；d (△)接線繞組：對應側(cè)開關K接通結(jié)點0。,參數(shù)：各繞組漏抗（xⅠ、xⅡ、xⅢ ）等于其正序、負序漏抗；勵磁電抗 xm0： 除三相三繞組變壓器外，其它型式變壓器 xm0＝∞； 當變壓器存在d(△)接線繞組時，xm0＝∞。中性點經(jīng)阻抗zn接地時，對應側(cè)繞組串接3zn。,輸電線路是靜止元件，其正、負序阻抗及等值電路完全相同，這里只討論零序阻抗。在實用短路計算中，可采用表7-5所列數(shù)據(jù)。,六、架空

60、輸電線路的零序阻抗,第七節(jié) 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的建立,一、應用對稱分量法分析不對稱短路二、正序網(wǎng)絡三、負序網(wǎng)絡四、零序網(wǎng)絡,一、應用對稱分量法分析不對稱短路,EaΣ=EaZ1Σ=ZG1+ZL1Z2Σ=ZG2+ZL2Z0Σ=ZG0+ZL0+3Zn,各序網(wǎng)絡在短路點處的電壓方程,上述有三個方程式，六個未知數(shù)，必須補充三個方程，如何補充？—— 短路的邊界條件,單相（a相）接地短路故障的邊界條件為Ua = 0，Ib=0和Ic=

61、0，即：,二、正序網(wǎng)絡正序網(wǎng)絡與計算三相短路時的等值網(wǎng)絡完全相同。除中性點接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應包括在正序網(wǎng)絡中。短路點正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的正序分量。,三、負序網(wǎng)絡負序網(wǎng)絡的組成元件與正序網(wǎng)絡完全相同。發(fā)電機等旋轉(zhuǎn)元件的電抗應以其負序電抗代替，其他靜止元件的負序電抗與正序電抗相同。發(fā)電機不產(chǎn)生負序電勢，故所有電源的負序電勢為零。短路

62、點引入代替故障條件的不對稱電勢的負序分量。,四、零序網(wǎng)絡發(fā)電機零序電勢為零，短路點的零序電勢就成為零序電流的唯一來源。零序電流三相同相位，只能通過大地或與地連接的其他導體才能構(gòu)成通路。,作零序網(wǎng)絡可從短路點開始，凡是零序電流通過的元件，均應列入零序網(wǎng)絡中，無零序電流通過的元件，可以舍去。,例7-6：圖7-37(a)所示的電力系統(tǒng)，若在k點發(fā)生單相接地短路，試分別做出其正、負、零序等值網(wǎng)絡。,第八節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算,一、單

63、相接地短路二、兩相短路三、兩相接地短路四、正序等效定則,短路點各序網(wǎng)絡的電壓方程均為：,一、單相接地短路a相接地短路故障的三個邊界條件為：,其對稱分量的形式：,短路點的正序短路電流為：,短路點電流和電壓的各序分量：,構(gòu)成復合序網(wǎng)：,短路點的短路電流為：,非故障相b和c的對地電壓為：,二、兩相短路,復合序網(wǎng)：,三、兩相接地短路b、c兩相接地短路的邊界條件為：,短路點電流、電壓各序分量：,四、正序等效定則不對稱短路正序電流的計算

64、通式：,正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點的正序分量電流，與在短路點每一相中接入附加電抗X△(n)后發(fā)生三相短路的電流相等。 短路電流的絕對值與其正序電流的絕對值成正比，即：,計算各種不對稱短路電流：在計算出各序網(wǎng)絡對短路點的組合電抗X1Σ，X2Σ及X0Σ后，根據(jù)不同的短路類型，組成相應的附加電抗X△(n)并接入短路點，就像計算三相短路電流一樣計算短路點的正序電流；短路點正序電流一經(jīng)算出，即可利用各序電壓、電流之間

65、的關系算出短路點的各序電壓和電流，將各相的正、負、零序電壓或電流相量相加即得各相的電壓或電流；應用正序等效定則，前面講過的三相短路電流的各種計算方法，諸如無限大功率電源計算法，計算曲線法等均可用于不對稱短路計算。,例7-6：試計算圖7-37所示電力系統(tǒng)k點發(fā)生不對稱短路時短路電流。發(fā)電機 UN=10.5kV, SN=120MVA, E=1.67, X1=0.9, X2=0.45變壓器T1 SN=60MVA，Uk(%)=10.5

66、; T2 SN=60MVA, Uk(%)=10.5線路L1=105km（雙回路），X1=0.4Ω/km（每回路），X0=3X1負荷LD 40MVA， X1=1.2，X2=0.35（負荷可略去不計）,解： 1. 計算各元件電抗標幺值，繪出各序等值網(wǎng)絡。 取基準功率Sd=120MVA, Ud=Uav。 1) 正序網(wǎng)絡,2) 負序網(wǎng)絡,3) 零序網(wǎng)絡,2. 化簡網(wǎng)絡，求各序網(wǎng)絡對短路點的組合電