2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、專(zhuān)題二 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué) 中的應(yīng)用,,,欄目索引,知識(shí)方法聚焦,,知識(shí)回扣,,知識(shí)方法聚焦,規(guī)律方法,,2.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法(1)整體法與隔離法.(2)正交分解法:一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解,有時(shí)根據(jù)情況也可以把加速度進(jìn)行正交分解.(3)逆向思維法:把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研究問(wèn)題的方法,一般用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,比如剎車(chē)問(wèn)題、豎直上拋運(yùn)動(dòng).,勻減速,,熱點(diǎn)考向例

2、析,考向1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用,例1 (2014?新課標(biāo)Ⅰ?24)公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí),后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施,使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰.通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s.當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120 m.設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的 .若要求安全距離仍為120 m,求汽車(chē)在雨天安

3、全行駛的最大速度.(g取10 m/s2),審題突破  在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)?采取剎車(chē)措施后呢?要求安全距離和汽車(chē)的位移有什么關(guān)系?,μ0mg=ma0 ①,式中,m和v0分別為汽車(chē)的質(zhì)量和剎車(chē)前的速度.,,設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg=ma ④,聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20 m/s(v=-24

4、 m/s不符合實(shí)際,舍去),設(shè)在雨天行駛時(shí),汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,依題意有,答案 20 m/s,,解決此類(lèi)問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式).對(duì)于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法.對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等.,以題說(shuō)法,,,針對(duì)訓(xùn)練1 為了迎接外賓,對(duì)國(guó)賓車(chē)隊(duì)要求非常嚴(yán)格.設(shè)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出甲、乙兩輛不同型號(hào)的國(guó)賓汽車(chē)在平直的公路上排成直線(xiàn)行駛.汽車(chē)

5、甲先開(kāi)出,汽車(chē)乙后開(kāi)出.汽車(chē)甲從靜止出發(fā)先做加速度為a1的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),達(dá)到速度v后改為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).汽車(chē)乙從靜止出發(fā)先做加速度為a2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),達(dá)到同一速度v后也改為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).要使甲、乙兩輛汽車(chē)都勻速行駛時(shí)彼此間隔的間距為s.則甲、乙兩輛汽車(chē)依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為多少?(不計(jì)汽車(chē)的大小),,解析 設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v,位移為x1,,對(duì)甲,有:v=a1t1 ①,v2=2a1s1

6、 ②,設(shè)乙出發(fā)后,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v,位移為s2,,對(duì)乙,有:v=ɑ2t2 ③,v2=2ɑ2s2 ④,,設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后,乙也開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為Δt,,由題意知:Δt=t1+t-t2 ⑤,s=s1+vt-s2⑥,答案,,熱點(diǎn)考向例析,考向2 挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,A.在0.15

7、s末滑塊的加速度為-8 m/s2B.滑塊在0.1~0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25D.在滑塊與彈簧脫離之前,滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng),,,圖1,審題突破 結(jié)合圖象可知滑塊在斜面上分別做什么運(yùn)動(dòng)?bc段為直線(xiàn)說(shuō)明什么?,滑塊在0.1~0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;滑塊在0.1~0.2 s內(nèi),由牛頓第二定律可知,-mgsin 37°-μmgcos 37°=ma,

8、可求得μ=0.25,故C正確;,,答案 AC,在0~0.1 s過(guò)程中為滑塊和彈簧接觸的過(guò)程,由圖象可知,滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤.,,解圖象類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái),通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息,對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析,從而解決問(wèn)題.,以題說(shuō)法,,,針對(duì)訓(xùn)練2 (2014·福建·15)如圖2所示,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面,

9、從頂端下滑,直至速度為零. 對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時(shí)間,則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是(  ),圖2,(單選),,,,答案 B,解析 滑塊沿斜面向下做勻減速運(yùn)動(dòng),故滑塊下滑過(guò)程中,速度隨時(shí)間均勻變化,加速度a不變,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.,,熱點(diǎn)考向例析,考向3 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題,審題突破 物塊在傳送帶上向左和向右如何判斷做何運(yùn)動(dòng)?在斜面上向上、向下運(yùn)動(dòng)的

10、時(shí)間是否一樣?,代入數(shù)據(jù)得a1=2 m/s2,設(shè)當(dāng)物塊加速到與傳送帶速度相同時(shí)發(fā)生的位移為s1,,由v2=2a1s1,解得:s1=4 m<6 m,則物塊加速到v的時(shí)間:,物塊與傳送帶速度相同時(shí),它們一起運(yùn)動(dòng),一起運(yùn)動(dòng)的位移為s2=L-s1=2 m,,物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間:t總=t1+t2+2t3+t4=6.1 s.,答案 6.1 s,,1.傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的

11、方向.因此,搞清楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵.2.傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題,即物體與傳送帶速度相同,這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài),具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷.,以題說(shuō)法,,,針對(duì)訓(xùn)練3 如圖4所示,與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v=2 m/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),兩傳動(dòng)輪間距L=5 m.現(xiàn)將質(zhì)量為1 kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0=4 m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送

12、帶.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,取g=10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,計(jì)算時(shí),可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力,求物塊在傳送帶上上升的最大高度.,圖4,,解析 物塊剛滑上傳送帶時(shí),物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),受到摩擦力沿傳送帶向下,將勻減速上滑,直至與傳送帶速度相同,物塊向上減速時(shí),由牛頓第二定律得,mgsin θ+μmgcos θ=ma1,則有:a1=g(sin θ+

13、μcos θ)=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2=10 m/s2,物塊沿傳送帶向上的位移為:,,由于最大靜摩擦力f=μmgcos θ<mgsin θ,物塊與傳送帶速度相同后,物塊受到滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上,但合力沿傳送帶向下,故繼續(xù)勻減速上升,直至速度為零.,根據(jù)牛頓第二定律可得:mgsin θ-μmgcos θ=ma2,得:a2=g(sin θ-μcos θ)=10×(0.6-0.5×

14、0.8)m/s2=2 m/s2,,答案 0.96 m,物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的位移為:,則物塊沿傳送帶上升的最大高度為:H=(s1+s2)sin 37°=(0.6+1)×0.6 m=0.96 m.,例4 (14分)如圖5所示,水平地面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端.已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.從某時(shí)刻起物塊m以v1的水平初速度向左運(yùn)動(dòng),

15、同時(shí)木板M在水平外力F作用下始終向右以速度v2(v2>v1)勻速運(yùn)動(dòng),求:,,審題破題 真題演練,2.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題,圖5,(1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大?。?2)木板至少多長(zhǎng)物塊不會(huì)從木板上滑下來(lái)?,思,維,導(dǎo),圖,,,答題模板,,,解析 (1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,木板受力如圖所示,其中f1、f2分別為物塊和地面給木板的摩擦力,由題意可知,f1=μ1mg

16、 (1分),f2=μ2(m+M)g(2分),由平衡條件得:F=f1+f2=μ1mg+μ2(m+M)g(2分),(2)設(shè)物塊向左勻減速至速度為零的時(shí)間為t1,則t1=(1分),,答題模板,,,設(shè)物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s1,則,設(shè)物塊由速度為零向右勻加速至與木板同速(即停止相對(duì)滑動(dòng))的時(shí)間為t2,則t2= (1分),設(shè)物塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s2,則,,答題模板,,,此過(guò)程中木板向右勻

17、速運(yùn)動(dòng)的總位移為s′,則,s′=v2(t1+t2) (1分),則物塊不從木板上滑下來(lái)的最小長(zhǎng)度:L=s′+s1-s2 (2分),,答題模板,,,,點(diǎn)睛之筆,,平板車(chē)類(lèi)問(wèn)題中,滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類(lèi)似,但這類(lèi)問(wèn)

18、題比傳送帶類(lèi)問(wèn)題更復(fù)雜,因?yàn)槠桨遘?chē)往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),處理此類(lèi)雙體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度,尋找它們之間的聯(lián)系.要使滑塊不從車(chē)的末端掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)小車(chē)末端時(shí)的速度與小車(chē)的速度恰好相等.,高 考 現(xiàn) 場(chǎng) (限時(shí):15分鐘,滿(mǎn)分18分),,如圖6所示,傾角α=30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上

19、,斜面上放一長(zhǎng)L=1.8 m、質(zhì)量M=3 kg的薄木板,木板的最右端疊放一質(zhì)量m=1 kg的小物塊,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= .對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.,圖6,(1)為使物塊不滑離木板,求力F應(yīng)滿(mǎn)足的條件;,答案 F≤30 N,F-(M+m)gsin α=(M+m)a,對(duì)m,有f-mgsin α=ma

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