2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、科學(xué)技術(shù)史第四講:古代中國(guó)的科技文明,電子科技大學(xué),目錄,,,古代中國(guó)的文明特征,1.漫長(zhǎng)的封建社會(huì) -從公元前221年到公元1912年清帝退位,中國(guó)的封建社會(huì)延續(xù)了2000多年。 -如果按照西方部分史學(xué)家的觀點(diǎn),夏商時(shí)期中國(guó)已經(jīng)形成了封建社會(huì)的分封制度和等級(jí)制度。 -很多書籍將這2000多年的歷史稱為漫長(zhǎng)的黑夜。黑夜代表封建社會(huì)中人類理性的蒙昧,但卻不能遮擋文明的燦爛。,,古代中國(guó)的文明特征,

2、2.燦爛的中華文明 -器物精巧 -制度領(lǐng)先 -文化發(fā)達(dá),《天工開物》是世界上第一部關(guān)于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)生產(chǎn)的綜合性著作,唐代雕刻的反陽凸字印刷模板,新疆出土的唐俑,水平之高令人嘆為觀止,郭守敬發(fā)明的簡(jiǎn)儀,這是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的天文觀測(cè)儀器。,景德鎮(zhèn)窯青花蕭何追韓信圖梅瓶,“中國(guó)古代的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)往往是超過同時(shí)代的歐洲,特別是15世紀(jì)以前更是如此,這可以毫不費(fèi)力地加以證明。”“在3—13世紀(jì),中國(guó)保持一個(gè)讓西

3、方人望塵莫及的科學(xué)知識(shí)水平?!?-李約瑟,第一節(jié) 鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)前的中國(guó),西周的分封制度建立了封建社會(huì)的基本形態(tài),唐朝開創(chuàng)的科舉制度。當(dāng)年唐太宗見應(yīng)試舉子從考場(chǎng)中魚貫而出,喜道:天下英雄,入我彀中矣!,唐律疏義,東亞最早的成文法之一,是中國(guó)歷史上保存至今的最具影響力的封建法典,百家爭(zhēng)鳴這個(gè)時(shí)期的文化思想,奠定了整個(gè)封建時(shí)代文化、法律的基礎(chǔ),對(duì)中國(guó)和東亞地區(qū)的古代文化、法律有著

4、非常深刻的影響。,漢樂府詩詞,古典四大名著三國(guó)演義,“在唐初諸帝時(shí)代,中國(guó)的溫文有禮、文化騰達(dá)和威力遠(yuǎn)被,同西方世界的腐敗、混亂和分裂成為鮮明對(duì)照”。 -韋爾斯《世界史綱》,歷史年表,夏朝(約前2100-前1700)商朝(約前1700-前1100)周朝(約前1100-前256),孔子(前551-前479)秦朝(前221-前206)漢朝(前206-后220)晉朝(265-420)

5、隋朝(581-618)唐朝(618-907)宋朝(960-1279)元朝(1206-1368)明朝(1368-1644)清朝(1616-1911),中國(guó)文化的一般特征,相對(duì)封閉的地理環(huán)境以血緣關(guān)系而非地緣關(guān)系組結(jié)而成的文化團(tuán)體,親情高于契約以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)為主體,穩(wěn)定壓倒一切大一統(tǒng)專制政治體制,單一,崇尚權(quán)威作為政府官員的知識(shí)分子,科舉制度特殊的知識(shí)體系(經(jīng)史子集)連續(xù)而非斷裂的人神關(guān)系,中國(guó)科學(xué)的一般特征,1、實(shí)用、功

6、利。 ——所有的知識(shí)或服務(wù)于大一統(tǒng)王朝的需要,或服務(wù)于人民日常生活的需要。2、宜物。 ——具體問題具體分析。靈活、機(jī)智。見機(jī)行事,與時(shí)俱進(jìn)。3、有機(jī)自然觀。 ——整體思維、辯證思維4、士大夫階層與技工階層相隔絕 ——精英知識(shí)與實(shí)用知識(shí)從未結(jié)合,文人墨客喜吟詩作賦,好琴棋書畫,對(duì)工匠技藝不屑一顧,勾股定理的證明一(原本),,叔本華嘆說:這哪里是證明,分明是捕鼠器

7、。,對(duì)稱與和諧的證明,勾股各自乘,并之為弦實(shí)。開方除之,既弦。按弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中黃實(shí)。加差實(shí)一亦成弦實(shí)。——趙爽(公元3世紀(jì)初年人)《周髀算經(jīng)》注,中國(guó)人的形象思維可謂無民族可出其右。形象思維是古代中國(guó)技術(shù)發(fā)達(dá)興盛的一個(gè)重要原因,從發(fā)達(dá)走向衰落,在歐洲黑暗年代,中國(guó)正進(jìn)入盛唐時(shí)期并在宋朝達(dá)到中國(guó)科技的高峰明清兩朝,閉關(guān)鎖國(guó),傳統(tǒng)固有的科技緩慢發(fā)展,近乎停滯。宋代的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)有的到了明代已

8、無人能懂。明末以來的西學(xué)引進(jìn)基本無效,以致從19世紀(jì)中葉開始全面落后,什么是科學(xué),科學(xué)一:近代數(shù)理實(shí)驗(yàn)科學(xué)科學(xué)二:希臘理性科學(xué)科學(xué)三:博物學(xué)(Natural History)科學(xué)四:技術(shù)文明李約瑟(Joseph Needham, 1900-1995)的大著《中國(guó)的科學(xué)與文明》(Science and Civilisation in China)“中國(guó)科學(xué)史” 的“科學(xué)”即取上述“科學(xué)三”和“科學(xué)四”兩種定義,即同時(shí)包含了博物

9、學(xué)與技術(shù)工藝等,李約瑟提出的世紀(jì)之謎,李約瑟難題既然中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)成就非常偉大,但是中國(guó)的古代文明為什么沒有發(fā)展出現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)?(李約瑟),目錄,,,中國(guó)古代的自然觀,未曾斷裂的文明傳承:在人類社會(huì)發(fā)展過程中,先后出現(xiàn)了幾個(gè)著名的古代文明,這些文明是現(xiàn)代文明的先驅(qū)。而這些曾經(jīng)讓人們無限憧憬的古代文明,時(shí)至今日,或者曾經(jīng)發(fā)生斷裂,或者已經(jīng)湮沒,蹤跡難尋,唯獨(dú)中華文明,綿延五千年,從未斷裂。這是人類文明史上的奇跡。認(rèn)識(shí)古代中國(guó)科

10、學(xué)要從自然觀開始:要了解中國(guó)古代科技文明,首先應(yīng)對(duì)中國(guó)古人的自然觀有所了解。這里所說的自然觀,是指古人對(duì)人與自然關(guān)系的認(rèn)識(shí)、對(duì)宇宙起源演變的認(rèn)識(shí)以及對(duì)時(shí)空問題的認(rèn)識(shí)。,天人感應(yīng),未曾斷裂的文明傳承:在人類社會(huì)發(fā)展過程中,先后出現(xiàn)了幾個(gè)著名的古代文明,這些文明是現(xiàn)代文明的先驅(qū)。而這些曾經(jīng)讓人們無限憧憬的古代文明,時(shí)至今日,或者曾經(jīng)發(fā)生斷裂,或者已經(jīng)湮沒,蹤跡難尋,唯獨(dú)中華文明,綿延五千年,從未斷裂。這是人類文明史上的奇跡。認(rèn)識(shí)古代

11、中國(guó)科學(xué)要從自然觀開始:要了解中國(guó)古代科技文明,首先應(yīng)對(duì)中國(guó)古人的自然觀有所了解。這里所說的自然觀,是指古人對(duì)人與自然關(guān)系的認(rèn)識(shí)、對(duì)宇宙起源演變的認(rèn)識(shí)以及對(duì)時(shí)空問題的認(rèn)識(shí)。,天人感應(yīng),周朝貴族對(duì)周之所以能夠取代商這一理論問題的思考,導(dǎo)致了中國(guó)傳統(tǒng)天命觀的變革。,從天人感應(yīng)到天人合一,凡災(zāi)異之本,盡生于國(guó)家之失。國(guó)家之失乃始萌芽,而天出災(zāi)害以譴告之;譴告之,而不知變,乃見怪異以驚駭之;驚駭之,尚不知畏恐,其殃咎乃至。以此見天意之仁,而

12、不欲陷人也 ——漢董仲舒《春秋繁露·必仁且智》,受命之君,天意之所予也。故號(hào)為天子者,宜視天為父,事天以孝道也;號(hào)為諸侯者,宜謹(jǐn)視所候奉之天子也;號(hào)為大夫者,宜厚其忠信,敦其禮義,使善大于匹夫之義,足以化也;士者,事也,民者、瞑也;士不及化,可使守事從上而已?!枪适赂黜樣诿?,名各順于天,天人之際,合而為一 ——漢董仲舒《春秋繁露

13、·必仁且智》,天人相分,天行有常,不為堯存,不為桀亡。應(yīng)之以治則吉,應(yīng)之以亂則兇。強(qiáng)本而節(jié)用,則天不能貧;養(yǎng)備而動(dòng)時(shí),則天不能??;修道而不貳,則天不能禍。故水旱不能使之饑,寒暑不能使之疾,祆怪不能使之兇。本荒而用侈,則天不能使之富;養(yǎng)略而動(dòng)罕,則天不能使之全;倍道而妄行,則天不能使之吉。故水旱未至而饑,寒暑未薄而疾,祆怪未至而兇 ——荀子《天論》,思考:天人合一的觀念為什么會(huì)

14、成為中國(guó)封建時(shí)代的主流自然觀?它對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生什么影響?,天人合一與自然科學(xué),積極影響與消極影響積極:因?yàn)楫惓W匀滑F(xiàn)象的出現(xiàn)是天心、天意的表達(dá),這就要求人們認(rèn)真地觀察這些自然現(xiàn)象,比如觀察天象的變化,以準(zhǔn)確領(lǐng)悟天意,這無形中促進(jìn)了一些自然科學(xué)如天文學(xué)的發(fā)展。消極:在天人合一觀長(zhǎng)期影響下,中國(guó)人把自己視為大自然的一部分,無法客觀的觀察大自然、把大自然作為獨(dú)立的客體來研究,阻礙了自然科學(xué)的發(fā)展。,時(shí)空問題,時(shí)間流逝與空間三維

15、管子《宙合》:“古往今來曰宙,四方上下曰合”,抽象時(shí)間與具體時(shí)刻 -墨子《墨經(jīng)》:“久,古今旦暮”、“宇,東西家南北”。,時(shí)空存在客觀性莊子《庚桑楚》:“出無本,如無竅;有實(shí)而無乎處,有長(zhǎng)而無乎本剽。有所出而無竅者,有實(shí),有實(shí)而無乎處者,宇也;有長(zhǎng)而無本剽者,宙也?!?時(shí)空問題,時(shí)間流逝連續(xù)性孔子《論語》:“逝者如斯夫,不舍晝夜”,時(shí)間的“無限性” -莊子《齊物論》:“有始也者,有未始有有始也者,有未始有

16、夫未始有有始也者。”,時(shí)間的“有限性”黃賢《天文》:“不睹日月之光,不測(cè)躔度之流,不察四時(shí)之成,是無日月也,無躔度也,無四時(shí)也”,時(shí)空問題,空間“無限性”管子《宙合》:“宙合之意,上通于天之上,下泉于地之下,外出于四海之外,合絡(luò)天地,以為一裹。散之至于無間,……是大之無外,小之無內(nèi),故曰有橐天地。”,佛教的空間無限概念《隋書·經(jīng)籍志》:“佛道天地之外,四維上下,更有天地,亦無終極。然皆有成有敗,一成一敗謂之一劫。自有此天

17、地已前,則有無量劫矣?!?時(shí)空問題,空間取向性問題,泰西謂地上下四旁,皆生齒所居。此言尤為不經(jīng)。蓋地之四面,皆有邊際,處于邊際者,則東極之人與西極相望,如另一天地,然皆立在地上。若使旁行側(cè)立,已難駐足,何況倒轉(zhuǎn)腳底,頂對(duì)地心,焉能立而不墮乎?,這段話反映出了中國(guó)與西方在空間取向性上什么關(guān)鍵的區(qū)別???,課后思考問題,1.中國(guó)的古人對(duì)時(shí)空性質(zhì)有過什么樣的探討?. 應(yīng)如何看待他們對(duì)時(shí)空關(guān)系的探索?,目錄,,大一統(tǒng)技術(shù):天文學(xué),皇家的需要,農(nóng)

18、業(yè)社會(huì)的需要。不以宇宙理論見長(zhǎng),而以積累觀測(cè)為主。皇家壟斷天學(xué),禁止民間私習(xí)。陰陽合歷:日、氣、朔三要素。公元前4世紀(jì),已測(cè)出太陽年為365.25天(四分歷)對(duì)日食和月食詳細(xì)的記載,從漢初到1785年,日食925次,月食574次異常天象的記錄,如太陽黑子(前28年)、極光、彗星(前613年-1621年包括哈雷彗星)、新星、超新星(前352-1604共75次)杰出的天學(xué)家:張衡(38-139)、祖沖之(429-500)、一行(6

19、83-727)、郭守敬(1231-1316),天文學(xué)——恒星觀測(cè),《甘石星表》和《全天星圖》反映出了中國(guó)古代恒星觀測(cè)的發(fā)達(dá),天文學(xué)——異常天象觀測(cè),“成帝河平元年三月乙未,日出黃有黑氣,大如錢,居日中央” ——《漢書·五行志》,“十月癸亥,一客星出于南門,其大如斗笠,鮮艷繽紛,后漸衰萎,于次年六月沒?!?

20、 ——《后漢書·天文志》,后漢書這段文字記錄了發(fā)生于2000年前的超新星爆發(fā)事件,如今科學(xué)家為這個(gè)超新星編號(hào)為RCW 86,距離地球大約8000光年。,天文學(xué)——異常天象觀測(cè),《后漢書》記錄2000年前爆發(fā)的超新星合成圖,天文學(xué)——異常天象觀測(cè),馬王堆出土的29幅彗星圖表明當(dāng)時(shí)對(duì)彗星的觀測(cè)已非常細(xì)致,不僅注意到彗頭、彗核和彗尾,而且還知道彗頭和彗尾有不同的類型。,天文學(xué)——儀器制作,早期的渾天儀,,北京古觀象臺(tái),當(dāng)中

21、位于中間的是建于明正統(tǒng)七年的渾天儀。,天文學(xué)——儀器制作,天文學(xué)——儀器制作,宋代著名科學(xué)家蘇頌主持創(chuàng)制的水運(yùn)儀象臺(tái)是十一世紀(jì)末我國(guó)杰出的天文儀器,集觀測(cè)、計(jì)時(shí)和表演功能于一身。國(guó)際上對(duì)水運(yùn)儀象臺(tái)的設(shè)計(jì)給予了高度的評(píng)價(jià)。它還被認(rèn)為是鐘表的祖先。,天文學(xué)——儀器制作,張衡的候風(fēng)地動(dòng)儀。據(jù)說,“地動(dòng)儀以精銅制成,圓徑八尺,合蓋隆起,形似酒尊”,中有都柱,外有八道,八道連接八條口含小銅珠的龍,龍頭下面有一只蟾蜍張口向上。一旦發(fā)生地震,都柱因受

22、震動(dòng)倒向八道之一,該道龍口張開,銅珠落入蟾蜍口中,觀測(cè)者即可得知地震的時(shí)間和方向。,小兒辯日,孔子?xùn)|游,見兩小兒辯斗,問其故。   一兒曰:“我以日始出時(shí)去人近,而日中時(shí)遠(yuǎn)也?!?  一兒以日初出遠(yuǎn),而日中時(shí)近也。   一兒曰:“日初出大如車蓋,及日中則如盤盂,此不為遠(yuǎn)者小而近者大乎?”   一兒曰:“日初出滄滄涼涼,及其日中如探湯,此不為近者熱而遠(yuǎn)者涼乎?”   孔子不能決也。   兩小兒笑曰:“孰為汝多知乎?”,天文學(xué)曠

23、世之爭(zhēng)——渾蓋之爭(zhēng),“宣夜之書亡,惟漢秘書郎郗萌記先師相傳云:“天了無質(zhì),仰而瞻之,高遠(yuǎn)無極,眼瞀精絕,故蒼蒼然也。譬之旁望遠(yuǎn)道之黃山而皆青,俯察千仞之深谷而窈黑,夫青非真色,而黑非有體也。日月眾星,自然浮生虛空之中,其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住,或順或逆,伏見無常,進(jìn)退不同,由乎無所根系,故各異也。故辰極常居其所,而北斗不與眾星西沒也?!?

24、 ——《晉書·天文志》,宣夜說只是一種初級(jí)的宇宙理論,它沒有與數(shù)學(xué)結(jié)合,不能用以編制歷法,不能預(yù)測(cè)日月星辰的運(yùn)行。因?yàn)樗J(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不相關(guān),無規(guī)律可尋。這種主張,杜絕了人們探尋自然規(guī)律的可能性,所以,它不利于科學(xué)發(fā)展,天文學(xué)曠世之爭(zhēng)——渾蓋之爭(zhēng),“其言天似蓋笠,地法覆槃,天地各中高外下。北極之下為天地之中,其地最高,而滂沲四隤,三光隱映,以為晝夜。天中高于外

25、衡冬至日之所在六萬里,北極下地高于外衡下地亦六萬里,外衡高于北極下地二萬里。天地隆高相從,日去地恒八萬里。日麗天而平轉(zhuǎn),分冬夏之間日所行道為七衡六間。每衡周徑里數(shù),各依算術(shù),用句股重差推晷影極游,以為遠(yuǎn)近之?dāng)?shù),皆得于表股者也?!?——《晉書·天文志》,中國(guó)古代第一個(gè)堪稱科學(xué)理論的宇宙結(jié)

26、構(gòu)學(xué)說是蓋天說。,七衡六間圖,蓋天說主張?zhí)斓厥莾蓚€(gè)中央凸起的平行平面,天在上,地在下,天離地的距離是8 萬里,日月星辰圍繞著北極依附在天殼上運(yùn)動(dòng)。太陽依附在天殼上運(yùn)行的軌道可分為七衡六間,蓋天說如何解釋天象,蓋天學(xué)家認(rèn)為,人們居住在C點(diǎn),以C點(diǎn)為圓心,以16.7萬里為半徑畫圓,交內(nèi)衡于L、L'點(diǎn);交中衡于M、M'點(diǎn);交外衡于N、N'點(diǎn),夏至日,太陽沿內(nèi)衡運(yùn)動(dòng),到達(dá)L即為日出,CL為日出方向,圖中為東北方,太陽在圓弧LDL'段運(yùn)行時(shí)為白天

27、,到達(dá)L'即為日落,圖中所畫為西北方,太陽在其余弧上運(yùn)動(dòng)就是黑夜。這樣就解釋了為什么夏至日太陽在東北方升起,在西北方下落。,渾天說,渾天說主張地蘊(yùn)含于天內(nèi)。天是一個(gè)圓球。天球一半在地上,一半在地下。根據(jù)這個(gè)模型晝夜變換、四季交替、恒星閃爍都能夠得到解釋。,渾天說手中有兩大法寶:一是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的觀天儀——渾儀。借助于它,渾天家可以用精確的觀測(cè)事實(shí)來論證渾天說。在中國(guó)古代,依據(jù)這些觀測(cè)事實(shí)而制定的歷法具有相當(dāng)?shù)木?,這是蓋天說所無法比擬

28、的。另一大法寶就是渾象。利用渾儀人們可以形象地演示天體的運(yùn)行,使人們不得不折服于渾天說的卓越思想,因此,渾天說逐漸取得了優(yōu)勢(shì)地位。到了唐代,天文學(xué)家一行等人通過天地測(cè)試徹底否定了蓋天說,使渾天說在中國(guó)古代天文領(lǐng)域稱雄了上千年。,渾天說的優(yōu)勢(shì),渾蓋之爭(zhēng)的特點(diǎn),1.持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng):這場(chǎng)爭(zhēng)論始于公元2世紀(jì),持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1300多年,2.實(shí)踐大于先驗(yàn):古人在這場(chǎng)爭(zhēng)論中,秉持著一個(gè)重要原則:判斷一個(gè)學(xué)說是否正確,關(guān)鍵在于其是否符合實(shí)際情況,而不

29、是看其是否遵循某種先驗(yàn)的哲學(xué)觀念。,中國(guó)的古代數(shù)學(xué),公元前2100年,中國(guó)夏朝出現(xiàn)象征吉祥的河圖洛書縱橫圖有什么奇妙之處?,,河圖的解釋,在歷史上有多種說法。其中《尚書》中解釋說:“河圖,八卦;伏羲王天下,龍馬出河,遂則其文以畫八卦,謂之河圖。”,圖中每個(gè)陽、陰爻分別代表數(shù)9與數(shù)6,其中數(shù)字的配置依照“九六”說,是一種均衡的數(shù)字配置。在八卦中,相對(duì)稱的卦象,如乾與坤,其象數(shù)之和均為45。它與洛書中1至9的數(shù)字之和相同,“易有太極,是生兩

30、儀,兩儀生四象,四象生八卦?!?中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),便捷的計(jì)數(shù)制度與計(jì)數(shù)工具,思考,算籌和十進(jìn)制對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)有什么促進(jìn)作用?,古代中國(guó)的數(shù)學(xué)體系,《九章算術(shù)》是古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作。它成書不晚于公元1世紀(jì)。它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完成。,,第一章 方田(分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和平面圖形求面積)第二章 粟米(糧食交易的計(jì)算方法)第三章 衰分(比例分配)第四章 少廣(開平方與開立方)第五章 商功(體積計(jì)算)第六章 均輸(運(yùn)輸中的

31、均勻負(fù)擔(dān))第七章 盈不足(盈虧類問題計(jì)算)第八章 方程(一次方程組解法與正負(fù)數(shù))第九章 勾股(勾股定理的應(yīng)用),《九章算術(shù)》的內(nèi)容,算術(shù)方面 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 比例算法 盈不足術(shù)代數(shù)方面 方程術(shù) 正負(fù)術(shù) 開方術(shù)幾何方面 面積 體積 勾股定理及其應(yīng)用運(yùn)用算籌,《九章算術(shù)》的主要數(shù)學(xué)成就,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),不拘一格的推理模式與古希臘人唯一接受演繹的邏輯推理有別,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家

32、不拘一格地采用各種形式的推理方法。一般來說,中國(guó)古代數(shù)學(xué)是一種從實(shí)際問題出發(fā),經(jīng)過分析提高而概括出一般原理和方法,以求最終解決一大類問題的體系。與此格局相適應(yīng),中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典有其獨(dú)特的表達(dá)形式,其中“術(shù)”和相關(guān)的“注”就體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)一般方法的重視以及對(duì)邏輯推理的追求,劉徽在《九章算術(shù)》“圓田術(shù)”的注中提出“割圓術(shù)”,作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積及圓周率的基礎(chǔ)。這是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就,也是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶。 劉徽從圓內(nèi)接正

33、六邊形出發(fā),取半徑r為1尺,一直計(jì)算到192邊形,得出圓周率的近似值π≈3.14,化成分?jǐn)?shù)為157/50,這就是有名的“徽率”。,案例:割圓術(shù),祖沖之繼承了劉徽的思想,其最突出的成就就是對(duì)圓周率的推算。據(jù) 《隋書·律歷志》記載,祖沖之求得的π值的取值范圍為3.1415926< π<3.1415927 (并稱為朒、盈數(shù))。比德國(guó)數(shù)學(xué)家奧托(1550—1605)于1573年得到的要早1100年。 利用劉徽

34、的割圓術(shù)得到上述結(jié)果,需要從正六邊形起,連續(xù)的倍增正多邊形的邊數(shù),至24576邊形。,祖沖之,世界著名的《一百個(gè)有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題》一書中,僅刊登兩位華人的畫像,一為祖沖之,一為陳景潤(rùn)。,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),構(gòu)造性質(zhì)和算法機(jī)械化如果說古希臘的數(shù)學(xué)家以發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)定理為樂事的話,那么中算家則以構(gòu)造精致的算法為己任。通過切實(shí)可行的手段把實(shí)際問題化歸為一類數(shù)學(xué)模型,然后應(yīng)用一套機(jī)械化(或稱程序化)的算法求出具體的數(shù)值解,這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)最為令

35、人醒目的一個(gè)標(biāo)志,難怪我們的先人把數(shù)學(xué)叫作“算學(xué)”。中國(guó)古代算數(shù)還特別看重算法的普適性,案例:更相減損術(shù),“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也。以等數(shù)約之。” --《九章算術(shù)》,第一步:任意給定兩個(gè)正整數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。若是,則用2約簡(jiǎn);若不是則執(zhí)行第二步。第二步:

36、以較大的數(shù)減較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作,直到所得的減數(shù)和差相等為止。則第一步中約掉的若干個(gè)2與第二步中等數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)。*其中所說的“等數(shù)”,就是最大公約數(shù)。求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法。,案例:盈不足數(shù),“置所出率,盈、不足各居其下。令維乘所出率,并以為實(shí);并盈、不足為法…置所出率,以少減多,余以約法、實(shí)。實(shí)為物價(jià),法為人數(shù)。”

37、 --《九章算術(shù)》,今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數(shù)、物價(jià)各幾何?,盈不足的算法,盈不足術(shù)直接可以換成現(xiàn)代算法,《九章算術(shù)》與《原本》的簡(jiǎn)單對(duì)照 比較項(xiàng)目 《九章算術(shù)》 《原本》建構(gòu)數(shù)學(xué)體系 的方式 實(shí)用方式

38、理論方式表述體系 開放的歸納體系 封閉的演繹體系主要內(nèi)容 算法 202個(gè) 命題 475個(gè)構(gòu)造體系的方法 數(shù)學(xué)模型法 公理法著重培養(yǎng)的能力 計(jì)算能力 邏輯推理能力理論體系的邏輯性 不夠嚴(yán)謹(jǐn) 比較嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系 緊密

39、 不緊密,東西方的古代數(shù)學(xué)比較,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),濃厚的人文色彩和鮮明的社會(huì)性與古希臘人把數(shù)學(xué)看作純理念的精神活動(dòng)形成對(duì)照,中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有濃厚的人文色彩和鮮明的社會(huì)性。,.,,由此圖可以看出中國(guó)古代算數(shù)的社會(huì)性,目錄,,中國(guó)科學(xué)技術(shù)近代落后的三大問題,1、為什么中國(guó)傳統(tǒng)的科學(xué)在明清兩代不能達(dá)成更快的發(fā)展速度?2、為什么歐洲近代科學(xué)能以如此之快的速度發(fā)展?3、為什么中國(guó)在明清沒有產(chǎn)生中

40、國(guó)的近代科學(xué)?,內(nèi)因:中國(guó)科學(xué)實(shí)用性的得與失,目的:為了封建王朝各方面的需要矛盾 ——由于自身體系的極端實(shí)用性,一旦現(xiàn)實(shí)不提出直接的要求,中國(guó)的科學(xué)就沒有了發(fā)展的動(dòng)力。這一點(diǎn)與希臘人所開創(chuàng)的科學(xué)體系完全不同,“中國(guó)沒有科學(xué), 是因?yàn)榘凑账约旱脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), 他不需要任何科學(xué)” ——馮友蘭,外因:封建制度的限制,目的:為了封建王朝各方

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