第二章-長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、§2-1 測(cè)量的基本概念§2-2 尺寸傳遞§2-3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類 §2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語 §2-5 常用長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器§2-6 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理(自學(xué))§2-7 探針掃描顯微鏡簡(jiǎn)介(自學(xué))§2-8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理§2-9 計(jì)量器具的選擇,,目錄,,1、測(cè)量的定義: 測(cè)量是以確定被

2、測(cè)對(duì)象的量值為目的的全部操作。 換言之,測(cè)量就是指把被測(cè)的量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量相比較的過程。通過比較可以確定被測(cè)量是計(jì)量單位的若干倍或幾分之幾。 可用下面公式表示: L=qE ( 2-1 ) 式中:L —— 被測(cè)量值 E —— 長(zhǎng)度單位(標(biāo)準(zhǔn)量)

3、 q —— 比值(倍數(shù)或小數(shù)),§2-1 測(cè)量的基本概念,基本測(cè)量方程式,測(cè)量對(duì)象: 計(jì)量單位: 測(cè)量方法: 測(cè)量準(zhǔn)確度:,2、測(cè)量四大要素,,主要指幾何量,包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形位誤差及更復(fù)雜 零件的各幾何參數(shù)。,我國(guó)采用國(guó)際單位制,基本長(zhǎng)度單位m,機(jī)械制造中常用㎜,精密測(cè)量中常用μm 。,是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合,即獲得測(cè)量結(jié)果的方式。,測(cè)量值和真值的一致程度

4、。其高低可用測(cè)量不確定度或測(cè)量極限誤差來表示。,在測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域和技術(shù)監(jiān)督工作中,還經(jīng)常用到檢驗(yàn)和檢定兩個(gè)術(shù)語:檢驗(yàn):判定被檢零件是否合格。用計(jì)量器具進(jìn)行測(cè)量,將測(cè)量值與給定值進(jìn)行比較,并作出合格與否的結(jié)論。檢定:檢定是指為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過程。例如:用量塊來檢定千分尺的精度指標(biāo)。,,3、檢驗(yàn)和檢定,§2-2 尺寸傳遞,長(zhǎng)度單位: “米”是光在真空中在1/2

5、99792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。尺寸傳遞:長(zhǎng)度量值傳遞,結(jié)構(gòu): 形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種。 兩個(gè)測(cè)量面 四個(gè)非測(cè)量面標(biāo)稱長(zhǎng)度(工作尺寸): 兩測(cè)量面之間的距離,量 塊,長(zhǎng)方體,,精 度,“級(jí)”:量塊分為0、1、2、3和k共5級(jí),其中0級(jí)精度最高 。按“級(jí)”使用時(shí),以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2-1) “等”:將量塊分

6、為1~5共5等 ,其中1等精度最高 。按“等”使用時(shí),必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸,該尺寸不包含制造誤差,但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。 (表2-2) 除在各級(jí)計(jì)量部門按“等”使用外,在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)仍按“級(jí)”使用。,使 用 注 意 事 項(xiàng):,①量塊必須在有效期內(nèi)使用。②所選量塊應(yīng)先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.③使用環(huán)境良好,以保證其研合性。④輕拿、輕放,杜絕磕碰、跌落等情

7、況發(fā)生。⑤不得用手直接接觸量塊。⑥使用完畢后,應(yīng)先用航空汽油清洗,待擦干涂上防銹脂后放入專用盒內(nèi)妥善保管。,使 用:,具有研和性,可以組合使用(4~5塊);選用時(shí)應(yīng)從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)開始,逐一選取。,請(qǐng)從83塊一套的量塊中選取量塊,組成89.765mm的尺寸,解:,89.765……所需尺寸,-) 1.005……第一塊,88.76,-) 1.26 ……第二塊,87.5,-) 7.5 ……第三塊,80 ……第四塊

8、,∴ 組成89.765mm的尺寸,可從83塊一套的量塊中選出1.005、1.26、7.5、80mm四塊組成。,請(qǐng)從83塊一套的量塊中選取量塊,組成Φ35f6的最大極限尺寸 。,,§2-3 測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類,,,,分類: 1、按顯示數(shù)據(jù)的方式,可分為: ①實(shí)物量具:如量塊; ②顯示式測(cè)量?jī)x(帶表外徑千分尺); ③極限量規(guī):塞規(guī)和卡規(guī) ④測(cè)量系統(tǒng),一、&

9、#160; 測(cè)量?jī)x器(計(jì)量器具)及其分類: 定義:是指單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。,塞 規(guī),,《T2000》適于在科研試驗(yàn)室和工廠計(jì)量室對(duì)工件表面進(jìn)行測(cè)試和分析。,,,游標(biāo)式測(cè)量?jī)x器, 如:游標(biāo)卡尺、游標(biāo)深度尺、 游標(biāo)量角器等;微動(dòng)螺旋副式測(cè)量?jī)x器, 如:外徑千分尺等;機(jī)械式測(cè)量?jī)x器, 如:百分表、千分表等;光學(xué)機(jī)械

10、式測(cè)量?jī)x器, 如投影儀、測(cè)長(zhǎng)儀等;氣動(dòng)式測(cè)量?jī)x器電學(xué)式測(cè)量?jī)x器光電式測(cè)量?jī)x器,,2、幾何量測(cè)量?jī)x器按結(jié)構(gòu)的特點(diǎn):,,游標(biāo)卡尺用于一般機(jī)械加工中的測(cè)量,可測(cè)量?jī)?nèi)、外尺寸、深度及臺(tái)階等。,深度游標(biāo)卡尺用于測(cè)量深度,臺(tái)階等。,高度游標(biāo)卡尺廣泛用于機(jī)械加工中的高度測(cè)量、劃線等。,萬能角度尺適用于機(jī)械加工中的內(nèi)、外角度測(cè)量,可測(cè)0°~320°外角及40°~130°內(nèi)角。,,外徑千分尺廣泛應(yīng)用于外尺寸

11、的精密測(cè)量。,公法線千分尺用于測(cè)量齒輪公法線長(zhǎng)度,是一種通用的齒輪測(cè)量工具。,螺紋千分尺有 60°錐§ 型和V型測(cè)頭, § 用于測(cè)量螺紋中徑。 §,,百分表是一種長(zhǎng)度測(cè)量工具,并廣泛用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及位置誤差。-直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌任灰魄Х直硎且环N高精度的長(zhǎng)度測(cè)量工具,廣泛用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。,,臺(tái)式投影儀是根據(jù)光學(xué)投影放大成像的原理設(shè)計(jì)的光學(xué)計(jì)量?jī)x器。

12、其適宜于儀表、機(jī)械等行業(yè)。可用于檢測(cè)機(jī)械零件的長(zhǎng)度、角度、輪廓外形和表面形狀等。,萬能測(cè)長(zhǎng)儀主要用于對(duì)平行平面狀,球狀類精密量具和零件的外形,內(nèi)孔尺寸的測(cè)量.,,二、測(cè)量方法分類,1、根據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的不同方式可分為:直接測(cè)量:從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測(cè)量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差稱直接測(cè)量。間接測(cè)量:通過測(cè)量與被測(cè)量有一定函數(shù)關(guān)系的量,根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測(cè)量的測(cè)量。,如:用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑等。,如:通過

13、測(cè)量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長(zhǎng)而得到其圓弧半徑的實(shí)際值。,2、按照測(cè)量時(shí)是否與基準(zhǔn)量比較分:,絕對(duì)測(cè)量:測(cè)量器具的示值直接反映被測(cè)量量值的測(cè)量為絕對(duì)測(cè)量。相對(duì)測(cè)量將被測(cè)量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測(cè)量為相對(duì)測(cè)量。,如:用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑不僅是直接測(cè)量,也是絕對(duì)測(cè)量。,如:用量塊作標(biāo)準(zhǔn)量調(diào)整比較儀然后進(jìn)行測(cè)量;用內(nèi)徑百分表測(cè)量孔徑為相對(duì)測(cè)量。,如圖,用機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑,先用與軸徑基本尺寸相等的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整比

14、較儀的零位,然后在換上被測(cè)件,比較儀指針?biāo)甘镜氖潜粶y(cè)件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件的偏差,因而軸徑的尺寸就等于標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。,3、按照被測(cè)量工件的表面與量具或量?jī)x的測(cè)頭是否有機(jī)械接觸,接觸測(cè)量:測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面接觸并有機(jī)械的測(cè)力存在的測(cè)量為接觸測(cè)量。非接觸測(cè)量:測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面不接觸,沒有機(jī)械的測(cè)力存在的測(cè)量為非接觸測(cè)量。,目前大部分的測(cè)量屬于接觸測(cè)量。,如用光切法顯微鏡測(cè)量表面粗糙度,用萬能工具顯微鏡測(cè)

15、量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測(cè)量。,19JPC微型萬能工具顯微鏡適用于長(zhǎng)度、角度的精密測(cè)量,主要測(cè)量對(duì)象有:刀具、量具、模具、樣板、螺紋和齒輪類工件等。,4、按同時(shí)測(cè)量參數(shù)的多少,單項(xiàng)測(cè)量:對(duì)個(gè)別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量稱為單項(xiàng)測(cè)量。 綜合測(cè)量:同時(shí)測(cè)量個(gè)零件的多個(gè)參數(shù)及其綜合影響的測(cè)量。,如:用測(cè)量器具分別測(cè)出螺紋的中徑、螺距屬單項(xiàng)測(cè)量。,如:用螺紋量規(guī)的通端檢測(cè)螺紋則屬綜合測(cè)量。,5、按測(cè)量是否在加工中進(jìn)行分:,在線測(cè)

16、量:指零件在加工中進(jìn)行的測(cè)量。離線測(cè)量:指零件在加工完后在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測(cè)量。,靜態(tài)測(cè)量:被測(cè)表面與測(cè)量頭相對(duì)靜止。 動(dòng)態(tài)測(cè)量:被測(cè)表面與測(cè)量頭有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,,6、按被測(cè)零件在測(cè)量中所處的狀態(tài):,§2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語,測(cè)量器具的基本指標(biāo)是選擇測(cè)量器具和測(cè)量方法的依據(jù)。(補(bǔ)充概念):,1、標(biāo)尺:標(biāo)尺是測(cè)量?jī)x器顯示裝置的重要組成部分,測(cè)量?jī)x器的示值將從標(biāo)尺上得到。由一組有序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)成。標(biāo)尺標(biāo)記在不同的

17、相應(yīng)間隔標(biāo)有數(shù)字,標(biāo)注的數(shù)字可以是用被測(cè)量單位的,也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字。2、標(biāo)尺長(zhǎng)度:在給定標(biāo)尺上,始末兩條標(biāo)尺標(biāo)記之間且通過全部最短標(biāo)尺標(biāo)記各個(gè)中點(diǎn)的光滑連線的長(zhǎng)度;標(biāo)尺長(zhǎng)度以長(zhǎng)度單位表示,它與被測(cè)量單位或標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無關(guān)。通過全部最短標(biāo)記的中點(diǎn)的連線稱為標(biāo)尺基線。,§2-4 測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語,測(cè)量器具基本度量指標(biāo)如下:,1、標(biāo)尺間距c:沿著刻線尺(標(biāo)尺)長(zhǎng)度方向所測(cè)得的兩個(gè)相鄰刻線標(biāo)記之間的距離

18、。以長(zhǎng)度單位表示,而與被測(cè)量的單位和標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無關(guān)。一般在1~2.5㎜之間。 標(biāo)尺間距大,可以提高讀數(shù)的分辨力和準(zhǔn)確可靠性2、分度值i(標(biāo)尺間隔):對(duì)應(yīng)兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記的兩個(gè)值之差。其單位與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位一致,與被測(cè)量的單位無關(guān)。但實(shí)際上大部分測(cè)量?jī)x器的分度值是以被測(cè)量單位表述。是一臺(tái)儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說,分度值越小,測(cè)量器具的精度越高. 標(biāo)尺間距與分度值區(qū)別:一個(gè)溫度計(jì)兩標(biāo)尺間距為0.1mm),但

19、是其分度值則為0.1度。而如果一個(gè)米尺其標(biāo)尺間距和分度值就一致。,示值:測(cè)量?jī)x器所給出量的值或測(cè)量?jī)x器所顯示(或指示)的量值。這個(gè)量值可以是被測(cè)量值,也可以是為了用于計(jì)算被測(cè)量之值的其它量值。標(biāo)稱值:測(cè)量?jī)x器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值例如:標(biāo)在標(biāo)準(zhǔn)電阻上的量值100Ω,標(biāo)在砝碼上的量值10g,標(biāo)在單刻度量杯上的量值1L,標(biāo)在量塊上的量值100mm。標(biāo)稱值就是實(shí)物量具本身所復(fù)現(xiàn)的量值。對(duì)于實(shí)物量具而言,示值就是它所標(biāo)出的值,

20、即標(biāo)稱值但這二者仍是有區(qū)別的,示值是指測(cè)量?jī)x器所顯示(或指示)的量值,標(biāo)稱值是指測(cè)量?jī)x器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值,示值的概念如應(yīng)用于量具,則量具的標(biāo)稱值就是示值。,(補(bǔ)充概念):,3、示值范圍:測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍稱為示值范圍??梢杂脴?biāo)在顯示器標(biāo)尺上的單位來表示,而與被測(cè)量的單位無關(guān),通常用其上下限范圍來表述。用熱電偶測(cè)溫,其指示儀表示值范圍為溫度單位,而其被測(cè)量是熱電動(dòng)勢(shì)毫伏值,如上限為1000℃,下限

21、為0℃,則示值范圍為0℃~1000℃;有的測(cè)量?jī)x器有幾個(gè)示值范圍,如100kN萬能材料試驗(yàn)機(jī)中就有0~20kN、0~50kN、0~100kN三個(gè)示值范圍。 標(biāo)稱范圍:測(cè)量?jī)x器的操縱器件調(diào)到特定位置時(shí)可得到的示值范圍。是對(duì)包括標(biāo)尺在內(nèi)的整個(gè)測(cè)量?jī)x器而言的,是指測(cè)量?jī)x器被指示的表明其特性或指導(dǎo)其使用量值的范圍,測(cè)量?jī)x器本身可得到的示值范圍;通常標(biāo)稱范圍以被測(cè)量的單位表示,當(dāng)然也可以是用于計(jì)算被測(cè)量的其它量表示;如一臺(tái)萬用表,把

22、操縱器件調(diào)到×10V一檔,其標(biāo)尺上下限數(shù)碼為0~10(示值范圍),則其標(biāo)稱范圍為0V~100V。,4、測(cè)量范圍(工作范圍):在允許誤差極限內(nèi),計(jì)量器具的被測(cè)量值的范圍,即測(cè)量器具所能測(cè)的最大值與最小值的范圍。 測(cè)量范圍與示值范圍的區(qū)別在于:測(cè)量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。 如:外徑千分尺的測(cè)量范圍有0~25mm、25~50mm、50~75mm等,其示值范圍則均為25mm。比較儀的測(cè)

23、量范圍為180mm,其示值范圍則為±0.1mm。示值范圍與標(biāo)尺有關(guān),測(cè)量范圍取決于結(jié)構(gòu)。,5、靈敏度S :指量?jī)x對(duì)測(cè)量微小變化的敏感程度測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化,如果被測(cè)量變化ΔL,而量?jī)x相應(yīng)的變化為ΔX,則靈敏度S為: S=ΔX/ΔL當(dāng)分子與分母為同一類量時(shí),靈敏度亦稱放大比。如:某量?jī)x的刻度間距為1㎜,刻度值為0.001㎜,則放大比為:K=1000,即這種量?jī)x可把被測(cè)量的微小變化放大1000倍。被測(cè)量

24、變化很小,而引起的示值(輸出量)改變很大,則該測(cè)量試驗(yàn)機(jī)的靈敏度就高。但有時(shí)靈敏度并不是越高越好,為了方便讀數(shù),使示值處于穩(wěn)定,還需要特意地降低靈敏大小。,7、分辨力: 指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對(duì)于數(shù)字式顯示裝置,這就是當(dāng)變化一個(gè)末位有效數(shù)字時(shí)其示值的變化。,6、鑒別力閾 :測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生未察覺的響應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化靈敏閾或靈敏限,靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系:兩個(gè)概念,靈敏度是被測(cè)量變化引起了測(cè)量器具示值變化程

25、度;鑒別力閾是引起測(cè)量?jī)x器示值可覺察變化時(shí)被測(cè)量的最小變化值,是指使測(cè)量?jī)x器指針移動(dòng)(或末尾數(shù)變化)所要輸入的最小量值。但二者是相關(guān)的,靈敏度越高,其鑒別力閾越??;靈敏度越低,其鑒別力閾越大。,分辨力與鑒別力閾的區(qū)別:鑒別力閾是須在測(cè)量?jī)x處于工作狀態(tài)時(shí)通過實(shí)驗(yàn)才能評(píng)估和確定數(shù)值,它說明響應(yīng)的察變化所需的最小激勵(lì)值。而分辨力是只須觀察顯示裝置,即使是一臺(tái)不工作的測(cè)量?jī)x即可確定,是說明最小示值差的辨別能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差,從而減少

26、由于讀數(shù)誤差引起的對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。,8、穩(wěn)定性(示值穩(wěn)定性):測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。指在測(cè)量條件不變的情況下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí),其測(cè)量值的最大差值。 如:用機(jī)械比較儀測(cè)軸徑,在多次測(cè)量中,測(cè)得的最大值為Φ20.001㎜,最小值為Φ19.999㎜,其最大差值為0.002㎜,此值小,則表示測(cè)量的穩(wěn)定性好,精度高。反之,則穩(wěn)定性差。,9、測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性: 指在相同測(cè)量條件下,重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被

27、測(cè)量,測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。,10、測(cè)量?jī)x器的示值: 測(cè)量?jī)x器所能給出的量的值。對(duì)于實(shí)物量具,示值就是它所標(biāo)出的值。11、示值誤差: 測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的真值之差。 例如用千分尺測(cè)量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm,而其真值為31.678mm,則千分尺的示值誤差等于31.675-31.678=-0.003mm. 顯然,它是測(cè)量器具本身的誤差,在不

28、同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。,12、修正值(校正值): 為修正某一測(cè)量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對(duì)值相等,符號(hào)相反。在測(cè)量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后,可提高測(cè)量精度。 如:上例中的校正值為0.003mm。13、測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差: 指給定的測(cè)量?jī)x器,規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時(shí)也稱測(cè)量?jī)x器的允許誤差極限。,14、不確定度:由于測(cè)量誤差的存在而

29、對(duì)被測(cè)量值不確定的程度。為評(píng)定計(jì)量器具或測(cè)量方法的重要指標(biāo)。有下列兩種不確定度:(1)量?jī)x的不確定度:指指示式計(jì)量器具內(nèi)在誤差影響測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。計(jì)量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差等。(2)測(cè)量方法(過程)的不確定度:指表示測(cè)量過程中,各項(xiàng)誤差影響各測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。它包括計(jì)量器具的不確定度,基準(zhǔn)件誤差,以及測(cè)量條件的誤差,如溫振動(dòng)、讀數(shù)、瞄準(zhǔn)等。,§2-5 長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器,機(jī)械類

30、量?jī)x: 杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀 電動(dòng)式量?jī)x: 電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等 氣動(dòng)式量?jī)x: 氣壓計(jì)式、流量計(jì)式 光學(xué)機(jī)械式量?jī)x: 立式光學(xué)計(jì)、臥式測(cè)長(zhǎng)儀、干涉儀,,杠桿齒輪比較儀,,電感式傳感器,分為:氣隙式、截面式、螺管式,,流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x,,,臥式測(cè)長(zhǎng)儀,,,§2-8 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理,一、測(cè)量誤差的基本概念二、測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)處理 1、隨機(jī)誤差

31、 2、系統(tǒng)誤差 3、函數(shù)誤差 4、重復(fù)性條件下測(cè)量結(jié)果的處理,,一、測(cè)量誤差的基本概念,1、測(cè)量誤差的定義: 測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。 δ=l-L式中:δ—測(cè)量誤差 l—測(cè)量結(jié)果 L—被測(cè)真值,20.01㎜-20.005㎜=0.005㎜,如:用千分尺測(cè)銷軸的直徑,若測(cè)得值為φ20.01㎜,而銷軸的真實(shí)尺寸為φ20.005㎜,則測(cè)量誤差為,一、測(cè)量誤差的基本概念,補(bǔ)充:測(cè)量誤差的來源

32、于三個(gè)方面:1.觀測(cè)者視覺鑒別能力和技術(shù)水平;(人員)2.儀器、工具的精密程度;(裝置、方法)3.觀測(cè)時(shí)外界條件的好壞。(環(huán)境)三個(gè)方面綜合起來,稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件將影響觀測(cè)成果的精度。觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè);觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè),稱為非等精度觀測(cè)。,2、測(cè)量誤差的兩種表示方法 (1)絕對(duì)誤差:δ=l-L,表明測(cè)量準(zhǔn)確度(指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度),可表明不同大小的被測(cè)量的測(cè)量精度,試比

33、較測(cè)量精度?,l2的測(cè)量精度比 l1的要高10倍。,如:l1=100㎜, l2=1000㎜, δ1=δ2 =0.001㎜,(2)相對(duì)誤差:f=δ/L(常用百分?jǐn)?shù)表示),3、測(cè)量誤差分類 按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律,以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方式,可將其分為:(1)系統(tǒng)誤差:在相同測(cè)量條件下,多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí),誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差具有積累性,對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。但系統(tǒng)誤差大部分能

34、通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除 。(2)隨機(jī)誤差(偶然誤差):在相同測(cè)量條件下,多次重復(fù)測(cè)量同一值時(shí),誤差的大小和方向均不定。產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因往往是不固定的和難以控制的,如觀測(cè)者的估讀誤差、照準(zhǔn)誤差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。 雖無法消除但能減少。,,3、測(cè)量誤差分類 按照測(cè)量誤差的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律,以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響方式,可將其分為:(3)粗大誤差:明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差,也叫過失誤差或

35、疏忽誤差。 該誤差可根據(jù)誤差理論,按一定規(guī)則予以剔除。 3σ準(zhǔn)則判定。粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除,系統(tǒng)誤差能夠加以改正,而偶然誤差是不可避免的,并且是消除不了的。,,1、隨機(jī)誤差,1)隨機(jī)誤差的分布及特征,從單個(gè)隨機(jī)誤差來看,其出現(xiàn)的符號(hào)和大小沒有一定的規(guī)律性,但對(duì)大量的偶然誤差進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)分析,就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性,并且誤差個(gè)數(shù)越多,規(guī)律性越明顯。 例如某一測(cè)區(qū)在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)了3個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角。由于觀測(cè)值含有偶然誤差,故平

36、面三角形內(nèi)角之和不一定等于真值180°。,1、隨機(jī)誤差,1)隨機(jī)誤差的分布及特征,,1、隨機(jī)誤差,1)隨機(jī)誤差的分布及特征,頻率直方圖,步驟:重復(fù)測(cè)量→分組→繪圖→分析,y,,式中 y — 概率分布密度; e —常數(shù),自然對(duì)數(shù)的底; δ—隨機(jī)誤差; σ—標(biāo)準(zhǔn)偏差(均方差)。,隨機(jī)誤差δ在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。,用來評(píng)定測(cè)量精度的指標(biāo)。,2)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布,(2-9),y,聊城大學(xué)汽車與交通工程

37、學(xué)院,,工程測(cè)量學(xué),隨機(jī)誤差具有如下特性:特性1 在一定觀測(cè)條件下的有限個(gè)觀測(cè)中,隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不超過一定的限值。(有界性)特性2 絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大,絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。(單峰性)特性3 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。(對(duì)稱性)特性4 當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增多時(shí),偶然誤差平均值的極限為0,即(抵償性),,2)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布,在重復(fù)性測(cè)量條件下(等精度的測(cè)量),單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ等于該系列的測(cè)值

38、中,各隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根。,3)標(biāo)準(zhǔn)偏差,(2-10),在一組等精度觀測(cè)值中,真誤差在±σ范圍以外的個(gè)數(shù)約占誤差總數(shù)的32%;在±2σ范圍以外的個(gè)數(shù)約占4.5%;在±3σ范圍以外的個(gè)數(shù)只占0.3%。絕對(duì)值大于3σ的真誤差出現(xiàn)的概率很小,因此可以認(rèn)為±3σ是真誤差實(shí)際出現(xiàn)的極限。,對(duì)某被測(cè)量在重復(fù)性條件下,進(jìn)行n次測(cè)量時(shí),由于隨機(jī)誤差的存在,其獲得的測(cè)量結(jié)果不完全相同,此時(shí)應(yīng)以算術(shù)平均

39、值作為最后的測(cè)量結(jié)果,即,,4)算術(shù)平均值,(2-12),殘差v:,5)用殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差,為 的算術(shù)平均值。,(2-16),σ(單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差)等于系列測(cè)量結(jié)果的殘余誤差的平方和除以測(cè)量次數(shù)減1的商的平方根。(貝賽爾公式),單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,5)殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 與單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系:在一定測(cè)量條件下(真值未知),對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行多組測(cè)量(每組皆測(cè)量N 次),則對(duì)應(yīng)每

40、組N 次測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值,各組的算術(shù)平均值不相同。它們的分散程度要比單次測(cè)量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度同樣可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)定指標(biāo)。,(2-21),算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,2、系統(tǒng)誤差,(1)誤差修正法:用測(cè)量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值,從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。(2)誤差抵償法:實(shí)踐中,有的誤差修正值難于獲得。但通過分析發(fā)現(xiàn),在有的測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個(gè)測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等,符號(hào)相

41、反。因此可用此兩測(cè)量結(jié)果相加取平均值,可抵消其系統(tǒng)誤差。(3)誤差分離法:采用反向測(cè)量或多次測(cè)量或多測(cè)頭測(cè)量等測(cè)量方法,使之獲得較多的測(cè)量信息,再通過某種算法將其分離,從而獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。,,3、函數(shù)誤差,1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差,函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對(duì)各自變量(直接測(cè)量值)在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測(cè)量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。,2、函數(shù)的隨機(jī)誤差,例:用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑,若測(cè)得弦長(zhǎng)L=100㎜,弓高h(yuǎn)=20㎜,其系統(tǒng)誤

42、差分別是δL=5μm, δh=4μm,請(qǐng)計(jì)算D的直徑、系統(tǒng)誤差、已修正測(cè)量結(jié)果。解:1)測(cè)量結(jié)果 : 2)系統(tǒng)誤差δy:,∴ 修正值= -(-8.5)μm = 8.5μm = 0.0085㎜,3)已修正結(jié)果:D = 145 + 0.0085 = 145.0085㎜,用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑,若測(cè)得弦長(zhǎng)L=95.000㎜,弓高h(yuǎn)=30.000㎜,其中測(cè)量弦長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差SL=0.8

43、μm, 測(cè)量弓高的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差Sh=0.7μm,請(qǐng)決定圓弧的直徑及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。,,§2-9 計(jì)量器具的選擇,一、計(jì)量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測(cè) 1、確定驗(yàn)收極限 2、選擇計(jì)量器具,《光滑工件尺寸的檢驗(yàn)》(GB/T3177-1997),,一、計(jì)量器具的選擇原則,原則:計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具體要求:測(cè)量范圍滿足工件的要求根據(jù)被測(cè)工件的公差選擇,綜合考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)

44、指標(biāo)。一般,計(jì)量器具的誤差極限(表2-6)占被測(cè)工件公差的1/10~1/3,表2-6 計(jì)量器具的極限誤差,,1、確定驗(yàn)收極限,驗(yàn)收方式:內(nèi)縮方式、不內(nèi)縮方式,安全裕度A :測(cè)量不確定度的允許值。安全裕度A由被測(cè)工件的尺寸公差T查表(表2-7)確定,一般按下式確定。 A= T/10,采取內(nèi)縮的原因:尺寸誤檢(誤廢、誤收),假設(shè):工件的尺寸分布、測(cè)量誤差服從正態(tài)分布,“內(nèi)縮”,驗(yàn)收方式選用原則,對(duì)采用包容要求的尺寸公差或公差等級(jí)較高

45、的尺寸,應(yīng)選用內(nèi)縮方式;,當(dāng)工藝能力指數(shù)Cp≥1時(shí)(保證質(zhì)量的能力),可采用不內(nèi)縮方式,但當(dāng)采用包容要求時(shí),在最大實(shí)體尺寸的一側(cè)仍用內(nèi)縮方式;,當(dāng)工件的實(shí)際尺寸服從偏態(tài)分布時(shí),可只對(duì)偏向的選用內(nèi)縮方式,另一側(cè)不內(nèi)縮;,對(duì)于非配合尺寸和采用一般公差的尺寸,可采用不內(nèi)縮方式。,,2、選擇計(jì)量器具,測(cè)量器具可根據(jù)測(cè)量器具不確定度允許值來選擇。①確定測(cè)量不確定度允許值U ②確定測(cè)量器具不確定度允許值:u1 =0.9 U(或查表2-7)③查

46、表2-8、2-9、2-10選擇計(jì)量器具,使所選計(jì)量器具不確定的值u1′小于等于u1即:u1′≤u1。,,表2-8 千分尺和游標(biāo)卡尺的不確定度,表2-9 比較儀的不確定度,表2-10 指示表的不確定度,,例1:被測(cè)工件為一φ35e9mm 的軸,試確定驗(yàn)收極限并選擇合適的測(cè)量器具。,E,解:①確定工件的極限偏差。es=-0.050mm ei=-0.112mm②計(jì)算驗(yàn)收極限。該工件的公差T=0.062mm, ∴

47、安全裕度A=0.0062mm,采用包容要求的尺寸公差及公差等級(jí)較高的尺寸,選用內(nèi)縮方式上驗(yàn)收極限=dmax-A=(35-0.050-0.0062)mm=34.9438mm 下驗(yàn)收極限=dmin+A=(35-0.112+0.0062)mm=34.8942mm,③確定測(cè)量器具不確定度允許值u1。 該工件的公差T=0.062mm, U = T/10 = 0.0062mm∴ u1= 0.9 U = 0.0056mm(或查表2-7)

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