信號與系統(tǒng)第一章

1、第一章 信號與系統(tǒng)基本概念,Let’s beginning….,教學計劃：4學時 課下自習要求：1：1.5,,引言——何為信號，何為系統(tǒng),基本信號及其特性,信號的運算及其變換,系統(tǒng)及其分類,時不變系統(tǒng)的性質,本章要點：,信號的描述、分類,什么是信號？,——帶有信息（如語音、音樂、圖像、數(shù)據(jù)等）并隨時間（或空間）變化的物理量或物理現(xiàn)象,解析式,信號描述方法,波形描述,一個能對信號進行控制和處理以實現(xiàn)某種功能的整體,什么是系

2、統(tǒng)？,信號分類,確定信號與隨機信號,給定的時刻，是否可以唯一確定信號的取值。,要點：,要點：,周期信號與非周期信號,關系式是否成立？,周期信號的周期（正值）：,最小T值,非周期信號可以視為是周期無窮大的周期信號。,信號分類,時間連續(xù)信號與時間離散信號,信號是否在整個連續(xù)區(qū)間內都有定義？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,信號分類,能量信號、功率信號,能量信號 ——信號具有有限的總能量功率信號

3、 ——信號有無限的總能量，但平均功率有限。,信號的能量、信號的功率,一維信號、多維信號,——信號只依賴于單個變量，為一維信號。——信號依賴于兩個或者多個變量，為多維信號。,信號分類,幾種具體信號的定義,②因果信號,③有始信號,,,,,,Causal,④---反因果信號,⑤有終信號,⑥有始有終信號[有限持續(xù)期],,,,,,基本信號,,基本信號及其時域特性,直流信號,正弦信號,非因果信號,因果信號,,基本信號及其時域特性,單位階

4、躍信號,,,基本信號及其時域特性,單位門信號,基本信號及其時域特性,單位沖激信號,（1）,（2）抽樣性,（3）偶函數(shù)（4）,（5） 與 的關系,單位沖激信號的主要性質,單位沖激偶信號,,,基本信號及其時域特性,例：畫出函數(shù) 的波形,基本信號及其時域特性,符號信號,,基本信號及其時域特性,單位斜坡信號,單邊衰減指數(shù)信號,、 、 和

5、 之間的關系：,基本信號及其時域特性,抽樣信號,信號的時域變換,Time shift 時移/平移,Time reversal 反轉/折疊,Time scaling 時域展縮/尺度變換,折疊時移,,,信號的時域變換,展縮倒相,信號的時域變換,解法一：先求表達式再畫波形。,解法二：先畫波形再寫表達式。,信號的時域運算,解：f(t) = t [u(t) - u(t-1)],信號 f(t) 的微分 仍然

6、是一個信號，它表示信號隨時間變化的變化率。,解 : 1）當 t < 0時，,2）當 時，,3）當 t > 1 時，,例1-10 求下圖所示信號f(t)的積分 ，并畫出其波形。,所以,信號的時域分解,具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。,何為系統(tǒng),系統(tǒng)描述,數(shù)學表達式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學抽象。系 統(tǒng) 圖：形象地表示其功能

7、。,,例：,,,系統(tǒng)數(shù)學模型！,系統(tǒng)分類,1 動態(tài)系統(tǒng)[memory]與靜態(tài)系統(tǒng)[memoryless],Memory:系統(tǒng)在t0的響應y(t0)與t0的激勵f(t0)有關，并且與t0之前的激勵有關Memoryless：系統(tǒng)在t0的響應與t0之前的激勵無關,2 線性[Linearity ]疊加性[additive property]齊次性[scaling or homogeneity property],f?y，嚴格地說，

8、y是僅僅由f作用而產(chǎn)生的，不包括系統(tǒng)的初始狀態(tài)。,,,3 時不變[Time invariant]與時變系統(tǒng),,,,,,,,,,,,,如果一個系統(tǒng)在任何時刻的輸出都只與當時以及該時刻以前的輸入有關，而和該時刻以后的輸入無關就稱該系統(tǒng)是因果的( causal )。否則就是非因果的( noncausal )。,4 因果系統(tǒng) (causality)與非因果系統(tǒng),LTI=Linear and Time Invariable,——本課程重點研究

9、的系統(tǒng)均為線性時不變系統(tǒng),線性時不變,線性時不變系統(tǒng)特性,線性系統(tǒng)的定義：符合迭加性與均勻性的系統(tǒng)，稱為線性系統(tǒng)。,(1) 線性特性,將迭加性與均勻性結合起來，有,線性時不變[LTI]系統(tǒng)的疊加性,線性性質：,所以，根據(jù)線性和時不變性可得：,解：,設系統(tǒng)對于u(t)的響應為y1(t),信號與系統(tǒng)分析概述,基本內容與方法 確定信號和線性時不變系統(tǒng)