交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程--第四章-系統(tǒng)預(yù)測(cè)

1、交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程,授課對(duì)象：08級(jí)交運(yùn) 任課教師：魏利華E-mail：weilihua@syau.edu.cn Tel：13897973428,Transportation System Engineering,**主要內(nèi)容**,第六講 運(yùn)輸系統(tǒng)模擬※,第五講 運(yùn)輸系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù),第四講 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),

2、第三講 運(yùn)輸系統(tǒng)模型,第二講 運(yùn)輸系統(tǒng)分析,第七講 運(yùn)輸系統(tǒng)評(píng)價(jià),,,課程知識(shí)結(jié)構(gòu),第八講 運(yùn)輸系統(tǒng)決策,第九講 運(yùn)輸決策支持系統(tǒng)※,第一講 概論,第十講 智能運(yùn)輸系統(tǒng)※,第四講 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),【預(yù)測(cè)】,一、概念 預(yù)測(cè)——是指對(duì)事物的演化預(yù)先做出的科學(xué)推測(cè)。廣義：(1)靜態(tài)預(yù)測(cè)——在同一時(shí)期根據(jù)已知事物推測(cè)未知事物； (2)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)——根據(jù)某一事物的歷史和現(xiàn)狀推測(cè)其未來(lái)。狹義：動(dòng)

3、態(tài)預(yù)測(cè)——對(duì)事物的未來(lái)演化預(yù)先做出的科學(xué)推測(cè)。預(yù)測(cè)分支包括：社會(huì)預(yù)測(cè)、人口預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政治預(yù) 測(cè)、軍事預(yù)測(cè)、氣象預(yù)測(cè)，等。,4.1 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),【凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢】,【迷信預(yù)測(cè)】,【經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)】,【科學(xué)預(yù)測(cè)】,,,二、預(yù)測(cè)的基本原理整體性原理可知性原理可能性原理相似性原理反饋性原理,4.1 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),三、預(yù)測(cè)的分類,4.1 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),四、預(yù)測(cè)的步

4、驟,4.1 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),五、預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià) 預(yù)測(cè)精度一般指預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相一致的程度，誤差越大，精度越低，因而通常用誤差指標(biāo)反映預(yù)測(cè)精度的高低。預(yù)測(cè)誤差:相對(duì)誤差:平均誤差:平均絕對(duì)誤差:平均相對(duì)誤差:方差:標(biāo)準(zhǔn)誤差:,4.1 運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測(cè),定性預(yù)測(cè)——指預(yù)測(cè)者通過(guò)調(diào)查研究、了解實(shí)際情況后，憑自己的知識(shí)背景和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事物發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度做出判斷、進(jìn)行預(yù)測(cè)，又稱判斷預(yù)測(cè)、調(diào)研預(yù)測(cè)。針對(duì)性——

5、數(shù)據(jù)不多、數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確或主要影響因素難以用數(shù)字描述、無(wú)法進(jìn)行定量分析的情況。主要方法：個(gè)人判斷法、頭腦風(fēng)暴法、德?tīng)柗品▽?duì)比類推法、交叉概率法,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,一、個(gè)人判斷法 指由某一領(lǐng)域的專家所進(jìn)行的預(yù)測(cè)。分為：專家自發(fā)預(yù)測(cè)和專家受邀預(yù)測(cè)。優(yōu)點(diǎn)：可以最大限度地利用專家個(gè)人的想象力和創(chuàng)造力，不受外界影響，沒(méi)有心理壓力，方便易行；局限性：易受專家知識(shí)面、學(xué)派、經(jīng)驗(yàn)、占有的資源及對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題是否感興趣的影響，容易產(chǎn)

6、生偏見(jiàn)。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,二、頭腦風(fēng)暴法 主要指通過(guò)組織專家會(huì)議，激勵(lì)全體與會(huì)專家參加積極的創(chuàng)造性思維。主持者以明確的方式向所有參與者闡明問(wèn)題，說(shuō)明會(huì)議的規(guī)則，盡力創(chuàng)造融洽輕松的會(huì)議氣氛。主持者一般不發(fā)表意見(jiàn)，以免影響會(huì)議的自由氣氛，而由專家們“自由”提出盡可能多的方案。 1、組會(huì)原則：①禁止批評(píng)和評(píng)論，且不必自謙；②目標(biāo)集中，追求設(shè)想數(shù)量，多多益善； ③鼓勵(lì)巧妙地利用和改善他人的設(shè)想；④與會(huì)人員一律平等，

7、各種設(shè)想全記錄；⑤主張獨(dú)立思考，禁止私下交談，避免干擾思維；⑥提倡自由發(fā)言，暢所欲言，任意思考；⑦不強(qiáng)調(diào)個(gè)人成績(jī)，以小組整體利益為重。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,二、頭腦風(fēng)暴法2、專家小組人員組成：①方法論學(xué)者——專家會(huì)議的主持者；②設(shè)想產(chǎn)生者——專業(yè)領(lǐng)域的專家（50%~60%）；③分析者——專業(yè)領(lǐng)域的高級(jí)專家；④演繹者——具有較高思維邏輯的專家。 專家的人選應(yīng)嚴(yán)格限制，便于參加者把注意力集中于所涉及的問(wèn)題，具

8、體應(yīng)按照下述三個(gè)原則選?。?如果參加者相互認(rèn)識(shí)，要從同一職位（職稱或級(jí)別）的人員中選取。領(lǐng)導(dǎo)人員不應(yīng)參加，否則可能對(duì)參加者造成某種壓力。 如果參加者互不認(rèn)識(shí)，可從不同職位（職稱或級(jí)別）的人員中選取。這時(shí)不應(yīng)宣布參加人員職稱，不論成員的職稱或級(jí)別的高低，都應(yīng)同等對(duì)待。 參加者的專業(yè)應(yīng)力求與所論及的決策問(wèn)題相一致，這并不是專家組成員的必要條件。但是，專家中最好包括一些學(xué)識(shí)淵博，對(duì)所論及問(wèn)題有較

9、深理解的其它領(lǐng)域的專家。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,二、頭腦風(fēng)暴法3、方法激發(fā)機(jī)理： ①聯(lián)想反應(yīng)　　 ②熱情感染 ③競(jìng)爭(zhēng)意識(shí) ④個(gè)人欲望,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,【頭腦風(fēng)暴法算例】例4.1 為把普通公路改造成高速公路，需要進(jìn)行該工程的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，對(duì)今后若干年的車流量作預(yù)測(cè)。為此，聘請(qǐng)了三個(gè)管理人員和兩個(gè)專家進(jìn)行判斷（定性）預(yù)測(cè)第四年的交通量。解析：（1）明確問(wèn)題預(yù)測(cè)該路段第四年的交通量。（2）提出要求每人

10、對(duì)車流量做三種估計(jì)：最高車流量、最可能車流量和最低車流量，同時(shí)，根據(jù)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)估計(jì)這三種車流量出現(xiàn)的概率大小。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,【頭腦風(fēng)暴法算例】根據(jù)要求，三位管理人員（記為甲、乙、丙）對(duì)未來(lái)第四年每天的車流量作出估計(jì)如下表：,此外，兩名專家的平均預(yù)測(cè)值為18000輛/日。,再分析管理人員和專家預(yù)測(cè)值的重要性，設(shè)專家的預(yù)測(cè)值權(quán)重比管理人員的大一倍，則綜合預(yù)測(cè)值為：,即該路段第四年的車流量預(yù)測(cè)值為每天16886輛。,

11、【頭腦風(fēng)暴法算例】解析：（3）匯總、計(jì)算、得出結(jié)論根據(jù)三位管理者預(yù)測(cè)值的重要性設(shè)定各自權(quán)重：如設(shè)甲、乙、丙三人預(yù)測(cè)值的權(quán)重分別為1.5、1和1，則三人預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值為：,三、德?tīng)柗品ǎ―elphi） 德?tīng)柗品ㄊ窃谠S多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一種專家分析方法，它是在專家個(gè)人判斷法和專家會(huì)議法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種專家調(diào)查法，比較適用于長(zhǎng)期需求預(yù)測(cè)。1、概念 是采用背對(duì)背的通信方式（書(shū)面）征詢和匯總專家小組成員

12、的預(yù)測(cè)意見(jiàn)，經(jīng)過(guò)幾輪征詢、歸納和修改，最后使專家小組的預(yù)測(cè)意見(jiàn)趨于集中，匯總成基本一致的看法，作為預(yù)測(cè)的結(jié)果。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,三、德?tīng)柗品ǎ―elphi）2、特點(diǎn)①匿名性；②反饋性；③收斂性；④廣泛性。優(yōu)點(diǎn)：便于獨(dú)立思考，獨(dú)立估測(cè)；既集思廣益，又經(jīng)濟(jì)合理；利于探索性解決問(wèn)題；具有廣泛的應(yīng)用范圍。缺點(diǎn)：易忽視少數(shù)人的創(chuàng)意；缺少思想交鋒和商討；容易受組織者主觀意想的影響。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,三、德?tīng)柗品ǎ―elphi）

13、3、程序,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,④組織調(diào)查實(shí)施,③設(shè)計(jì)調(diào)查表,①建立預(yù)測(cè)工作組,②選擇專家,,,,⑤匯總處理調(diào)查結(jié)果,,三、德?tīng)柗品ǎ―elphi）4、運(yùn)用范圍①缺乏足夠的資料；②作長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃或大趨勢(shì)預(yù)測(cè)；③影響預(yù)測(cè)事件的因素太多；④主觀因素對(duì)預(yù)測(cè)事件的影響較大。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,【德?tīng)柗品☉?yīng)用舉例】例4.2：某貨運(yùn)站計(jì)劃擴(kuò)建，為對(duì)其進(jìn)行可行性研究，需對(duì)未來(lái)的運(yùn)輸量情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)采用德?tīng)柗品ㄟM(jìn)行。解析：預(yù)測(cè)過(guò)程如下

14、：(1)提出問(wèn)題 預(yù)測(cè)某貨運(yùn)站未來(lái)的運(yùn)量；(2)聘請(qǐng)專家 聘請(qǐng)三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家、三位領(lǐng)導(dǎo)人員、三位科技專家、三位企業(yè)家，發(fā)放意見(jiàn)征詢表，要求每人對(duì)該服務(wù)區(qū)域內(nèi)未來(lái)（以第四年為例）的運(yùn)輸量進(jìn)行預(yù)測(cè)，分為最高運(yùn)輸量、最有可能運(yùn)輸量和最低運(yùn)輸量三種情況。(3),4.2 定性預(yù)測(cè)方法,(3)意見(jiàn)匯總、整理、計(jì)算、分析經(jīng)過(guò)三輪的意見(jiàn)反饋，得到運(yùn)輸量預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表:(單位：萬(wàn)噸公里),4.2 定性預(yù)測(cè)方法,【德?tīng)柗品☉?yīng)用舉例】(4)

15、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可以采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法求出需要預(yù)測(cè)的運(yùn)輸量。（平均數(shù)法or中位數(shù)法） 方法一：用平均數(shù)求解。計(jì)算方法為：最低運(yùn)輸量平均值：13650/12=1138 (萬(wàn)噸公里)最可能運(yùn)輸量平均值：17830/12=1486 (萬(wàn)噸公里)最高運(yùn)輸量平均值：26560/12=2213 (萬(wàn)噸公里)第四年運(yùn)輸量預(yù)測(cè)值：(1138+1486+2213)/1=1612 (萬(wàn)噸公里),4.2 定性預(yù)測(cè)方法,(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可以采用適當(dāng)?shù)?/p>

16、計(jì)算方法求出需要預(yù)測(cè)的運(yùn)輸量。方法二：用中位數(shù)求解。計(jì)算過(guò)程如下： 首先把12位專家的三次預(yù)測(cè)的運(yùn)輸量從小到大依次排列（如遇到相同的數(shù)，不重復(fù)計(jì)算）。最低運(yùn)輸量：850，900，1000，1100，1150，1200，1300，1600最可能運(yùn)輸量：1200，1300，1400，1430，1450，1500，1550，1600，1650，1700，1750最高運(yùn)輸量：1900，2000，2200，2250，

17、2300，2350，2400，2460，2500求出最低運(yùn)輸量、最可能運(yùn)輸量和最高運(yùn)輸量的三個(gè)中位數(shù)的平均值，作為預(yù)測(cè)值。中位數(shù)的計(jì)算公式為：(n+1)/2，n為數(shù)列的項(xiàng)數(shù),4.2 定性預(yù)測(cè)方法,最低運(yùn)輸量中位數(shù)的平均值:(1100+1150)/2=1125 (萬(wàn)噸公里)最可能運(yùn)輸量的中位數(shù)：1500 (萬(wàn)噸公里)最高運(yùn)輸量的中位數(shù)：2300 (萬(wàn)噸公里)則第四年運(yùn)輸量的預(yù)測(cè)值為：(1125+1500+2300)/3=16

18、42 (萬(wàn)噸公里),4.2 定性預(yù)測(cè)方法,三、對(duì)比類推法 所謂對(duì)比類推法，是指利用事物之間的相似特點(diǎn)，把先行事物的表現(xiàn)過(guò)程類推到后繼事物上去，從而對(duì)后繼事物的前景做出預(yù)測(cè)的一種方法。 依據(jù)類比目標(biāo)的不同，分為：產(chǎn)品類推法、地區(qū)類推法、行業(yè)類推法和局部總體類推法。例如： 公路建設(shè)會(huì)導(dǎo)致工程機(jī)械、水泥、瀝青等一系列機(jī)械、材料需求量增加，因此，根據(jù)某地區(qū)公路建設(shè)規(guī)劃情況，可以預(yù)測(cè)一段時(shí)間后，這

19、些機(jī)械、材料需求量的變化。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,三、對(duì)比類推法預(yù)測(cè)步驟：,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,明確預(yù)測(cè)目標(biāo),確定 類比 目標(biāo),分析 類比 的可 行性,確定 預(yù)測(cè) 起始 點(diǎn),測(cè)算預(yù) 測(cè)期間 單位時(shí) 間遞增 率,計(jì)算各 時(shí)間段 預(yù)測(cè)值,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,第六步,五、交叉概率法 交叉概率法是通過(guò)

20、主觀估計(jì)每種新事物在未來(lái)出現(xiàn)的概率，以及新事物之間相互影響的概率，對(duì)事物發(fā)展前景進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。 交叉概率法是研究一系列事件Dj(D1，D2...,Dn)及其概率Pj(P1，P2...,Pn)之間相互關(guān)系的方法，其方法步驟下：　　(1)確定其他事件對(duì)某一事件的影響關(guān)系；　　(2)專家調(diào)查，評(píng)定影響程度；　　(3)計(jì)算變化概率 并得出分析結(jié)果；　　(4)用 代替Pn進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,【交

21、叉概率法應(yīng)用舉例】例4.3：某國(guó)在考慮今后15年的能源政策時(shí)，列出三種可能的能源政策。1、估計(jì)一組預(yù)測(cè)事件的概率，確定交叉影響方向矩陣。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,2、確定交叉影響的程度： S代表交叉影響的程度，其變動(dòng)范圍在0與1之間，分為無(wú)、弱、強(qiáng)、很強(qiáng)四級(jí)，K代表一事件與另一事件的上升或下降關(guān)系。k=-1表示上升聯(lián)系；K=+1表示下降聯(lián)系。將KS結(jié)合，交叉影響程度分類如下：,3、請(qǐng)專家參照上表打分，可得到上例的實(shí)際交叉

22、影響KS值矩陣(見(jiàn)下表)。,4、計(jì)算校正概率 　　每一事件的校正概率計(jì)算過(guò)程如下：如從D1、D2、D3事件中隨機(jī)抽取的事件D3。 　　①用隨機(jī)數(shù)法確定事件D3是否發(fā)生，即從0-99的隨機(jī)數(shù)字表中隨機(jī)抽取一數(shù)(假如是55)，與已抽取的事件D3的初始概率P3相比較，由于55>30，故D3事件不發(fā)生；如果抽取的是25，由于25<30則D3事件將發(fā)生。 　?、谌绻S機(jī)抽取的事件不發(fā)生，將不影響其余事件，則其余事件的初始概率均不

23、變。如果隨機(jī)抽取的事件發(fā)生，將影響其余事件，受其影響的其余事件的概率均應(yīng)按照上表中的數(shù)據(jù)，利用如下公式計(jì)算校正概率。 　　③對(duì)第①步未抽中的其余事件，均要經(jīng)過(guò)①和②步。 　?、苌鲜鲞^(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到n個(gè)事件是否發(fā)生都經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)為止，再恢復(fù)到初始概率，并進(jìn)入第⑤步。 　　⑤重做①至④反復(fù)多次。,五、交叉概率法優(yōu)點(diǎn)： ①能考慮事件之間的相互影響及其程度和方向； ②能把有大量可能結(jié)果的數(shù)據(jù)，有系統(tǒng)地整理成易于分析的

24、形式。 缺點(diǎn)： ①根據(jù)主觀判斷的數(shù)據(jù)，利用公式將初始概率轉(zhuǎn)變成校正概率，有相當(dāng)?shù)闹饔^任意性。 ②交叉影響因素的定義還須更加明確、具體、更加嚴(yán)格地確定。,4.2 定性預(yù)測(cè)方法,時(shí)間序列——又叫時(shí)間數(shù)列、歷史復(fù)數(shù)、動(dòng)態(tài)序列，是指一組按時(shí)間先后次序排列的同一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法——指將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時(shí)間的順序排列成為時(shí)間序列，然后分析它隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)，外推預(yù)測(cè)目標(biāo)未來(lái)值的方法。

25、 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是從一組時(shí)間序列過(guò)去變化規(guī)律的分析來(lái)推斷今后變化狀況或趨勢(shì)的方法。其將影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的一切因素都由 “ 時(shí)間 ” 綜合起來(lái)加以描述。 因此，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法主要用于分析影響事物的主要因素比較困難或相關(guān)變量資料難以得到的情況，預(yù)測(cè)時(shí)先要進(jìn)行時(shí)間序列的模式分析。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法通常又分為：簡(jiǎn)單平均法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)分析法和生命周期法等多種方法。,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,時(shí)間序列模

26、式 時(shí)間序列模式——是指歷史時(shí)間序列所反映的某種可以識(shí)別的事物變動(dòng)趨勢(shì)形態(tài)?？梢詺w納為：水平型、趨勢(shì)型、周期變動(dòng)型和隨機(jī)型等四種類型，大體反映了市場(chǎng)供求變動(dòng)的基本形態(tài)。,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,１、水平型　　水平型時(shí)間序列模式是指時(shí)間序列各個(gè)觀察值呈現(xiàn)出圍繞著某個(gè)定值上下波動(dòng)的變動(dòng)形態(tài)。如某些非季節(jié)性的生活必需品的逐月銷售量等等。以某商品銷售量為例，水平型模式如圖,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,２、趨勢(shì)型　　趨勢(shì)型時(shí)間序

27、列模式是指時(shí)間序列在一定時(shí)期雖出現(xiàn)小范圍的上下波動(dòng)，但總體上呈現(xiàn)出持續(xù)上升或下降趨勢(shì)的變動(dòng)形態(tài)。如高檔耐用消費(fèi)品的經(jīng)濟(jì)壽命曲線等。趨勢(shì)型時(shí)間序列模式依其特征不同又可分為線性和非線性趨勢(shì)模式。,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,３、周期變動(dòng)型　　周期變動(dòng)型時(shí)間序列模式是指隨著時(shí)間的推移，時(shí)間序列呈現(xiàn)出有規(guī)則的上升與下降循環(huán)變動(dòng)的形態(tài)。按時(shí)間序列循環(huán)波動(dòng)的周期不同，可分為季節(jié)變動(dòng)型模式和循環(huán)變動(dòng)型模式兩類。如圖：,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,４、隨

28、機(jī)型　　隨機(jī)型時(shí)間序列模式是指時(shí)間序列所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)走向升降不定、沒(méi)有一定的規(guī)律可循的變動(dòng)勢(shì)態(tài)。這種現(xiàn)象往往是由于某些偶然因素引起的，如經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的不規(guī)則變動(dòng)、政治變動(dòng)以及自然氣候的突變等因素所致。對(duì)于這類時(shí)間序列模式，很難運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法做出預(yù)測(cè)，但有時(shí)也可通過(guò)某種統(tǒng)計(jì)處理，消除不規(guī)則因素影響，找出事物的固有變化規(guī)律，從而進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,簡(jiǎn)單平均法 以歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)或幾

29、何平均數(shù)等直接作為預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)方法。1、算術(shù)平均法 算術(shù)平均法是把歷史數(shù)據(jù)加以算術(shù)平均，并以平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值的方法，預(yù)測(cè)模型為：,4.4 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——簡(jiǎn)單平均法,2、加權(quán)平均法 加權(quán)平均法是對(duì)參加預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)數(shù)，并以加權(quán)算術(shù)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)模型為：,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,4.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,【簡(jiǎn)單平均法舉例】例：某高速公路2011年1~9月份斷面交通量

30、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，試分別采用算術(shù)平均法和加權(quán)平均法預(yù)測(cè)該高速公路10月份的斷面交通量情況。（單位：萬(wàn)輛）,移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是以預(yù)測(cè)對(duì)象最近一組歷史數(shù)據(jù)的平均值直接或間接為預(yù)測(cè)值的方法。預(yù)測(cè)者每得到一個(gè)新的歷史數(shù)據(jù)時(shí)，就可以計(jì)算出新的平均值用于預(yù)測(cè)，因而，這種預(yù)測(cè)方法稱為移動(dòng)平均法。1、一次移動(dòng)平均法 是直接以本期滑動(dòng)平均值作為下期預(yù)測(cè)值的方法，其模型為：,4.5 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——移動(dòng)平均法,

31、移動(dòng)平均法2、加權(quán)移動(dòng)平均法 給予每一期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)，從而預(yù)測(cè)下一期的預(yù)測(cè)值。其模型為：,4.5 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——移動(dòng)平均法,移動(dòng)平均法3、二次移動(dòng)平均法 是對(duì)一次移動(dòng)平均值再進(jìn)行移動(dòng)平均，并根據(jù)實(shí)際值、一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值之間的滯后關(guān)系，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，又稱趨勢(shì)（移動(dòng)）平均法。 具體操作： 先求出一次移動(dòng)平

32、均值和二次移動(dòng)平均值，再將差值加到一次移動(dòng)平均值上，并考慮其趨勢(shì)變動(dòng)值，進(jìn)而得到比較接近實(shí)際的預(yù)測(cè)值。,4.5 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——移動(dòng)平均法,移動(dòng)平均法3、二次移動(dòng)平均法 趨勢(shì)移動(dòng)平均法以最近實(shí)際值的一次移動(dòng)平均值起點(diǎn)，以二次移動(dòng)平均值估計(jì)趨勢(shì)變化的斜率，建立預(yù)測(cè)模型，即：,4.5 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——移動(dòng)平均法,【移動(dòng)平均法應(yīng)用舉例】例4.3 已知某市1995-2006年公路貨運(yùn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表，運(yùn)用移動(dòng)平均法(n

33、=3)預(yù)測(cè)該市2007年的公路貨運(yùn)量。(億噸公里),附移動(dòng)過(guò)程Excel處理。,指數(shù)平滑法 利用對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑來(lái)消除隨機(jī)因素的影響。這種方法只需要本期的實(shí)際值和本期的預(yù)測(cè)值便可預(yù)測(cè)下一期的預(yù)測(cè)值，包括：一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑。1、一次指數(shù)平滑,4.6 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——指數(shù)平滑法,三、指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑,4.6 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——指數(shù)平滑法,平滑系數(shù)取值的大小對(duì)時(shí)間序列的修正程度影響很

34、大，一般來(lái)說(shuō)，平滑系數(shù)越大，近期數(shù)據(jù)作用越大，跟蹤能力越強(qiáng)，但數(shù)據(jù)欺負(fù)偏大，平滑效應(yīng)差。平滑系數(shù)的選擇可按均方差最小的原則確定。,三、指數(shù)平滑法 當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)的時(shí)間序列具有明顯的線性或非線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)時(shí)，一次指數(shù)平滑法雖能做出反映，但滯后的偏差將使預(yù)測(cè)值偏低，此時(shí)，可用二次指數(shù)平滑法或三次指數(shù)平滑法，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2、二次指數(shù)平滑法,4.6 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——指數(shù)平滑法,三、指數(shù)平滑法3、三次指數(shù)平滑

35、 當(dāng)歷史數(shù)據(jù)序列有曲線傾向時(shí)，需要使用三次指數(shù)平滑法。其公式為：,4.6 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——指數(shù)平滑法,三、指數(shù)平滑法3、三次指數(shù)平滑 在此基礎(chǔ)上，可建立如下的非線性預(yù)測(cè)模型：,4.6 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——指數(shù)平滑法,【指數(shù)平滑法應(yīng)用舉例】 (單位：萬(wàn)人次)例4.4 應(yīng)用指數(shù)平滑法對(duì)某地區(qū)公路客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，,四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法 趨勢(shì)外推法也稱趨勢(shì)延伸法，它是將根據(jù)歷史時(shí)間序列揭示

36、出的變動(dòng)趨勢(shì)外推到未來(lái)，以此來(lái)確定預(yù)測(cè)值的一種預(yù)測(cè)方法。如果時(shí)間序列呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，就可以運(yùn)用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)?！　≮厔?shì)外推法可分為線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法和曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法。線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法由于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)呈線性變動(dòng)趨勢(shì)，所以用于擬合的預(yù)測(cè)模型主要也就是線性模型，主要的方法是用線性回歸法。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——趨勢(shì)外推法,四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法之一,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——趨勢(shì)外推法,線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法,1、線性回歸法回歸

37、分析預(yù)測(cè)主要分五步進(jìn)行： (1)全面分析影響預(yù)測(cè)目標(biāo)變化的因素，找出主要影響因素，確定自變量　　應(yīng)盡可能地把影響預(yù)測(cè)目標(biāo)變化的所有因素都找出來(lái)，然后，分別對(duì)每一個(gè)影響因素與預(yù)測(cè)目標(biāo)的相關(guān)程度進(jìn)行分析，選擇相關(guān)程度較高的影響因素作為自變量。 (2)選擇合理的預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)　　線性回歸模型的參數(shù)確定方法主要是采用最小二乘法，對(duì)于非線性回歸預(yù)測(cè)模型可轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，而后進(jìn)行參數(shù)的估算。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性

38、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),1、線性回歸法(3)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)　　與時(shí)間序列預(yù)測(cè)法不同，并非任何回歸預(yù)測(cè)模型都能直接用于預(yù)測(cè)，而必須進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)模型的有效性檢驗(yàn)，即統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)后，方能用于實(shí)際預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)主要是采用統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)選擇的自變量是否與因變量之間密切相關(guān)以及自變量的變化能否解釋因變量的變化進(jìn)行分析，以判斷回歸預(yù)測(cè)模型的有效性。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),1、線性回歸法(4)應(yīng)用模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)　

39、　當(dāng)回歸預(yù)測(cè)模型通過(guò)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)后，就可以利用它進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)。首先通過(guò)其它途徑獲得自變量的先期預(yù)測(cè)值；然后把自變量的先期預(yù)測(cè)值代入預(yù)測(cè)方程，即可得到預(yù)測(cè)值。 (5)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性　　預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性檢驗(yàn)是指通過(guò)有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)回歸分析預(yù)測(cè)所得到的結(jié)果，同運(yùn)用其它預(yù)測(cè)方法所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并結(jié)合市場(chǎng)供求現(xiàn)狀，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果是否切合實(shí)際做出評(píng)價(jià)。對(duì)于市場(chǎng)預(yù)測(cè)而言，由于市場(chǎng)供求情況受諸多因素影響，情況變化多端，這種定性檢驗(yàn)往往是

40、非常重要的。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),一元線性回歸 　　實(shí)施市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，若僅考慮一個(gè)影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素，且其與預(yù)測(cè)目標(biāo)之間的因果關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，則可用一元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。一元線性回歸預(yù)測(cè)法的數(shù)學(xué)模型為： 其中：x——影響因素，是自變量； 　　　 y——預(yù)測(cè)值，是因變量； 　　 　a，b——兩個(gè)待定常數(shù)， b 又稱為回歸系數(shù)。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),①參數(shù)

41、確定運(yùn)行最小二乘法進(jìn)行 a 和 b 這兩個(gè)常數(shù)的確定，求解公式為：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),在進(jìn)行參數(shù)確定時(shí)，可先進(jìn)行變值中心化處理，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。 變值中心化——是指將各數(shù)值減去其相應(yīng)的平均值的處理過(guò)程和方法。,最 小 二 乘 法Generalized Least Squares,最小二乘法——又稱最小平方法，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以

42、簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。,最小二乘法原理當(dāng)研究?jī)蓚€(gè)變量(x, y)之間的相互關(guān)系時(shí)，通?？梢缘玫揭幌盗谐蓪?duì)的數(shù)據(jù)(x1, y1；x2, y2；... xn , yn)；將這些數(shù)據(jù)描繪在(x,y)直角坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線附近，可以令這條直線方程如:,最 小 二 乘 法Generalized Least Squares,為建立該直線的方程，就必須確定a和b的值。應(yīng)用最小二乘

43、原理，將實(shí)測(cè)值 和公式計(jì)算值 離差的平方和最小作為“最優(yōu)判據(jù)”，即：,離差的平方和反映了n個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)yi與回歸方程的偏離程度。選擇Q(a,b)的最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的a和b作為方程兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，分別對(duì)a，b求偏導(dǎo)，并令其偏導(dǎo)為零，即：,最 小 二 乘 法Generalized Least Squares,解方程組可得：,最小二乘法舉例,例題：某地區(qū)2000-2005年的貨運(yùn)量與該地區(qū)社會(huì)總產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)下表，試分析該

44、地區(qū)貨運(yùn)量與社會(huì)總產(chǎn)值之間的關(guān)系，并預(yù)測(cè)當(dāng)該地區(qū)貨運(yùn)量達(dá)到15千萬(wàn)噸時(shí)，社會(huì)總產(chǎn)值是多少億元？,最小二乘法舉例,解析：(1)趨勢(shì)擬合：,最小二乘法舉例,(2)模型建立：,由第一步可得，散點(diǎn)圖可近似擬合為一條直線，設(shè)該直線方程為：,帶入最小二乘公式可得：b=2，a=20，則模型標(biāo)定為：y=20+2x,①參數(shù)確定運(yùn)行最小二乘法進(jìn)行 a 和 b 這兩個(gè)常數(shù)的確定，求解公式為：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),在進(jìn)行參數(shù)確定時(shí)

45、，可先進(jìn)行變值中心化處理，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。 變值中心化——是指將各數(shù)值減去其相應(yīng)的平均值的處理過(guò)程和方法。,例：據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū) 1997 ～ 2002 年家電產(chǎn)品銷售額和該地區(qū)職工的工資總額的統(tǒng)計(jì)數(shù)字如表 所示。試建立它們之間的一元線性回歸模型。,②模型檢驗(yàn)　　通過(guò)參數(shù)確定，很容易得到變量間關(guān)系的回歸模型，但模型是否與實(shí)際數(shù)據(jù)有很好的擬合度，能否進(jìn)行預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)是否與其它因素有關(guān)？因此要進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。常用方法有經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

46、、 t 檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。（a）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)　　模型中的參數(shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，通過(guò)實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象就可以看出模型是否與實(shí)際相符。如上例中，家電銷售應(yīng)與工資總額同向變動(dòng)，即 b 應(yīng)大于0 ；又由 a ＝－ 0.03 可知，當(dāng)工資總額降到一定程度后，家電銷售額為零，這與實(shí)際也是相符的，從而通過(guò)了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),②模型檢驗(yàn)（b）t 檢驗(yàn)　　回歸模型是一種統(tǒng)計(jì)模型，是從觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到的。

47、 t 檢驗(yàn)就是用 t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系數(shù) b 進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量 x 與變量 y 之 間是否確實(shí)有關(guān)系， x 是否影響 y 。 t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),②模型檢驗(yàn)（c）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)　　相關(guān)系數(shù)r是用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否有線性關(guān)系，也即變量間的相關(guān)程度。其計(jì)算公式為：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),③預(yù)測(cè)　　通過(guò)了

48、檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。在上例中，假設(shè)從財(cái)政部門(mén)得到消息，某月工資發(fā)放總額將為 60 億元，則估計(jì)銷售額為： （億元）,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——線性趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法之二,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法,一、二次曲線模型預(yù)測(cè)法 在運(yùn)輸市場(chǎng)上

49、，客貨運(yùn)量、周轉(zhuǎn)量等并不一定按同一趨勢(shì)發(fā)展，有可能出現(xiàn)先上升而后下降的趨勢(shì)；也有可能出現(xiàn)先下降，當(dāng)下降到一定程度后又迅速上升的趨勢(shì)。二次曲線模型在圖形上正好表現(xiàn)出了上述的兩種趨勢(shì)，利用歷史資料，擬合成二次曲線模型，這一模型的應(yīng)用已經(jīng)成為運(yùn)輸量預(yù)測(cè)的一種普遍方法。 二次曲線模型為：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),解方程組：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),4.7

50、 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),例題：某客運(yùn)站1997-2002年車票銷售額如下表，試對(duì)2003年的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。,解析：通過(guò)趨勢(shì)擬合可知，車票銷售額趨勢(shì)接近于二次曲線，計(jì)算如下：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),將計(jì)算結(jié)果帶入二次曲線參數(shù)公式計(jì)算可得：,帶入二次曲線模型可得二次曲線的擬合方程為：,經(jīng)過(guò)一系列模型檢驗(yàn)并通過(guò)后，可據(jù)此模型對(duì)2003年的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)：,(百萬(wàn)元),二、指數(shù)曲線模型預(yù)測(cè)法

51、 在一定時(shí)期內(nèi)，有些產(chǎn)品的銷售量往往表現(xiàn)為隨著時(shí)間的變化按同一增長(zhǎng)率不斷增加或不斷減少。指數(shù)曲線預(yù)測(cè)法正是針對(duì)這種產(chǎn)品的銷售變化趨勢(shì)，利用其時(shí)間序列資料，擬合成指數(shù)曲線，建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法。其數(shù)學(xué)模型為：指數(shù)曲線模型為：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),確定 a 和 b 兩個(gè)常數(shù)的值，可用最小二乘法， 求解方法是在指數(shù)模型兩邊各取對(duì)數(shù)，將指數(shù)模型轉(zhuǎn)換為線性模型，計(jì)算過(guò)程如下：,4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方

52、法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),4.7 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法——曲線趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),【常見(jiàn)非線性回歸模型的線性化處理】,灰色預(yù)測(cè)——是指通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)定量預(yù)測(cè)的方法。 灰色來(lái)源于控制理論：用顏色深淺表示信息量的多少黑色——表示信息全無(wú)；白色——表示信息完全；灰色——表示信息不完全。,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,黑色系統(tǒng)——系統(tǒng)的內(nèi)部信息是一無(wú)所知，一團(tuán)漆黑，只能從它同外部的聯(lián)系來(lái)

53、觀測(cè)研究 白色系統(tǒng)——系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是充足完全的； 灰色系統(tǒng)——介于黑色和白色系統(tǒng)之間，一部分信息是已知的，一部分是未知的。,黑、白、灰色系統(tǒng)舉例： 一個(gè)商店可看作是一個(gè)系統(tǒng)，在人員、資金、損耗、銷售信息完全明確的情況下，可算出該店的盈利大小、庫(kù)存多少，可以判斷商店的銷售態(tài)勢(shì)、資金的周轉(zhuǎn)速度等，這樣的系統(tǒng)是白色系統(tǒng)。 遙遠(yuǎn)的某個(gè)星球，也可以看作一個(gè)系統(tǒng)

54、，雖然知道其存在，但體積多大，質(zhì)量多少，距離地球多遠(yuǎn)，這些信息完全不知道，這樣的系統(tǒng)是黑色系統(tǒng)。 人體是一個(gè)系統(tǒng)，人體的一些外部參數(shù)（如身高、體溫、脈搏等）是已知的，而其他一些參數(shù)，如人體的穴位有多少，穴位的生物、化學(xué)、物理性能，生物的信息傳遞等尚未知道透徹，這樣的系統(tǒng)是灰色系統(tǒng)。,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,灰色系統(tǒng)分析方法——是通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，并通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的生成處理來(lái)尋求

55、系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律。生成數(shù)據(jù)序列有較強(qiáng)的規(guī)律性，可以用它來(lái)建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和未來(lái)狀態(tài)。 主要是根據(jù)具體灰色系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)量不多的數(shù)據(jù)和信息尋求相關(guān)因素自身與各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,其中：n——預(yù)測(cè)模型為n階微分方程； h——預(yù)測(cè)模型中變量的個(gè)數(shù)為h個(gè)。,GM(1,1)模型 表示由一階、一個(gè)變量的線性微分方程模型導(dǎo)出

56、的灰色預(yù)測(cè)模型。,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,GM(1,1)模型,灰色微分方程的白化微分方程：,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,GM(1,1)模型檢驗(yàn)灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。（1）殘差檢驗(yàn) 殘差檢驗(yàn)分二種，一是絕對(duì)誤差，二是相對(duì)誤差。檢驗(yàn)步驟如下： 計(jì)算原始數(shù)列與預(yù)測(cè)序列的絕對(duì)誤差序列及相對(duì)誤差序列：,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,GM(1,1)

57、模型檢驗(yàn)（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn),,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,第四步計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù),——取定的最大差百分比，一般取0.5,第五步計(jì)算關(guān)聯(lián)度 ：,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)ρ=0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)度大于0.6便滿意了。,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,GM(1,1)模型檢驗(yàn)（3）后驗(yàn)差檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下：,a. 計(jì)算原始數(shù)列的均值,,4.8 灰色預(yù)測(cè)方法,式中：,e. 計(jì)算方差比 ：,f. 計(jì)算小誤差概率,g. 檢驗(yàn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般精度等級(jí)的劃分如下表