華南理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2008級試卷分析

1、一）復(fù)習(xí)古典概率的計(jì)算設(shè)A=“........”事件,如09年試卷第一題（略）,二）復(fù)習(xí)全概率公式、貝葉斯公式 加法公式 乘法公式,如09年試卷第二題、第三題,二、（12分）有某個(gè)工礦企業(yè)存在大量可疑肺癌病人，這些病人中從事某職業(yè)的人占45%，據(jù)以往記錄，此職業(yè)的可疑病人中有90%確患有肺癌，在不從事此職業(yè)的可疑病人中僅有5%確患有肺癌。（1）在可疑病人中選一人，求他患有肺癌的概率。（2）在可疑病人中選一人，

2、已知她患有肺癌，求他從事該職業(yè)的概率。,三、（12分）零件可以用兩種工藝加工制造，在第一種情況下需通過三道工序，其中各道工序出現(xiàn)廢品的概率分別是0.05，0.10及0.25。而在第二種情況下需要兩道工序，其中各道工序出現(xiàn)廢品的概率都是0.1。設(shè)在合格品中得到優(yōu)等品的概率，在第一種情況下是0.9，在第二種情況下是0.8，試比較用哪一種工藝方法得到優(yōu)等品的概率較大。,三）復(fù)習(xí)一維、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變

3、量的密度函數(shù)。,四（10分）已知某家電在t=0時(shí)刻正常運(yùn)行。它在時(shí)刻t還正常運(yùn)行的條件下，在(t, t+△t)這段時(shí)間損壞的概率等于 λ△t+o(△t)。求它正常運(yùn)行時(shí)間大于t的概率。,,,,四）復(fù)習(xí)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。,,五）復(fù)習(xí)大數(shù)定理、馬爾科夫不等式、契比雪夫不等式。,六）復(fù)習(xí)中心極限定理（林德伯格定理），利用正態(tài)分布函數(shù)做近似計(jì)算。,答：最多可以把機(jī)器分解成45部分，才能以不低于99％的概率保證測定的總重量誤差的絕對值不超過10