2005年西南交通大學數(shù)學建模競賽試題

1、120052005年西南交通大學數(shù)學建模競賽試題年西南交通大學數(shù)學建模競賽試題2005年西南交通大學數(shù)學建模競賽共有A、B兩道試題，每個參賽隊（三人）任選一題。競賽采取開放形式，參賽隊可以使用一切手段（網(wǎng)絡，書籍，雜志等）來獲得完成競賽的資料，但不得與任何隊外人員討論競賽試題的內(nèi)容。新校區(qū)的參賽隊論文交到新校區(qū)教務科（）或數(shù)學建模協(xié)會，老校區(qū)參賽隊論文交到電氣館數(shù)學系辦公室（3224）。截止時間：2005年5月30日（星期一）下午5：0

2、0。請按照附件1的格式要求提交參賽論文，今年將按院系評出團體獎，請參賽隊員務必注明學號與院系。試題試題A加工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)態(tài)模擬問題加工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)態(tài)模擬問題某工廠共有50機床加工原料，另配有4臺備用機床，當正在加工的機床發(fā)生故障時，立即將備用機床投入生產(chǎn)過程，而發(fā)生故障的機床則移至由三名修理工組成的機修組進行修理，假定一臺機床只由一名工人操作使用，維修時也只由一名修理工修理。經(jīng)過實際調(diào)查，機床發(fā)生故障的間隔時間服從均值等于157小時的指數(shù)分

3、布，一名修理工修理一臺機床的時間服從[410]小時之間的均勻分布。進入修理狀態(tài)的機床修理完成后成為備用機床待用狀態(tài)。此系統(tǒng)的工作流程如圖所示。為符合加工的實際情況，我們還制定兩條規(guī)則：1.某機床發(fā)生故障直接交給修理工修理時，總是送給休息時間最久的修理工。2.某機床修理完成，若直接交給工人加工時，總是送給休息時間最久的工人。管理部門要求了解機床用于生產(chǎn)的利用率、處于備用狀態(tài)的機床數(shù)、等待修理的機床數(shù)以及機床和修理工忙期的平均值等，以便對此

4、維修策略進行評價。對于這個穩(wěn)態(tài)模擬問題，我們可考慮該系統(tǒng)運行三年（共156周）的情況，并假設每周工作5天，每天工作8小時。請建立數(shù)學模型以分析整個生產(chǎn)系統(tǒng)的特性（最少有多少臺機器同時在運行；最多有多少臺機器在等候修理；平均每小時有多少工人處于工作狀態(tài)；平均每小時有多少修理工處于工作狀態(tài)；平均每小時有多少臺機器在等待修理；等等。）；進一步研究生產(chǎn)工人人數(shù)和修理工人人數(shù)變化對生產(chǎn)系統(tǒng)運行情況的影響，給出最優(yōu)的人事安排方案。?????備用機床

5、???待修機床50名工人名工人3名修理工名修理工修好的機床返回3參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號]作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）附錄附錄：計算框圖，原程序及打印結果。附件2：保證書保證書保證書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則，我們完全明白在競賽開始后不能以任何方式與隊外的任何人討論有關競賽試題的求解內(nèi)容，抄襲別人的成果也是違反競賽規(guī)則的，如被發(fā)現(xiàn)將會受到嚴肅處置。我們也知道如果引用別人的成果或其他公開的資料