m08pa06無理數(shù)與實(shí)數(shù)

1、2008年暑假M(fèi)08PA061無理數(shù)與實(shí)數(shù)【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】1無理數(shù)：定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如π=3.1415926…，，－1.010010001…，都是21.414213??無理數(shù)。注意：①既是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，這兩點(diǎn)必須同時(shí)滿足；②無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是：前者不能化成分?jǐn)?shù)，而后兩者都可以化成分?jǐn)?shù)；③凡是整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù)，如、等。232實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。????

2、?????????????????????正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)3實(shí)數(shù)的幾個(gè)有關(guān)概念：①相反數(shù)：a與－a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。ab=0a、b互為相反數(shù)。?②倒數(shù)：若，則稱為a的倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。、b互為倒數(shù)。0a?1a1aba??③絕對值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。即??????0000aaaaaa??????????

3、【典型例題典型例題】例1在實(shí)數(shù)3.14，，，，，0.10110111011110…，π，中，哪些是有253.3333?30.412??256?理數(shù)，哪些是無理數(shù)？例2（1）下列說法中，正確的是（）姓名：2008年暑假M(fèi)08PA063（2）若，求的值。2110xy????20012002xy?例8已知，，求ab的最小值。12a??31b??【練習(xí)】A組1小數(shù)，叫做無理數(shù)。2大于的負(fù)整數(shù)是。10?3的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是。12?4比較

4、大?。海?－4（填“＞”，“＜”或“＝”）35在數(shù)，，，，，，0.232232223…（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)2）中無1446??22?1.23?9133?理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)；②兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)；③兩個(gè)無理數(shù)的積是無理數(shù)；④無理數(shù)乘以有理數(shù)是無理數(shù)；⑤無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù)；⑥有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù)。A0個(gè)B2個(gè)C4個(gè)D6個(gè)7判斷（正確的打“√”，錯誤的