2.1 認識無理數(shù)1

1、2．1 認識無理數(shù) 認識無理數(shù)1．了解無理數(shù)的概念及意義，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；(重點)2．會對一個無理數(shù)進行估算．(難點)一、情境導入拼圖發(fā)現(xiàn)新數(shù)——無理數(shù)請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為 1 的正方形紙片和剪刀，按虛線剪開拼成一個大的正方形．因為兩個小正方形面積之和等于大正方形的面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知 a2＝2，那么 a 是整數(shù)嗎？a 是分數(shù)嗎？二、合作探究探究點一：無理數(shù)的概念及認識下列各數(shù)中，哪

2、些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3．14，－ ，0. ，－0.125，－5π，0.35， ，5.3131131113…(相鄰兩個 3 之間53 58 ··2271 的個數(shù)逐次加 1)．解析：準確理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，故－5π，5.3131131113…是無理數(shù)，其他都是有理數(shù)．解：有理數(shù)：3.14，－ ，0. ，－0.125，0.35， ；

3、無理數(shù)：－5π，53 58 ··2275.3131131113…(相鄰兩個 3 之間 1 的個數(shù)逐次加 1)．方法總結(jié)：有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別．(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示．(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式，而無理數(shù)則不能．探究點二：借助計算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù) x 滿足 x2＝17，則 x 精確到十分位的值是________．解析：已知 x2＝17，所

4、以 417，所以4.117，所以 4.120)中的正數(shù) x 各位上的數(shù)字的方法：(1)估計 x 的整數(shù)部分，看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，較小數(shù)即為整數(shù)部分；(2)確定 x 的十分位上的數(shù)，同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；(3)按照上述方法可以依次確定 x 的百分位、千分位、…上的數(shù)，從而確定 x 的值．三、板書設計無理數(shù){定義：無限不循環(huán)小數(shù)識別 )讓學生通過估計、借助計算器進行探索和討論，體會數(shù)學學習的樂趣，體會無限逼近的數(shù)學思想，得到