為什么他們平行

1、第2頁(yè)，共1頁(yè)第2頁(yè)，共4頁(yè)鐵山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案鐵山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案創(chuàng)編：創(chuàng)編：鞠桂仁鞠桂仁審核：審核：使用人姓名使用人姓名使用班級(jí)使用班級(jí)使用時(shí)間：使用時(shí)間：2012年5月課題6.3為什么它們平行目標(biāo)1.平行線的判定公理.2.平行線的判定定理.重點(diǎn)平行線的判定定理、公理難點(diǎn)推理過程的規(guī)范化表達(dá)過程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧兩直線平行的判定方法前面我們探索過直線平行的條件大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？1：在同一平面

2、內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線2：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行3：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行學(xué)習(xí)研討以上判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)得到的要證實(shí)一個(gè)命題是真命題除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實(shí)是定義的是：是公理的是：那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來探討平行線判定方法的證明平行線判定方法的證明1、證明：兩條直線被第三條直線所截，

3、如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：如圖，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b分析要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明只需證明∠1=∠3，則a與b即平行證明：這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱為：直線平行的判定定理這一定理可簡(jiǎn)單

4、地寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)用來證明新定理（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi)2、證明：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行3、小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？123abc第2頁(yè)，共2頁(yè)第4頁(yè)，共4頁(yè)（見相關(guān)動(dòng)畫）分析：已知，∠1和∠2是直

5、線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2求證：a∥b證明：這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4、借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？如：已知，如圖，直線a⊥cb⊥c求證：a∥b證明：②由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有關(guān)的角③注意：證明語(yǔ)言的規(guī)范化推理過程要有依據(jù)練習(xí)課本第232頁(yè)習(xí)題