為你的孩子保存一下吧——數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法

1、為你的孩子保留一下吧為你的孩子保留一下吧——數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法（1）數(shù)學(xué)中的觀察與實(shí)驗(yàn)）數(shù)學(xué)中的觀察與實(shí)驗(yàn)諾依曼說(shuō)：大多數(shù)最好的數(shù)學(xué)靈感來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)。典型事例：用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)海王星。對(duì)觀察得來(lái)的數(shù)據(jù)，設(shè)想一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，看看實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否與觀察結(jié)果相符合。數(shù)學(xué)家可分為理論數(shù)學(xué)家和實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)家。費(fèi)爾馬是理論數(shù)學(xué)家。歐拉是實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和一般實(shí)驗(yàn)不同。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)面對(duì)的往往是數(shù)據(jù)、圖形、方程之類(lèi)的思想材料。思想實(shí)驗(yàn)：

2、根據(jù)研究目的人為地創(chuàng)設(shè)、改變和控制某種數(shù)學(xué)情景，在有利條件下經(jīng)過(guò)思想活動(dòng)，以研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)思想實(shí)驗(yàn)，往往會(huì)形成一些新的概念，提出一種猜想。數(shù)學(xué)模擬是用計(jì)算機(jī)模擬。曼德勃?jiǎng)谝赖聞?chuàng)立分形理論，他是用計(jì)算機(jī)造出許多圖形，依靠計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)以發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)性質(zhì)，理解一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。（2）數(shù)學(xué)直覺(jué)）數(shù)學(xué)直覺(jué)龐加來(lái)說(shuō)“邏輯用于證明，直覺(jué)用于發(fā)明?！睌?shù)學(xué)直覺(jué)沒(méi)有明確定義，大體上是指對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象中隱含的整體性、次序性、和諧性的領(lǐng)悟，能夠越過(guò)邏

3、輯推理而作出種種預(yù)見(jiàn)的能力。數(shù)學(xué)的原動(dòng)力是想象力而不是推理。（3）歸納與類(lèi)比）歸納與類(lèi)比一個(gè)完整的數(shù)學(xué)工作應(yīng)有三個(gè)部分：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析和綜合，提出符合現(xiàn)實(shí)情景的數(shù)學(xué)模型。2由于數(shù)學(xué)的相對(duì)獨(dú)立性，數(shù)學(xué)模型可以提供大量數(shù)學(xué)命題，于是設(shè)定各種數(shù)學(xué)猜想，然后加以證明或反駁，CYZ自吸離心油泵以尋求數(shù)學(xué)基本規(guī)律。3將數(shù)學(xué)理論用于現(xiàn)實(shí)，求得進(jìn)一步發(fā)展。1，3為應(yīng)用數(shù)學(xué)家，2為純數(shù)學(xué)家。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家會(huì)根據(jù)自己的“數(shù)覺(jué)”，運(yùn)用科學(xué)方法，提出