初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(a)

1、初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（A）1、小明與小華爬山時遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面、小明與小華爬山時遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護欄平行的護欄MN（MN=AB）小明量得每一級石階的寬為小明量得每一級石階的寬為32cm，高為，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共石階一共200級，如果每一級石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請你幫他們求出坡角級，如果每一級石階的寬和高都一樣，

2、且構(gòu)成直角，請你幫他們求出坡角∠BAC的大?。ň_到度）和護欄的大小（精確到度）和護欄MN的長度的長度2兩鎮(zhèn)相距兩鎮(zhèn)相距60km，小山，小山在鎮(zhèn)的北偏東鎮(zhèn)的北偏東方向，在方向，在鎮(zhèn)的北偏西鎮(zhèn)的北偏西方向經(jīng)方向經(jīng)AB，CA60?B30?探測，發(fā)現(xiàn)小山探測，發(fā)現(xiàn)小山周圍周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止C建房修路現(xiàn)計劃修筑連接建房修路現(xiàn)計劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆

3、直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該AB，區(qū)域？區(qū)域？3如圖，在小島上有一觀察站如圖，在小島上有一觀察站據(jù)測，燈塔據(jù)測，燈塔在觀察站在觀察站AB北偏西北偏西的方向，燈塔的方向，燈塔在正東方向，且相距正東方向，且相距海里，海里，A45?CB10燈塔燈塔與觀察站與觀察站相距相距海里，請你測算燈塔海里，請你測算燈塔處在觀察處在觀察CA102C站的什么方向？的什么方向？A4如圖，一條小船從港口如圖

4、，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東出發(fā)，沿北偏東方向航行方向航行海里后到達(dá)海里后到達(dá)處，然后又沿處，然后又沿A40?20B北偏西北偏西方向航行方向航行海里后到達(dá)海里后到達(dá)處問此時小船距港口處問此時小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到多少海里？（結(jié)果精確到130?10CA海里）海里）：5如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即點有人求救，便立即派三名救生員前去營

5、救派三名救生員前去營救1號救生員從號救生員從A點直接跳入海中；點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊號救生員沿岸邊(岸邊看成是岸邊看成是直線直線)向前跑到向前跑到C點，再跳入海中；點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑號救生員沿岸邊向前跑30O米到離米到離B點最近的點最近的D點，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是點，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是米／秒，在水中游泳的速度都是2米／米／秒若秒若∠BAD=4∠BA

6、D=455，∠BCD=6∠BCD=600，三名救生員同時從，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點B6[06[06伊春伊春]一條東西走向的高速公路上有兩個加油站一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B，在，在A的北偏東的北偏東45450方向還方向還有一個加油站有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是到高速公路的最短距離是3030千米，千米，B、C間的距離是間的距離是6060千米想要經(jīng)千米想要經(jīng)過C

7、修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交的距離相等，請求出交叉口叉口P與加油站與加油站A的距離的距離(結(jié)果可保留根號結(jié)果可保留根號)北北ACB60?30?圖13CBA北CQBAP北40?30?NMCBA7已知如圖，已知如圖，∠BAC=90，AD⊥BC，AE=EC，ED延長線交延長線交AB的延長線于點的延長線于點F，求證：（求證：（1）⊿DBF∽⊿∽⊿ADF：（

8、：（2）AFDFACAB?8、如圖，在梯形、如圖，在梯形ABCD中，中，AB∥CD，∠D＝900，AB＝3，DC＝7，AD＝15，你能在，你能在AD上找一點上找一點P，使得以，使得以P、A、B和以和以P、D、C為頂點的兩個三角形相似嗎？若能，這為頂點的兩個三角形相似嗎？若能，這樣的樣的P點有幾個？并求出點有幾個？并求出AP的長；若不能，請說明理由。的長；若不能，請說明理由。10如圖，先把一矩形如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為紙

9、片對折，設(shè)折痕為MN，再把，再把B點疊在折痕線上，得到點疊在折痕線上，得到△ABE。過。過B點折紙片使點折紙片使D點疊在直線點疊在直線AD上，得折痕上，得折痕PQ。(1)求證：求證：△PBE∽△∽△QAB；(2)你認(rèn)為你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補相似請說明理由；相似嗎？如果相似給出證明，如補相似請說明理由；(3)如果直線如果直線EB折疊紙片，點折疊紙片，點A是否能疊在直線是否能疊在直線EC上？為什么？上？為什么

10、？1010、[07岳陽岳陽]已知：等腰已知：等腰Rt△ABCRt△ABC中，中，∠A=90∠A=90如圖如圖1，E為ABAB上任意一點，以上任意一點，以CECE為斜為斜邊作等腰邊作等腰Rt△CDERt△CDE，連結(jié)，連結(jié)ADAD，則有，則有AD∥BCAD∥BC，（1）若將等腰）若將等腰Rt△ABCRt△ABC改為正改為正△ABC△ABC，如圖，如圖2所示，所示，E為ABAB邊上任一點，邊上任一點，△CDE△CDE為正三為正三角形，連結(jié)角

11、形，連結(jié)ADAD，上述結(jié)論還成立嗎？答，上述結(jié)論還成立嗎？答。（2）若）若△ABC△ABC為任意等腰三角形，為任意等腰三角形，AB=ACAB=AC，如圖，如圖3，E為ABAB上任一點，上任一點，△DEC∽△ABC△DEC∽△ABC連結(jié)ADAD，請問，請問ADAD與BCBC的位置關(guān)系怎樣？答：的位置關(guān)系怎樣？答：。（3）請你在上述）請你在上述3個結(jié)論中，任選一個結(jié)論進(jìn)行證明。個結(jié)論中，任選一個結(jié)論進(jìn)行證明。1111、如圖，在平面直角坐標(biāo)系

12、中，矩形、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABCOABC中，點中，點A、B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A(4A(4，0)0)、B(4B(4，3)3)，動點動點M、N分別從點分別從點O、B同時出發(fā)，以同時出發(fā)，以1單位／秒的速度運動（點單位／秒的速度運動（點M沿OAOA向終點向終點A運動，運動，點N沿BCBC向終點向終點C運動）運動），過點，過點N作NP∥ABNP∥AB交ACAC于點于點P，連結(jié)，連結(jié)MPMP。（1）直接寫出）直接寫出OAOA