初中數學第三章(上)導學案

1、課題課題3.1.13.1.1從算式到方程從算式到方程【學習目標學習目標】：能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系再根據等量關系列出方程?！局攸c難點重點難點】：體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題?！緦W指導導學指導】一、溫故知新一、溫故知新1：根據條件列出式子①比a大5的數：；②b的一半與8的差：；③的3倍減去5：；x④a的3倍與b的2倍的商：；⑤汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路程為千米；⑥某建筑隊一天完成一件工程的，

2、天完成這件工程的；121x⑦某商品原價為a元，打七五折后售價為元；⑧某商品每件x元買a件共要花元；⑨某商品原價為a元，降價20%后售價為元；⑩某商品原價為a元，升價20%后售價為元；二、自主學習二、自主學習1根據條件列出等式：①比a大5的數等于8：；②b的一半與7的差為：；6?③的2倍比10大3：；x④比a的3倍小2的數等于a與b的和：；⑤某數的30%比它的2倍少34：；x2例1根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：（1）用一

3、根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設正方形的邊長為cm，列方程得：。x（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時；列方程得：。（3）某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生數為，則女生數為，x男生數為，依題意得方程：?！菊n

4、堂練習課堂練習】1.課本82頁練習2.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本？3.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少?！疽c歸納要點歸納】：上面的分析過程可以表示如下：分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法?！就卣褂柧毻卣褂柧殹浚?.根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：(1)某校女生人數占全體學生數的55%，

5、比男生多50人，這個學校有多少學生？(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度。實際問題設未知數列方程一元一次方程【總結反思總結反思】：課題課題3.1.23.1.2等式的性質等式的性質【學習目標學習目標】：掌握等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程；【重點難點重點難點】：運用等式兩條性質解方程；【導學指導導學指導】一、知識鏈接一、知識鏈接1什么是等式？用等號來表示相等關系的式

6、子叫等式例如：mn=nm，x2x=3x，331=52，3x1=5y這樣的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？二、自主學習二、自主學習1探索等式性質（1）觀察課本82頁圖312，由它你能發(fā)現什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_________；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是__________；等式就像平衡的天平

7、，它具有與上面的事實同樣的性質等的性質等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果________；怎樣用式子的形式表示這個性質？注：運用性質1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系；（2）觀察課本圖313，由它你能發(fā)現什么規(guī)律？可以發(fā)現，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_______；等式性質等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不

8、等于0的數，結果仍_________；怎樣用式子的形式表示這個性質？注：運用性質2時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數。2.等式的性質的應用例2利用等式的性質解下列方程：（1）x7=26；（2）5x=20；（3）x5=413解：（1）根據等式性質____，兩邊同______，得：（2）分析：5x=20中5x表示5乘x，其中5是這個式子5x的系數，式子x的系數為1，x的系數為

9、1，如何把方程5x=20轉化為x=a形式呢？即把5x的系數變?yōu)?，應把方程兩邊同除以______解：根據等式性質____，兩邊都除以____，得于是x=_____52055x????（3）分析：方程x5=4的左邊的5要去掉，同時還要把x的系數化為13131，如何去掉5呢？根據兩個互為相反數的和為______，所以應把方程兩邊都加上____。解：根據等式性質______，兩邊都加上_____，得x55=45化簡，得x=91313再根據等式

10、性質____，兩邊同除以（即乘以3），得13x（3）=9（3）于是x=_____請同學們自己代入原方程檢13驗；【課堂練習課堂練習】：1課本第84頁練習；【要點歸納要點歸納】：1根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊；2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0；【拓展訓練拓展訓練】1.回答下列問題：（1）從ab=bc，