大物 上海交大課后答案 第七章

1、習(xí)題習(xí)題771如圖所示的弓形線框中通有電流，求圓心處的磁感應(yīng)強度。IOB?解：圓弧在O點的磁感應(yīng)強度：，方向：；00146IIBRR??????A直導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度：，方向：0000203[sin60sin(60)]4cos602IIBRR????????；?∴總場強：，方向。031()23IBR?????72如圖所示，兩個半徑均為R的線圈平行共軸放置，其圓心O1、O2相距為a，在兩線圈中通以電流強度均為I的同方向電流。（1）以O(shè)

2、1O2連線的中點O為原點，求軸線上坐標(biāo)為x的任意點的磁感應(yīng)強度大小；（2）試證明：當(dāng)時，O點處的磁場最為均勻。aR?解：見書中載流圓線圈軸線上的磁場，有公式：。2032222()IRBRz???（1）左線圈在x處點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：，P20132222[()]2PIRBaRx????右線圈在x處點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：，P20232222[()]2PIRBaRx????和方向一致，均沿軸線水平向右，1PB?2PB?∴點磁感應(yīng)強度：；P12P

3、PPBBB???2330222222[()][()]222IRaaRxRx??????????????（2）因為隨變化，變化率為，若此變化率在處的變化最緩慢，則O點處PBxdBdx0x?的磁場最為均勻，下面討論O點附近磁感應(yīng)強度隨變化情況，即對的各階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行xPB討論。對求一階導(dǎo)數(shù)：BdBdx25502222223()[()]()[()]22222IRaaaaxRxxRx??????????????????當(dāng)時，，可見在O點，磁感應(yīng)強度

4、有極值。0x?0dBdx?B對求二階導(dǎo)數(shù)：B在P點處的磁感應(yīng)強度為：，00222dIIddBRR???????∴，而因為對稱性，02sinsin2xIdBdBdR???????0yB?那么，。005220sin6.37102xxIIBBdBdTRR????????????????75如圖所示，長直電纜由半徑為R1的導(dǎo)體圓柱與同軸的內(nèi)外半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，電流沿軸線方向由一導(dǎo)體流入，從另一導(dǎo)體流出，設(shè)電流強度I都均勻地分布

5、在橫截面上。求距軸線為r處的磁感應(yīng)強度大小（）。???r0解：利用安培環(huán)路定理分段討論。0SBdlI???????A（1）當(dāng)時，有：10rR??210212rIBrR??????∴；01212IrBR???（2）當(dāng)時，有：，∴；12RrR??202BrI????022IBr???（3）當(dāng)時，有：，23RrR??2223022322()rRBrIIRR???????????∴；2232032232IBRrRrR??????（4）當(dāng)時，有：

6、，∴。3rR?402()BrII?????40B?則：021011222323223230(0)()()0()222rRRrRBRrRrRIrRIrRrrIRR??????????????????????????????76一邊長為l=0.15m的立方體如圖放置在均勻磁場中，計算（1）通過立方體上陰影面積的磁通量；(631.5)T????????Bijk（2）通過立方體六面的總磁通量。解：（1）通過立方體上（右側(cè)）陰影面積的磁通量為Wb