大物 上海交大課后答案 第七章

1、習(xí)題習(xí)題771如圖所示的弓形線框中通有電流，求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IOB?解：圓弧在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：；00146IIBRR??????A直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：0000203[sin60sin(60)]4cos602IIBRR????????；?∴總場(chǎng)強(qiáng)：，方向。031()23IBR?????72如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的線圈平行共軸放置，其圓心O1、O2相距為a，在兩線圈中通以電流強(qiáng)度均為I的同方向電流。（1）以O(shè)

2、1O2連線的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，求軸線上坐標(biāo)為x的任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（2）試證明：當(dāng)時(shí)，O點(diǎn)處的磁場(chǎng)最為均勻。aR?解：見(jiàn)書(shū)中載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)，有公式：。2032222()IRBRz???（1）左線圈在x處點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，P20132222[()]2PIRBaRx????右線圈在x處點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，P20232222[()]2PIRBaRx????和方向一致，均沿軸線水平向右，1PB?2PB?∴點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度：；P12P

3、PPBBB???2330222222[()][()]222IRaaRxRx??????????????（2）因?yàn)殡S變化，變化率為，若此變化率在處的變化最緩慢，則O點(diǎn)處PBxdBdx0x?的磁場(chǎng)最為均勻，下面討論O點(diǎn)附近磁感應(yīng)強(qiáng)度隨變化情況，即對(duì)的各階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行xPB討論。對(duì)求一階導(dǎo)數(shù)：BdBdx25502222223()[()]()[()]22222IRaaaaxRxxRx??????????????????當(dāng)時(shí)，，可見(jiàn)在O點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

4、有極值。0x?0dBdx?B對(duì)求二階導(dǎo)數(shù)：B在P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：，00222dIIddBRR???????∴，而因?yàn)閷?duì)稱性，02sinsin2xIdBdBdR???????0yB?那么，。005220sin6.37102xxIIBBdBdTRR????????????????75如圖所示，長(zhǎng)直電纜由半徑為R1的導(dǎo)體圓柱與同軸的內(nèi)外半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，電流沿軸線方向由一導(dǎo)體流入，從另一導(dǎo)體流出，設(shè)電流強(qiáng)度I都均勻地分布

5、在橫截面上。求距軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小（）。???r0解：利用安培環(huán)路定理分段討論。0SBdlI???????A（1）當(dāng)時(shí)，有：10rR??210212rIBrR??????∴；01212IrBR???（2）當(dāng)時(shí)，有：，∴；12RrR??202BrI????022IBr???（3）當(dāng)時(shí)，有：，23RrR??2223022322()rRBrIIRR???????????∴；2232032232IBRrRrR??????（4）當(dāng)時(shí)，有：

6、，∴。3rR?402()BrII?????40B?則：021011222323223230(0)()()0()222rRRrRBRrRrRIrRIrRrrIRR??????????????????????????????76一邊長(zhǎng)為l=0.15m的立方體如圖放置在均勻磁場(chǎng)中，計(jì)算（1）通過(guò)立方體上陰影面積的磁通量；(631.5)T????????Bijk（2）通過(guò)立方體六面的總磁通量。解：（1）通過(guò)立方體上（右側(cè)）陰影面積的磁通量為Wb