奧數幾何-三角形五大模型帶解析

1、1三角形五大模型三角形五大模型【專題專題知識點概述點概述】本講復習以前所學以前所學過的有關平面幾何方面的知的有關平面幾何方面的知識，旨在提高學生，旨在提高學生對該對該部分部分知識的綜合運用能力。合運用能力。重點模型重溫重點模型重溫一、等一、等積模型模型①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如右圖12::SSab?③夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖；ACD

2、BCDSS?△△反之，如果，則可知直線平行于ACDBCDSS?△△ABCD④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；⑥兩個平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比二、等分點二、等分點結論結論（“鳥頭鳥頭定理定理”）如圖，三角形AED占三角形ABC面積的=231416DCBAbas2s13①abchABCH

3、???①S1︰S2=a2︰A2模型五：燕尾定理模型五：燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；【重點重點難點解析點解析】1.模型一與其他知模型一與其他知識混雜的各種復的各種復雜變雜變形2.在紛繁復繁復雜的圖形中如何辨形中如何辨識“鳥頭鳥頭”【競賽競賽考點挖掘考點挖掘】1.三角形面三角形面積等