弧長和面積

1、教學目標教學目標(一)教學知識點教學知識點1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題(二)能力訓練要求能力訓練要求1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力(三)情感與價值觀要求情感與價值觀要求1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及

2、數(shù)學結(jié)論的確定性2通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力教學重點教學重點1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程2了解弧長及扇形面積計算公式3會用公式解決問題教學難點教學難點1探索弧長及扇形面積計算公式2用公式解決實際問題教學方法教學方法學生互相交流探索法教具準備教具準備2投影片四張第一張：(記作37A)第二張：(記作37B)第三張：(

3、記作37C)第四張：(記作37D)教學過程教學過程Ⅰ創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[生]根據(jù)剛才的討論可知，360的圓心角對應圓周長2πR，那么1的圓心角對應的弧長為，n的圓心角對應的弧長應為1的圓心角對應的弧長的n倍，即2360180RR???n180180RnR???[師]表述得非常棒在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：l＝180nR?下面我們看弧長公式的運用三、例題講解投影片(3

4、7B)制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即的長(結(jié)果精確到0.1mm)AAB分析：分析：要求管道的展直長度，即求的長，根根弧長公式l＝可求得的長，AAB180nR?AAB其中n為圓心角，R為半徑解：解：R＝40mm，n＝110∴的長＝πR＝40π≈76.8mmAAB180n110180因此，管道的展直長度約為76.8mm四、想一想投影片(37C)在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條