2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)列數(shù)列一.知識結(jié)構(gòu)數(shù)列與自然數(shù)通項公式集的關(guān)系遞推公式數(shù)列的定義等差數(shù)列等比數(shù)列數(shù)學(xué)歸納法定義通項公式前n項和公式二.重點、難點:重點:等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式,前n項和公式的應(yīng)用難點:用上述知識與等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)解決一些綜合性應(yīng)用問題【典型例題典型例題】例1.根據(jù)數(shù)列的前n項,寫出數(shù)列的一個通項公式(1)??,,,,242133(2)??,,,1297521(3)??,,,,baba(4)1,3,6,10……(5)1,1

2、1,111,1111,……解:(1),323312301222???aaa,,312??nna(2)分子1,5,9……34?n分母2,7,12……35?n因此3534???nnan(3)????為偶數(shù)時為奇數(shù)時nbnaan或2cos2sin??nbnaan??(4)212??aa323??aa,求6611?S6?a解:(1)9687132aaaaaa??????32696????aa(2)666112)(116611111??????a

3、aaaS例5.項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中,已知奇數(shù)之和為12,偶數(shù)項之和為10,求它的項??na數(shù)和中間項。解:設(shè)奇數(shù)項之和為,且共有項,偶數(shù)項之和為奇S12?n偶S則1121)1(2))(1(???????nnanaanS奇2)1(1222)(1122?????????????nSSanaaanSnnn偶奇偶共有???5n1115212?????n答:它的項數(shù)為11,中間項為2例6.已知)2(21)(2????xxxf(1)求)(1xf?

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