有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算分類講解

1、www.1smart.g中國(guó)領(lǐng)先的中小學(xué)教育品1精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：七年級(jí)級(jí)：七年級(jí)課時(shí)數(shù)：數(shù)：學(xué)員姓名：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科教師：授課授課主題主題有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算授課日授課日期時(shí)段期時(shí)段教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容一、同步知識(shí)梳理一、同步知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法:把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)的加法。要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋

2、：相加的兩個(gè)有理數(shù)有以下幾種情況：（1）兩數(shù)都是正數(shù)；（2）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)；（3）兩數(shù)異號(hào)，即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；（4）一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0；（5）一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0；（6）兩個(gè)都是0。知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)加法法則知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)加法法則根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩數(shù)相加，先弄清這兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)，然后根據(jù)法則求出和的絕對(duì)值。要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等

3、的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)加法的運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)加法的運(yùn)算定律要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）加法交換律：。（2）加法結(jié)合律：。知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)減法的意義知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)減法的意義要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：有理數(shù)減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減

4、法是加法的逆運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)五：有理數(shù)減法法則知識(shí)點(diǎn)五：有理數(shù)減法法則要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即知識(shí)點(diǎn)六：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義知識(shí)點(diǎn)六：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：對(duì)于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。這樣一來，就將原來的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。統(tǒng)一成加法以后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的www.1smart.g中國(guó)領(lǐng)先的中小學(xué)教育品3舉一反三：【

5、變式】計(jì)算思路點(diǎn)撥：先根據(jù)減法法則去掉括號(hào)，寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。再利用加法交換律把同分母的項(xiàng)結(jié)合到一起進(jìn)行計(jì)算。一定要注意交換加數(shù)的位置時(shí)要連同前面的符號(hào)一起交換。總結(jié)升華：0減去一個(gè)有理數(shù)所得的差是這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。要善于在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法。此外對(duì)于運(yùn)算過程中性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)可以互相轉(zhuǎn)化。例2、計(jì)算①②③思路點(diǎn)撥：①小題先確定符號(hào)，有三個(gè)負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。再利用乘法交換律先計(jì)算的值。②小題利用分配