《有理數加減乘除運算》相關重要知識點及練習

1、1《有理數加減乘除混合運算》相關重要知識點及練習一有理數的運算法則：1加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。2減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。ab=a(b)3乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。4除法：①除以一個數等于乘以一個數

2、的倒數。②0不能作除數。(ab=ab≠0)b15乘方：求N個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。(補充)二運算強調：（1）混合運算注意順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。（2）在同級運算中注意：（1）判斷結果符號非常重要；（）判斷結果符號非常重要；（2）弄清怎樣計算絕對值…；）弄清怎樣計算絕對值…；三相關有理數概念：整數與分數統(tǒng)稱為有理數。有理數按定義分類①整數→正整數0負整數②分數

3、→正分數負分數2數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。3絕對值：①

4、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。四零的特殊性及特點：（1）0即不是正數，也不是負數，它是正負數的分界限，在數軸上是原點表示的數；（2）0是偶數，也是最小的自然數；（3）0的相反數是00的絕對值是00沒有倒數；（4）0的絕對值最小為0，0的平方最小為0（補充）。（5）0乘以任何數都等于0任何數加上0都得本身；（6

5、）0除以任何數都得00不能作為除數或分母；（7）兩數相加為0，則兩數互為相反數；兩個互為相反數的和為0。五1與1的特殊性及特點：（1）1與1互為相反數；（2）1的絕對值為1，—1的絕對值也為1，1的倒數都是本身；（3）1是最小的正整數；1是最大的負整數；（4）互為倒數的兩數乘積為1；乘積為1的兩數一定互為倒數；（5）1與—1在數軸上的點到原點的距離相等，都等于1；（6）1的任何次方都得1，1的偶次方得1，1的奇次方得1；（補充）33、計

6、算：（1）；（2）；)2(66????)12(60)4()3(??????（3）（－35）5－（－25）（－4）；（4）－27(－)4－4(－)499431（5）；（6）.)6()61(51??????101411)2131(???（5）；（6）.)425()327261(????]51)31(71[1051????（7）；（8）.)5(]24)436183(2411[??????)411(113)2131(215??????4、在一個